개념 한 쪽
자동차정비기사 내압용기 확인 — 측정·설계 가정·모형 특징
이 개념은 출제 자료에 포함된 세 가지 유형의 기초 지식을 정리한다는 점을 안내한다. 첫째는 굽힘응력과 단면계수를 이용한 단면 치수 역산 계산이다는 점을 설명한다. 둘째는 축 설계에서 사용되는 경험식의 가정치, 특히 Bach 공식의 1m당 비틀림 각 가정이 문제로 출제된다는 점을 알린다는 점을 밝힌다. 셋째는 주조용 모형 종류 중 골조모형의 사용 조건이 간단히 묻힌다는 점을 정리한다.
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뜻
굽힘응력 문제는 굽힘모멘트 M과 단면계수 Z의 관계식 σ = M / Z를 기본으로 다룬다는 점을 설명한다. 직사각형 단면의 경우 단면계수는 Z = b·h²/6으로 표현되며, 단면 비율 조건이 주어지면 한 변수로 치환하여 역산할 수 있다는 점을 제시한다. 예를 들어 높이 h가 폭 b의 2배이면 Z = 2b³/3의 형태가 되어 응력 식에 대입해 폭 b를 구할 수 있다는 점을 명시한다.
Bach가 제안한 축 지름 산정 공식은 축의 비틀림 허용을 전제로 한 경험식이며, 이 경험식에서 축의 1m당 최대 비틀림 각을 1/4도로 가정하였다는 점을 명시한다. 이 가정치는 설계 기준을 정할 때 사용되는 수치적 전제이므로 관련 문제에서는 이 가정값을 확인하는 것이 핵심이라는 점을 강조한다.
주조 모형 관련하여 골조모형은 제품의 수량이 적고 형상이 대형일 때 사용하는 모형이라는 점을 정리한다. 골조모형은 목재로 골격을 만들고 그 사이를 점토 등으로 메워 형상을 제작하는 방식이며, 대형 저수량 주물에서 금형 제작 공수와 비용을 절감하는 목적에 부합한다는 점을 설명한다.
예제
예제로 직사각형 단면에서 h = 2b, 최대 굽힘모멘트 M = 62.5 kN·m, 최대 굽힘응력 σ = 750 kPa가 주어졌을 때 폭 b를 구하는 과정을 보인다. 단면계수 Z는 bh²/6이며 h=2b를 대입하면 Z = 2b³/3가 된다는 점을 대입한다. 굽힘응력 식 σ = M/Z에 값을 대입하면 750 = 62.5 / (2b³/3)가 되고 이 식을 풀면 b³ = 1/8이 되어 b = 0.5 m = 50 cm가 된다는 점을 계산으로 보인다.
Bach 공식 관련 예시는 축 설계 문제에서 '축 1m당 허용 비틀림 각'을 묻는 문항이 나오면 정답으로 1/4°를 선택한다는 점을 제시한다.
골조모형 예시는 '대형이고 수량이 적음'이라는 조건이 제시되면 골조모형을 떠올려 선택지로 고른다는 점을 안내한다.
자주 묻는 물음
- 직사각형 단면에서 주어진 굽힘응력과 모멘트로 폭을 구하려면 어떻게 하나요?
- 굽힘응력 공식 σ = M / Z와 단면계수 Z = bh²/6을 사용한다는 점을 말한다. 높이와 폭 사이의 비율이 주어지면 h를 b로 치환하여 Z를 b의 식으로 표현한 뒤 σ = M/Z를 풀어 b를 구한다는 점을 설명한다.
- Bach 공식에서 축의 비틀림 허용치는 얼마인가요?
- Bach 공식은 축의 1m당 최대 비틀림 각을 1/4°로 가정하여 설계상의 기준으로 사용하는 것이 핵심이라는 점을 답한다.
- 골조모형은 어떤 경우에 사용하는가요?
- 제품 수량이 적고 형상이 대형인 경우 목재 골격에 점토 등을 채워 만드는 골조모형을 사용한다는 점을 답한다.
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