개념 한 쪽
사진측량에서 같은 지점을 서로 다른 촬영점에서 본 경우 위치 차이를 시차라 부른다. 이 시차가 입체감을 만들고, 시차의 크기는 촬영기하에 따라 지형의 과대·왜소 등을 결정한다. 수치 계산 문제는 초점거리·기선·촬영고도·사진상 거리 관계를 정확히 대입하면 해결된다.
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출제기준 단원 「시차 및 시차차」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 입체상 변화 옳지 않은 것 고르기 | 1 | 기선·초점거리·촬영고도·안점이 입체상에 미치는 방향 판단 |
| 수직과장 결정 요인 판별 | 1 | 기선·초점거리·고도·눈 위치가 과고감에 미치는 영향 구별 |
| 편위수정 사진의 건물 높이 계산 | 1 | 촬영축척 기준 촬영고도 구한 뒤 사진상 길이차로 높이 계산 |
시차는 좌우 사진에서 동일한 점이 서로 어긋나 보이는 양으로 정의한다. 수평시차는 입체상의 높이감(과고감)에 영향을 주며, 수평시차가 클수록 지형은 실제보다 더 높게 보인다. 수평시차는 초점거리, 촬영기선, 촬영고도 등의 함수로 p ∝ fB/H 관계를 따르는 것으로 설명된다.
수직과장(입체상의 과대)은 시차가 커질수록 증대한다는 원리로 이해한다. 촬영기선이 길수록, 초점거리가 짧을수록, 촬영고도가 낮을수록, 관측자의 눈 위치가 높을수록 과고감이 커진다. 반대로 촬영기선이 짧거나 초점거리가 길면 입체상은 왜소하게 보인다.
경사사진에서는 주점, 연직점, 등각점 등의 개념이 중요하다. 주점과 연직점 사이의 거리 d는 최대경사선상에서 d = f × tan(t)로 주어지고, 등각점과 주점 간 거리는 d = f × tan(t/2)로 주어져 각도 처리에서 반각 여부가 핵심 판별점이 된다.
편위수정 또는 높은 물체의 변위 계산 문제는 촬영축척과 촬영고도를 혼동하지 않는 것이 중요하다. 촬영고도 H는 H = f × S분모(촬영 당시의 축척분모)로 구하고, 높은 물체의 사진상 길이 차로부터 높이 h는 h = H × (l상 − l하) / l상 또는 h = (dr / r) × H 공식을 상황에 따라 적용한다.
예1: 경사사진에서 주점과 연직점 간 거리 계산은 곧 d = f × tan(t) 공식을 적용하면 된다. 예를 들어 f = 150mm, t = 4.5°이면 d = 150 × tan4.5° ≈ 11.8mm로 약 12mm가 된다.
예2: 등각점-주점 거리는 반각을 사용한다. f = 152mm, t = 3.6°이면 d = 152 × tan(1.8°) ≈ 4.8mm가 된다. 반각을 쓰지 않고 tan(t)를 쓸 경우 오답이 나오므로 주의한다.
예3: 편위수정된 연직사진에서 건물 높이는 촬영고도 H를 촬영축척 기준으로 구한 뒤 길이 차로 계산한다. 예를 들어 촬영축척 1/20000, f = 0.15m이면 H = 0.15 × 20000 = 3000m이고, 사진상 상변 20.0mm, 하변 19.8mm이면 h = H × (20.0 − 19.8) / 20.0 = 30m가 된다.
입체상의 변화를 설명한 것 중 옳지 않은 것은?
정답 ① · 입체시를 통한 지형의 굴곡 인식은 수평시차에 크게 좌우됩니다. 일반적으로 촬영기선(노점 간 거리)이 길어지면 수평시차가 증가하여 지형의 기복이 실제보다 더 크게 과장되어 보이는 현상(비고감 증대)이 발생합니다.
촬영기선이 길면 수평시차가 커져 입체상은 과대(높게) 보이므로 '낮게 보인다'는 틀린 설명이다.
다음 입체상의 변화에 대한 설명중 틀린 것은?
정답 ① · 입체상의 수직과장에 영향을 주는 요인의 방향을 묻는 문제이다. 수직과장은 촬영기선이 길수록, 렌즈 초점거리가 짧을수록, 촬영고도가 낮을수록, 눈의 위치가 높을수록 커져서 입체상이 더 높게 보인다.
수직과장은 기선↑·초점거리↓·촬영고도↓·눈 위치↑일수록 커져 입체상이 더 높게 보인다.
평탄지의 축척 1/20,000 항공사진을 편위수정하여 축척 1/5,000의 연직사진을 제작하였다. 이 연직사진에 찍힌 직육면체 빌딩의 벽상변(屋上의 邊) 및 하변(底面의 邊)의 길이는 사진 상에서 각각 20.0㎜ 및 19.8㎜ 이었면이 빌딩의 높이는? (단, 항공 카메라의 초점거리는 15㎝이고, 벽 상변과 하면의 실제 길이는 같다.)
정답 ④ · 연직사진 상에서 건물과 같은 높은 물체는 원근투영의 원리에 의해 상부의 길이가 실제보다 길게 나타나며, 하부의 길이는 실제 축척에 가깝게 나타납니다. 편위수정된 연직사진의 축척은 1/5,000이므로, 하변의 실제 길이는 19.8mm × 5,000 = 99,000mm = 99m입니다.
건물 높이 h = H×(l상−l하)/l상이고, H는 촬영축척 기준 f×20,000 = 3,000m로 구한다.
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