개념 한 쪽
에너지관리기사 에너지식 — 열기관 수지와 동력 환산
에너지식은 계에 들어온 열, 나간 일, 내부에너지 변화를 한 줄로 묶는 식이다. 밀폐계 ΔU=Q−W에서 일이 0일 때 과정을 가리는 법, 열기관의 방출열과 연료 발열량으로 동력을 구하는 법, 열펌프 성능계수의 분자를 본다.
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뜻
밀폐계의 에너지식은 ΔU=Q−W다. 팽창일이나 압축일만 있는 계에서 W=0이면 ΔU=Q가 되고, 이는 부피 변화가 없는 정적과정이다. 식의 어느 항이 0이 되는지로 과정 이름이 정해진다.
열기관에서는 공급열에서 일을 빼면 방출열이 남는다. 135kW로 10시간 운전하며 390kg의 연료(40MJ/kg)를 썼다면 공급열 15,600MJ에서 일 4,860MJ(=135×10×3.6)를 빼 10,740MJ가 방출된다. 시간을 초가 아니라 시간 단위 출력으로 다룰 때 1kW=3,600kJ/h를 곱하는 단계가 필요하다.
연료의 발열량에서 동력을 바로 구할 수도 있다. 저위발열량 40,000kJ/kg, 소비량 20kg/h이면 시간당 열량 800,000kJ를 3,600으로 나눠 약 222kW가 된다. 발전소라면 연료량×발열량÷860×효율로 전력을 구한다. 6시간에 20톤, 7,000kcal/kg, 효율 20%이면 (20,000/6)×7,000÷860×0.2≈5,426kW다.
열펌프의 성능계수는 고온 쪽에 전달된 열량을 해준 일로 나눈 값이다. 냉동기가 저온에서 흡수한 열을 분자로 쓰는 것과 분자가 다르므로 혼동하지 않는다. 카르노 사이클에서는 효율 1−T₂/T₁로 일을 구한다. 800K와 400K 사이에서 400kJ을 공급하면 효율 0.5이므로 일은 200kJ이다.
예제
선지 판단은 ΔU=Q−W에서 W=0을 정적과정으로 읽는지, 열기관 방출열을 공급열−일로 세우는지, 연료 발열량을 3,600으로 나눠 kW로 바꾸는지, 열펌프 COP의 분자를 고온 전달열로 잡는지에서 갈린다. 10,740MJ·222kW·5,426kW·200kJ이 그 예다. 열펌프 COP에 저온 흡수열을 넣은 선지, 카르노 효율에 섭씨 온도를 그대로 넣은 선지는 어긋난다.
자주 묻는 물음
- 밀폐계에서 일이 0이면 어떤 과정인가요?
- 부피 변화가 없는 정적과정입니다. ΔU=Q가 되어 받은 열이 모두 내부에너지로 들어갑니다.
- 연료 발열량으로 동력은 어떻게 구하나요?
- 시간당 열량을 3,600으로 나눕니다. 40,000kJ/kg×20kg/h=800,000kJ/h이므로 약 222kW입니다.
- 열펌프 성능계수의 분자는 무엇인가요?
- 고온 쪽에 전달된 열량입니다. 해준 일로 나누며, 저온 흡수열을 분자로 쓰는 냉동기와 구분합니다.
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