개념 한 쪽
에너지관리기사 정압·정적 변화 — 샤를 법칙과 혼합가스
정압과 정적은 압력 또는 체적을 고정한 채 온도를 바꾸는 과정이다. 압력이 일정할 때 부피가 절대온도에 비례한다는 법칙, 체적이 일정할 때 압력과 온도의 관계, 실제기체를 이상기체로 근사하는 조건, 혼합가스의 가스정수를 구하는 법을 본다.
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뜻
압력이 일정하면 기체의 부피는 절대온도에 비례한다. 이것이 게이뤼삭(샤를)의 법칙이고, 보일의 법칙은 온도가 일정할 때 PV가 일정하다는 쪽이다. 두 법칙은 고정하는 값이 다르므로 조건을 바꿔 쓰면 안 된다.
체적이 일정하면 압력이 절대온도에 비례한다. 밀폐 용기를 가열할 때 압력이 오르는 이유이고, 이때도 온도는 절대온도로 넣는다. 정압이면 부피가, 정적이면 압력이 온도를 따라 움직인다고 짝지어 기억한다.
이상기체식은 실제기체가 저압·고온일 때 잘 맞는다. 압력이 낮고 온도가 높으면 분자 사이 인력과 분자 자체의 부피를 무시할 수 있기 때문이다. 이 조건에서 PV=nRT를 그대로 적용한다.
혼합가스의 가스정수는 성분 가스정수를 조성비로 가중평균한다. N2 70%, O2 30%라면 R=0.7×30.26+0.3×26.49≈29.13 kgf·m/kg·K다. 여기에 Cp=Cv+R과 비열비 k=Cp/Cv를 연결하면 단열 계산에 필요한 값이 모두 준비된다.
예제
선지 판단은 정압에서 부피가 절대온도에 비례한다는 샤를의 법칙을 고르는지, 정적에서 압력이 절대온도에 비례한다고 두는지, 실제기체가 저압·고온에서 이상기체에 가까워진다고 보는지, 혼합가스 R을 조성비 가중평균으로 구하는지에서 갈린다. 29.13 kgf·m/kg·K가 그 예다. 보일의 법칙을 정압 과정에 붙인 선지, 실제기체가 고압·저온에서 이상기체에 가깝다고 본 선지는 어긋난다.
자주 묻는 물음
- 압력이 일정할 때 부피와 온도는 어떤 관계인가요?
- 부피가 절대온도에 비례합니다. 게이뤼삭(샤를)의 법칙이고, 온도는 반드시 K로 바꿔 넣습니다.
- 실제기체가 이상기체에 가까워지는 조건은 무엇인가요?
- 저압·고온입니다. 분자 간 인력과 분자 부피를 무시할 수 있어 PV=nRT로 근사됩니다.
- 혼합가스의 가스정수는 어떻게 구하나요?
- 성분 가스정수를 조성비로 가중평균합니다. N2 70%, O2 30%이면 0.7×30.26+0.3×26.49≈29.13 kgf·m/kg·K입니다.
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