개념 한 쪽
기기분석원리에서는 시료에서 얻은 농도값을 현장 단위로 환산하고, 서로 다른 농도의 시료를 혼합했을 때의 최종 농도를 계산하며, 용해도나 이온 간 질량비 변환을 통해 요구 단위를 구하는 방법을 다룬다. 단위 변환과 질량보존의 원리를 바탕으로 계산 문제를 해결한다.
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출제기준 단원 「기기분석원리」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 가중평균 혼합농도 계산 | 1 | 서로 다른 농도의 토양을 혼합했을 때 최종 농도 계산하기 |
| 이온 농도 환산 | 1 | NO3--N을 NO3-로 변환하는 질량비 계산 수행 |
| 단위 환산을 포함한 혼합 계산 | 1 | 단위 환산을 포함하여 소량 시료 혼합 후 농도 구하기 |
서로 다른 농도의 시료나 토양을 혼합할 때는 질량보존의 원리를 적용하여 총 오염물질량을 합한 뒤 총 시료량으로 나눠 최종 농도를 구한다. 즉, 혼합 농도는 (농도1×질량1 + 농도2×질량2) ÷ (질량1+질량2)의 가중평균 구조로 계산한다. 단위가 서로 다를 때는 먼저 질량 단위를 통일한 뒤 계산을 진행해야 한다.
용매추출 후 용액에서 검출된 농도를 토양 단위로 환산할 때는 용액 중 오염물질의 총량을 구한 뒤 원래 시료 질량으로 나누어 mg/kg 등 토양 농도로 변환한다. 이 과정에서는 mL→L, g→kg 등의 단위 환산을 정확히 수행하는 것이 핵심이다.
이온 형태의 농도 표기는 원자 또는 이온의 질량 기준에 따라 다르다. 예를 들어 NO3--N은 질소 원자만을 기준으로 한 값이고 NO3-는 질산이온 전체 질량을 기준으로 한 값이다. NO3--N을 NO3-로 변환하려면 NO3-의 분자량(62)을 N 원자량(14)으로 나눈 비를 곱하여 계산한다.
용해도곱 상수(Ksp)를 이용한 용해도 계산은 해리 계수를 설정하고 용해도를 S로 두어 농도식을 세운 뒤 S를 구하는 방식으로 진행한다. 예컨대 Cd(OH)2의 경우 [Cd2+] = S, [OH-] = 2S이므로 Ksp = [Cd2+][OH-]² = 4S³가 되어 S를 구한 뒤 분자량을 곱해 mol/L을 mg/L로 변환한다.
수분 측정법과 같이 기기분석 관련 문제에서는 측정 목적에 따른 방법 구분을 요구하는 문항이 출제될 수 있다. 장비별 용도와 비파괴 여부 등을 구분하여 적절한 측정법을 선택하는 능력이 필요하다.
혼합농도 계산 예: TPH 50 mg/kg인 토양 100톤과 85 mg/kg인 토양 40톤을 혼합하면 총 오염물질량은 50×100 + 85×40 = 5,000 + 3,400 = 8,400이 된다. 총 토양량은 100 + 40 = 140톤이므로 최종 농도는 8,400 ÷ 140 = 60.0 mg/kg이 된다.
이온 농도 변환 예: 질산성 질소(NO3--N) 농도가 15 mg/L일 때 NO3- 농도는 분자량 비(62/14)를 곱하여 15 × (62 ÷ 14) ≈ 66.4 mg/L가 된다.
TPH가 0.5 g/kg으로 오염된 토양 100g과 1.0 g/kg으로 오염된 토양 200g을 혼합하였다. 최종 혼합농도는?
정답 ① · 혼합된 토양의 최종 TPH 농도는 두 토양 시료 내의 각각의 오염물질 총량의 합을 전체 토양의 질량으로 나누어 구합니다. 첫 번째 토양의 오염물질 양은 0.5 g/kg × 0.1 kg = 0.05 g입니다.
혼합 농도는 각 성분의 오염물질 총량을 전체 질량으로 나누어 계산하며, 단위 변환에 주의해야 한다.
질산성 질소(NO3--N)의 농도가 15mg/L인 경우, NO3-의 농도는?
정답 ③ · 질산성 질소(NO3--N)의 질소 원자(N)의 몰질량은 14g/mol이고, 질산이온(NO3-) 전체의 몰질량은 14 + (16×3) = 62g/mol입니다. NO3--N의 농도가 15mg/L일 때, NO3-의 농도로 변환하려면 질량비(62/14)를 곱해주어야 합니다.
NO3--N 농도에 질산이온(N) 대비 전체 질산이온(NO3-)의 질량비(62/14)를 곱하면 NO3- 농도가 된다.
TPH 50mg/kg으로 오염된 토양 100톤과 85 mg/kg으로 오염된 토양 40톤을 혼합하였다. 완전 혼합된 후의 토양 TPH 농도는? (단, 혼합과정 중 휘발 등 저감조건은 고려하지 않음)
정답 ① · 두 종류의 오염토양을 혼합한 후의 농도는 각각의 '오염물질 총량'을 '혼합된 토양의 총량'으로 나누어 구합니다. 첫 번째 토양의 TPH 총량은 50 × 100 = 5,000이며, 두 번째 토양의 TPH 총량은 85 × 40 = 3,400입니다.
혼합 농도는 총 오염물질량을 총 토양량으로 나누어 계산하며, 가중평균 원리를 적용한다.
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