개념 한 쪽
에너지관리기사 유효·무효에너지 — 카르노 한계와 COP
유효에너지는 일로 바꿀 수 있는 몫이고, 무효에너지는 저열원으로 버려지는 몫이다. 카르노 효율이 최대 효율의 기준이 되는 이유, 온도를 절대온도로 바꿔 계산하는 법, 냉동기와 열펌프의 성능계수를 본다.
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뜻
열기관이 낼 수 있는 최대 효율은 카르노 효율 1−T저/T고다. 최고 500℃, 최저 30℃라면 773K와 303K로 바꿔 1−303/773≈0.61, 즉 61%가 이론적 한계다. 이 한계 안에서 일로 바뀌는 몫이 유효에너지이고, 저열원으로 빠지는 나머지가 무효에너지다. 섭씨를 그대로 넣으면 한계가 잘못 나온다.
같은 원리로 저열원 온도를 유지한 채 효율을 높이려면 고열원을 더 뜨겁게 해야 한다. 400℃·15℃ 기관에서 효율 70%를 만들려면 T고=288÷0.3=960K, 즉 687℃까지 올려야 한다. 온도차가 커질수록 유효에너지의 몫이 커지고 무효에너지의 몫이 줄어든다.
냉동기와 열펌프는 일을 넣어 열을 옮기는 장치라 성능계수로 평가한다. 0℃와 100℃ 사이 카르노 냉동기의 COP는 T저/(T고−T저)=273/(373−273)=2.73이다. 열펌프는 고온 쪽에 전달된 열량을 해준 일로 나누므로 분자가 냉동기와 다르다.
유효에너지를 따질 때는 엔트로피로 손실을 함께 본다. 온도차를 두고 열이 이동하면 총 엔트로피가 증가하고, 그 증가분만큼 일로 되돌릴 수 없는 몫이 생긴다. 무효에너지는 이 비가역 손실과 저열원 방출이 합쳐진 결과다.
예제
선지 판단은 카르노 효율에 절대온도를 넣어 61%를 얻는지, 효율 70%에 필요한 고열원을 687℃로 계산하는지, 냉동기 COP를 T저/(T고−T저)로 세우는지, 열펌프 COP의 분자를 고온 전달열로 잡는지에서 갈린다. 2.73이라는 냉동기 COP와 960K=687℃가 그 예다. 섭씨 온도로 효율을 계산한 선지, 열펌프와 냉동기의 분자를 같게 본 선지는 어긋난다.
자주 묻는 물음
- 열기관의 이론적 최대 효율은 어떻게 구하나요?
- 카르노 효율 1−T저/T고입니다. 최고 500℃·최저 30℃라면 773K와 303K로 바꿔 1−303/773≈61%입니다.
- 카르노 냉동기의 성능계수는 얼마인가요?
- T저/(T고−T저)입니다. 0℃와 100℃ 사이라면 273/(373−273)=2.73입니다.
- 열펌프 성능계수의 분자는 무엇인가요?
- 고온 쪽에 전달된 열량입니다. 냉동기는 저온에서 흡수한 열을 분자로 쓰므로 서로 다릅니다.
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