개념 한 쪽
수준측량은 지형의 높이차를 측정해 각 지점의 표고를 정하는 기본 작업으로, 기준면과 오차의 분류, 관측 방법과 허용한계가 핵심 개념이다. 관측 절차와 오차 처리 원리를 이해하면 실무 판단과 검증이 쉬워진다.
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출제기준 단원 「정의, 분류, 용어」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 기계오차 판별 | 1 | 관측오차 원인이 기계인지 개인인지 가려내기 |
| 옳지 않은 설명 찾기 | 1 | 수준점 설치 간격 등 기술적 설명의 오류 판정 |
| 횡단 관측 방법 선택 | 1 | 하천·계곡 횡단에 적절한 수준측량 기법 고르기 |
수준측량은 지형의 고저차를 측정하여 각 지점의 표고를 정하는 작업으로, 표고의 기준면은 평균해수면(지오이드)으로 본다. 위치 기준으로 사용하는 타원체는 좌표 결정용일 뿐 높이의 기준으로 쓰이지 않는다고 본다. 수준점은 표고만 표시한 점으로 좌표(위치) 정보를 포함하지 않는 점으로 이해한다.
수준측량에서 관측오차는 기계(기구)오차, 자연오차, 개인오차로 분류한다. 기계오차는 기기의 구조나 불완전한 조정에서 생기는 정오차(계통오차)이고, 개인오차는 관측자의 시준·기포 조작 등에서 발생하는 우연오차 성격을 가진다. 표척의 눈금 불량이나 영눈금 오차, 시준선의 편차는 한 방향으로 누적되는 정오차로 분류한다.
관측 시 전시(FS)와 후시(BS)의 거리를 같게 유지하는 것이 원칙이다. 그 이유는 시준선의 기계오차와 지구곡률·대기굴절 오차가 거리에 비례해 발생하므로 전시와 후시 거리를 같게 하면 두 오차가 표고차 계산에서 상쇄되기 때문이다. 반면 표척의 기울기나 침하, 관측자의 판독 습관은 거리 균형으로 제거되지 않는 오차로 남는다.
큰 계곡이나 하천을 횡단할 때는 중간에 기계를 설치할 수 없어 전후 거리 균형을 맞추기 어려우므로 교호 수준측량을 사용한다. 교호 수준측량은 양안에서 망원경과 규표의 위치를 서로 바꿔가며 관측함으로써 대기굴절과 곡률에 따른 오차를 반대 부호로 만들고 평균을 통해 상쇄하도록 하는 방법이다.
수준측량 결과의 정밀도 검정에는 허용한계 공식이 사용된다. 왕복관측의 교차 허용한계와 허용오차 계산식이 주어지면 관측거리(편도 또는 구간 길이)의 정의를 정확히 파악해 값을 대입해야 한다.
교차 허용한계 계산 예시: 교차 한계를 ±5.0√S(mm)로 정한 왕복관측에서 편도 거리가 8km이면 S=8을 대입한다. 계산은 ±5.0×√8 ≈ ±5.0×2.828 ≈ ±14.1mm가 되어 관측한 교차와 비교해 판정한다.
허용오차 비교 예시: 수준측량의 허용오차가 ±2.5√L(mm)이고 L이 구간 길이(km)로 2km이면 허용한계는 ±2.5×√2 ≈ ±2.5×1.414 ≈ ±3.5mm이다. 실제 왕복 관측 오차가 7mm이면 허용한계를 넘으므로 결과를 인정하지 않고 재측정해야 한다.
전시와 후시 거리 균형 원리 예시: 전시와 후시 거리를 같게 맞추면 시준(기계)오차와 지구곡률·대기굴절 오차가 표고차 계산에서 서로 소거되므로 거리를 균등하게 유지하는 것이 측정 원칙이다.
수준측량의 오차 중 기계의 구조 및 불완전한 조정으로 생기는 오차가 아닌 것은?
정답 ② · 수준측량의 오차는 크게 기계 오차, 자연 오차, 개인 오차로 나뉩니다. 기계의 구조 및 불완전한 조정으로 생기는 오차는 정오차(계통오차)에 해당하며, 망원경 시준선과 기포관 축의 불평행(1번), 수준척의 길이 오차(3번) 등이 이에 속합니다.
기포 미일치는 관측자의 개인 오차이고, 기계 구조·조정 불량(시준선·기포관축, 수준척 결함)은 기계 오차다.
수준측량과 관련된 설명으로 옳지 않은 것은?
정답 ② · 수준측량은 지형의 고저차를 측정하여 높이를 결정하는 작업입니다. 우리나라의 국가기본수준점은 정밀도와 목적에 따라 1등급부터 4등급으로 분류됩니다.
국가기본수준점은 수 km 이내의 촘촘한 간격으로 설치되므로 '1등 10km·2등 5km'는 성긴 틀린 수치다.
큰 계곡이나 하천을 횡단하여 수준측량을 할 경우에 사용하는 수준측량의 방법으로 가장 알맞은 것은?
정답 ② · 큰 계곡이나 하천을 횡단하여 수준측량을 할 때 알맞은 방법을 고르는 문제이다. 교호 수준측량은 하천이나 계곡을 사이에 둔 양안에서 망원경과 규표의 위치를 서로 맞바꾸어 관측함으로써 앞뒤 시거거리가 불균일할 때 생기는 지구곡률과 대기굴절 오차를 상쇄시키는 방법이다.
하천·계곡 횡단 수준측량은 양안에서 망원경과 규표를 맞바꿔 관측하는 교호 수준측량이다.
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