개념 한 쪽
에너지관리기사 엔트로피 — 열이동 계산과 제2법칙
엔트로피는 열이 이동하는 방향을 정하는 상태량이다. ΔS=Q/T로 항온 열이동을 계산하는 법, 격리계에서 엔트로피가 일정하거나 증가한다는 원리, 등엔트로피 과정의 조건, 카르노 효율에서 절대온도를 쓰는 법을 본다.
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뜻
항온에서 열 Q가 이동하면 엔트로피 변화는 ΔS=Q/T다. 97℃(370K) 항온조에서 27℃(300K) 방으로 1,000cal가 새면 항온조는 −1000/370≈−2.70 cal/K, 방은 +1000/300≈+3.33 cal/K가 되어 총합은 +0.63 cal/K만큼 증가한다. 유한한 온도차를 두고 열이 이동하면 비가역이므로 총 엔트로피는 늘어난다.
격리된 계의 엔트로피는 가역과정에서 일정하고 비가역과정에서 증가한다. 줄어드는 경우는 없다. 단열 비가역 변화에서도 전엔트로피는 반드시 증가한다. 이 두 문장이 제2법칙의 핵심이다.
등엔트로피 과정은 dS=0인 과정으로, 단열이면서 가역이라는 두 조건이 함께 필요하다. 단열이라는 이유만으로 등엔트로피가 되지는 않는다.
카르노 열기관의 효율은 η=1−T₂/T₁이고 온도는 절대온도로 넣는다. 저열원 15℃를 유지하면서 고열원 400℃에서 출발한 기관의 효율을 70%로 올리려면, T₁=288÷0.3=960K이 필요하므로 고열원은 687℃가 되어야 한다. 열량을 적분하는 문제도 있다. 800K의 구리 10kg(0.398kJ/kg·K)을 290K 물 100kg(4.185kJ/kg·K)에 넣으면 열수지로 평형온도를 먼저 구한 뒤 ΔS=ΣmC·ln(T/T₁)를 각각 더한다. CO2처럼 Cp가 온도의 함수이면 ΔS=∫Cp/T dT로 적분한다.
예제
선지 판단은 항온 열이동에서 ΔS=Q/T를 절대온도로 계산하는지, 격리계 엔트로피를 일정 또는 증가로만 보는지, 등엔트로피에 단열과 가역 두 조건을 함께 요구하는지, 카르노 효율에 절대온도를 넣는지에서 갈린다. −2.70과 +3.33을 더해 +0.63 cal/K를 얻은 계산과 960K=687℃가 그 예다. 엔트로피가 줄어들 수 있다고 본 선지, 단열이면 곧 등엔트로피라고 본 선지는 어긋난다.
자주 묻는 물음
- 항온 사이의 엔트로피 변화는 어떻게 구하나요?
- ΔS=Q/T입니다. 370K 항온조에서 1,000cal가 나가면 −2.70cal/K, 300K 방은 +3.33cal/K가 됩니다.
- 격리된 계의 엔트로피는 어떻게 변하나요?
- 가역과정에서는 일정하고 비가역과정에서는 증가합니다. 줄어드는 방향으로는 변하지 않습니다.
- 등엔트로피 과정의 조건은 무엇인가요?
- 단열이면서 가역이어야 합니다. 단열만으로는 등엔트로피가 되지 않습니다.
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