개념 한 쪽
에너지관리기사 내부에너지 — 제1법칙과 과정별 식
내부에너지는 계가 안에 품은 에너지로, 제1법칙 ΔU=Q−W가 열과 일을 한 줄로 묶는다. 정압 팽창에서 한 일을 빼는 계산, 밀폐계에서 이동열량을 구하는 식, 등온·정압·등적·단열의 관계식을 본다.
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뜻
제1법칙은 에너지 보존이다. 밀폐계에서 ΔU=Q−W이고, 받은 열에서 외부에 한 일을 빼면 내부에너지 증가가 남는다. 압력 3kg/cm²로 체적이 0.5m³에서 0.8m³로 팽창하며 40kcal를 받았다면, 한 일 9000/427 kcal를 빼서 ΔU≈19kcal가 된다. 압력 단위를 kgf/m²로 맞추고 마지막에 427로 나누는 순서가 핵심이다.
밀폐계가 3bar(300kPa)에서 체적 0.2m³에서 0.5m³로 늘고 내부에너지가 10kJ 늘었다면, Q=ΔU+PΔV=10+90=100kJ이다. 이동열량을 물을 때는 ΔU에 일을 더하고, 내부에너지 증가를 물을 때는 받은 열에서 일을 뺀다.
과정별 관계식은 짝으로 외운다. 등온에서는 Q=W, 정압에서는 Q=ΔH, 등적에서는 Q=ΔU, 단열에서는 Q=0이므로 ΔU=−W다. 단열과정을 Q=−W로 쓰거나 Q=W 꼴로 쓰면 틀린 표현이 된다.
제1법칙은 에너지 보존을 다루고, 엔트로피·열의 방향성·가역기관 효율은 제2법칙 영역이다. 내부에너지의 정의를 제2법칙과 연결하면 안 된다. 등온압축 일량은 L=mRT·ln(V1/V2)로 구하며, 15℃ 공기 1kg을 부피 1/4로 압축하면 1×29.3×288×ln4≈11,700 kg·m다.
예제
선지 판단은 정압 팽창에서 ΔU=Q−PΔV를 쓰는지, 밀폐계 이동열량을 Q=ΔU+PΔV로 세우는지, 과정별 관계식에서 단열만 ΔU=−W로 두는지, 제1법칙과 제2법칙의 영역을 가르는지에서 갈린다. 40kcal에서 9000/427을 빼 19kcal를 얻은 계산과 3bar에서 100kJ을 얻은 계산이 그 예다. 단열과정을 Q=−W로 쓴 선지, 내부에너지 정의를 제2법칙 항목으로 묶은 선지는 어긋난다.
자주 묻는 물음
- 정압 팽창에서 내부에너지 증가는 어떻게 구하나요?
- 받은 열에서 한 일을 뺍니다. ΔU=Q−PΔV이고, 40kcal−9000/427kcal≈19kcal입니다.
- 밀폐계의 이동열량은 어떻게 구하나요?
- Q=ΔU+PΔV입니다. ΔU가 10kJ, 압력 300kPa, 체적 증가 0.3m³이면 Q=10+90=100kJ입니다.
- 단열과정의 관계식은 무엇인가요?
- Q=0이므로 ΔU=−W입니다. 등온 Q=W, 정압 Q=ΔH, 등적 Q=ΔU와 함께 과정별로 구분합니다.
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