개념 한 쪽
부지 정지계획에서는 절토·성토 구간의 토사량을 정확히 산출하고, 비탈면 녹화에 적합한 식물을 선정하는 것이 핵심이다. 대표적인 부피 산출법으로 평균단면적법과 사다리꼴 단면 계산식이 자주 사용된다.
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출제기준 단원 「부지 정지계획 수립」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 평균단면적법 계산 | 1 | 두 단면적과 거리로 토사량을 계산하기 |
| 식물 분류 판별 | 1 | 녹화용 식물 중 콩과가 아닌 종을 고르기 |
| 토사량 산출식 선택 | 1 | 평균단면적법의 올바른 수식 표기를 고르기 |
평균단면적법은 두 지점의 단면적을 평균내어 그 평균값에 두 지점 사이의 거리를 곱해 토사량을 구하는 방법이다. 식은 V = (A1 + A2) / 2 × L로 표기하며, 단면적 단위(m²)에 거리(m)를 곱하면 부피(m³)가 됨을 확인해야 한다.
사다리꼴 단면을 가지는 제방이나 둑의 단면적은 (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2로 계산한다. 이렇게 구한 단면적에 연장 길이를 곱하면 전체 부피가 산출된다. 문제에서 주어진 밑폭, 위폭, 높이, 연장을 정확히 대입하여 계산하는 절차가 중요하다.
비탈면 녹화용 식물은 뿌리 발달과 토양 개량 효과를 고려해 선정한다. 콩과 식물은 뿌리에 공생 질소고정균이 있어 토양 비옥도 향상에 유리하며, 대표적 녹화용 콩과 식물에는 자귀나무와 참싸리가 포함된다. 장미과 식물인 붉나무는 콩과가 아니므로 콩과를 고르는 문제에서는 제외 대상이 된다.
계산 문제에서는 소수점 처리와 연산 순서가 실수를 줄이는 관건이다. '(A1 + A2)를 먼저 더한 후 2로 나누기'와 같은 연산 순서를 고정하면 계산 오류를 줄일 수 있다.
대표 계산 1 — 평균단면적법: A1 = 2.1 m², A2 = 0.7 m², L = 6 m일 때 V = (2.1 + 0.7) / 2 × 6 = 1.4 × 6 = 8.4 m³이라고 계산한다.
대표 계산 2 — 사다리꼴 단면 제방: 밑폭 5 m, 위폭 2 m, 높이 2 m, 연장 50 m일 때 단면적 = (5 + 2) × 2 ÷ 2 = 7 m²이고, 부피 = 7 × 50 = 350 m³이라고 계산한다.
평균단면적법을 이용해 비탈다듬기공사에 사용할 토사량을 구할 때, 양 단의 단면적이 각각 2.1m², 0.7m²이고, 그 사이의 거리가 6m 인 경우의 토사량(m³)은?
정답 ② · 문제는 평균단면적법을 이용해 주어진 단면적과 거리로 토사량을 계산하라는 것이다. 평균단면적법 공식은 V = (A1 + A2)/2 × L 이므로 A1=2.1, A2=0.7, L=6을 대입하면 V = (2.1+0.7)/2 × 6 = 1.4 × 6 = 8.4 m³가 된다.
평균단면적법 공식 V = (A1+A2)/2 × L에 각 값을 대입하여 계산하면 8.4m³가 된다.
비탈면 녹화에 이용되는 식물 중 콩과 식물이 아닌 것은?
정답 ① · 문제는 비탈면 녹화에 쓰이는 식물 가운데 콩과가 아닌 종을 묻고 있다. 붉나무는 장미과에 속하는 수목으로 콩과 식물의 특징인 뿌리혹을 통한 질소고정 능력을 가지지 않는다.
붉나무는 장미과 식물이며, 비수리, 참싸리, 자귀나무는 모두 콩과 식물(혹은 콩과 유사한 생태적 역할)로 분류된다.
다음은 비탈다듬기 공사에 사용되는 토사량 산출식이다. 올바른 토사량 산출식은? (단, V : 토사량(m³), A : A의 단면적, A' : A'의 단면적, L : A와 A'의 거리(m)이다.)
정답 ④ · 비탈다듬기 공사 등에서 두 단면적(A, A') 사이의 거리(L)가 가까울 때, 토사량(V)을 근사적으로 구하는 방법은 평균단면적법을 사용합니다. 이는 양쪽 단면적을 더한 값에 거리를 곱하고 2로 나누는 공식과 동일하며, 수학적으로 V = (A + A')L / 2 로 표현됩니다.
두 단면적 A와 A' 사이 거리 L의 토사량은 평균단면적법 V=(A+A')L/2로 산출한다.
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