개념 한 쪽
에너지관리기사 비체적·비중량·밀도 — 표준상태 질량 환산
비체적과 밀도는 같은 질량·체적 관계를 뒤집어 쓴 값이고, 비중량은 여기에 중력을 붙인 값이다. 표준상태 1Nm³의 질량을 분자량으로 환산하는 법, 고정 용기에 든 기체량을 압력·온도로 읽는 법, 정압과 정적에서 각각 다른 비열을 쓰는 이유를 본다.
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뜻
밀도는 단위체적당 질량, 비체적은 단위질량당 체적이다. 둘은 서로 역수 관계이므로 밀도가 커지면 비체적은 작아진다. 비중량은 단위체적당 무게로, 밀도에 중력가속도를 곱한 값이다. 기체는 온도와 압력에 따라 체적이 크게 변하므로, 질량을 다룰 때는 표준상태로 맞춰 놓고 비교한다.
표준상태에서 1kmol의 기체는 22.4Nm³를 차지한다. 따라서 1Nm³의 질량은 분자량을 22.4로 나눈 값이다. 1Nm³의 질량이 2.59kg이라면 분자량은 2.59×22.4≈58이 되고, 이 기체는 뷰테인이다.
고정된 저장용기에 담긴 기체의 재고는 PV=nRT로 정해진다. 부피 V가 용기 자체로 이미 고정되어 있으므로, 남은 변수는 압력 P와 온도 T다. 현장에서 이 두 값을 재면 기체의 몰수와 질량을 계산할 수 있다.
체적이 변하는 과정에서는 비열 선택이 갈리고, 비체적이 커지는 방향도 함께 정해진다. 압력이 일정하면 체적이 늘어나므로 Cp를, 체적이 일정하면 Cv를 쓴다. 정적비열 3.1kJ/kg·K, 기체상수 2.1kJ/kg·K인 기체 2kg을 정압으로 100℃ 올리면 Cp=5.2kJ/kg·K이므로 Q=2×5.2×100=1040kJ이다. 체적 일정으로 같은 온도차를 만들면 Cv만큼만 열이 든다.
예제
선지 판단은 밀도와 비체적을 역수로 묶는지, 표준상태 1kmol=22.4Nm³를 써서 1Nm³ 질량을 분자량÷22.4로 구하는지, 고정 용기에서 측정 대상이 압력과 온도로 줄어드는지, 정압이면 Cp·정적이면 Cv를 고르는지에서 갈린다. 2.59kg에서 분자량 58을 거쳐 뷰테인을 고른 판단과 1040kJ·176kJ 계산이 그 예다. 체적 일정 문제에 Cp를 쓴 선지, 고정 용기에서 부피를 다시 재라고 한 선지는 어긋난다.
자주 묻는 물음
- 표준상태 1Nm³의 질량은 어떻게 구하나요?
- 분자량을 22.4로 나눕니다. 표준상태 1kmol이 22.4Nm³이므로 1Nm³ 질량=분자량÷22.4이고, 2.59kg이면 분자량 약 58의 뷰테인입니다.
- 고정 용기에 든 기체량은 무엇을 재야 알 수 있나요?
- 압력과 온도입니다. PV=nRT에서 부피가 용적으로 고정되어 있으므로 남는 변수가 압력과 온도뿐입니다.
- 정적 과정에서는 어떤 비열을 쓰나요?
- 체적이 일정하면 정적비열 Cv를 씁니다. 산소 1kg을 20℃에서 220℃로 올리는 열량은 1000g×0.879J/g·℃×200℃≈176kJ입니다.
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