개념 한 쪽
다각(트래버스)측량에서는 관측한 각과 거리로 각 점의 평면좌표를 계산하여 좌표전개를 완료한다. 관측의 불완전성으로 인한 폐합오차를 검사하고 허용범위 내이면 적절한 조정법으로 오차를 배분하고, 초과하면 재측량을 검토한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
출제기준 단원 「좌표전개」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 측각폐합오차 허용 비교 및 등분 배분 | 1 | 각도 폐합오차를 허용치와 비교해 등분 배분 여부 판정 |
| 동정밀 각 관측의 조정 방법 판단 | 1 | 각 관측이 같은 정확도일 때 폐합오차 분배 방식 결정 |
| 조합폐합오차 계산과 폐합비 판정 | 1 | 위경거 성분으로 폐합오차와 폐합비를 계산해 조치 판정 |
다각측량의 주목적은 각 측점의 위치, 즉 평면좌표(X, Y)를 결정하는 것이다. 관측한 각과 거리를 누적해 좌표를 전개하는 과정에서 시작점으로 돌아오면 이론상 정확히 일치해야 하나 실제로는 위거(ΔX)와 경거(ΔY)의 합이 불일치하여 폐합오차가 발생한다. 이 성분 오차 두 개는 직교 성분이므로 전체 폐합오차는 피타고라스 정리로 합성한다: E = √(ex² + ey²).
폐합비(정확도)는 폐합오차를 총측선길이 또는 총연장으로 나눈 값으로 표현한다. 폐합오차를 허용치와 비교해 허용 내부이면 조정으로 처리하고 초과하면 재측량을 검토한다. 폐합오차를 분배하는 방식은 관측의 정밀도 가정에 따라 달라진다.
조정법 중 컴퍼스 법칙은 각 관측과 거리 관측의 정밀도가 비슷하다고 가정하고 폐합오차를 각 측선의 길이에 비례해 배분한다. 반면 트랜싯(트래버스) 법칙은 각 관측의 정밀도가 거리보다 우세할 때 위거·경거 성분에 비례해 배분한다. 따라서 '각 우세이면 트랜싯, 동등하면 컴퍼스'라는 규칙을 적용해 조정법을 선택한다.
각도의 폐합오차를 처리할 때는 관측각의 정확도가 일정하면 각 폐합오차를 측점 수로 등분 배분한다. 예로 평탄지에서 각 폐합오차 허용치는 60″√n이고, 도심지 등 조건별로 허용식이 달라질 수 있으므로 주어진 허용식을 먼저 계산해 실제 오차와 비교한다.
1) 성분 오차 합성과 폐합비 판단 예: 위거 합이 +0.011m, 경거 합이 −0.024m이고 측선길이 합이 267.172m일 때 폐합오차는 √(0.011²+0.024²) ≈ 0.026m이다. 폐합비는 0.026 ÷ 267.172 ≈ 1/10,300으로 계산한다. 허용치와 비교해 허용 이내면 조정으로 처리한다.
2) 허용치 판단과 조정의 예: x성분 오차가 +0.035m이고 y성분 오차가 −0.124m이며 총측선장 2680m일 때 폐합오차 √(0.035²+0.124²) ≈ 0.129m이다. 폐합비는 0.129/2680 ≈ 1/20,800로 허용 1/20,000보다 정밀하므로(분모가 더 크므로 오차가 더 작음) 재측량 없이 폐합오차 조정으로 처리한다.
3) 각도 폐합오차의 등분 배분 예: 평탄지에서 9각형 트래버스의 측각폐합오차가 2′40″일 때 허용은 60″√9 = 180″이고 실제는 160″이므로 허용 이내이다. 따라서 각에 등분하여 각 각도에 160″/9씩 보정하면 된다.
평탄한 지역에서 9변형의 트래버스 측량을 행하여 2‘40″의 측각오차가 있었다. 이 오차의 처리방법으로 옳은 것은? (단, 평탄지의 폐합오차를 60″√n으로 본다.)
정답 ② · 측각 폐합오차의 처리 방법을 묻는 계산 문제이다. 허용폐합오차는 60"곱하기 루트9이므로 60"곱하기 3은 180"이고, 실제 측각오차 2'40"은 160"로 허용한도 180"보다 작다.
측각폐합오차 160″ < 허용한도 60″√9=180″이므로 각에 등분 배분한다.
도시에서 25개의 측점을 트래버스 측량한 결과 오차가 40″가 생겼다. 이 오차의 처리로 옳은 것은? (단, 도심지의 각 측량 허용오차는30″√N 이다.)
정답 ① · 트래버스 측량에서 각 관측 후 폐합오차가 발생한 경우, 오차가 허용범위 내인지 우선 확인해야 합니다. 문제의 허용오차는 30″√N이며 N=25이므로 30″×5 = 150″입니다.
각 폐합오차 40″은 허용오차 30″√25=150″ 이내이므로 조정 가능하고, 동정밀 각관측은 등분배한다.
다각측량에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
정답 ③ · 다각측량의 폐합오차 조정법칙 적용 조건을 묻는 문제이다. 폐합오차 조정 시 각 관측의 정도가 거리관측의 정도보다 높으면 트랜짓 법칙을 적용하고, 각과 거리의 관측 정도가 비슷하면 컴퍼스 법칙을 적용한다.
각 관측 정도가 거리보다 높으면 트랜짓 법칙, 각·거리 정도가 비슷하면 컴퍼스 법칙을 적용한다.
측량및지형공간정보기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.