개념 한 쪽
항공사진의 축척과 중복도, 기선고도비 등은 촬영 계획과 촬영 간격, 입체모형 수 등에 직접 영향을 준다. 초점거리와 촬영고도의 관계, 종중복도·횡중복도의 의미, 표고를 고려한 촬영고도 산정 원리를 이해해야 한다.
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출제기준 단원 「촬영 조건」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 노출점 간 시간 계산 | 1 | 중복도와 축척을 이용해 노출점 사이 시간 구하기 |
| 기선고도비 계산 | 1 | 사진변·초점거리·중복도로 B/H 구하기 |
| 축척과 표고 관계 | 1 | 표고를 고려한 촬영고도와 축척 산정하기 |
항공사진의 축척은 사진축척 S = f / H의 관계로 표현한다. 여기서 f는 초점거리이고 H는 촬영대상 지표를 기준으로 한 촬영고도이다. 표고 h가 있을 때 연직사진의 축척은 S = f / (H − h)로 정리하며, 문제에서는 촬영고도 H를 구할 때 표고를 더해야 한다는 점을 유의한다.
종중복도는 연속 촬영한 앞뒤 사진이 겹치는 비율을 의미하므로, 겹치지 않는 부분(전진률)은 100 − 종중복도로 계산한다. 사진 한 변의 길이에서 전진률을 곱하면 사진상에서의 유효 전진거리(b)가 나오고, 이를 축척분모(또는 축척을 이용한 지상환산)로 지상 기선장(B)을 구한다. 전진률과 사진 변장, 축척의 결합으로 노출점 간 지상 전진거리와 노출간 최소소요시간을 계산할 수 있다.
기선고도비는 지상기선장 B(인접 촬영점 사이의 지상 거리)를 촬영고도 H로 나눈 값 B/H로 정의한다. 계산을 간단히 하면 축척이 분자·분모에 공통으로 들어가 약분되어 (1 − 종중복도) × 사진변장 ÷ 초점거리의 형태로 바로 계산할 수 있는 경우가 많다. 기선고도비는 입체모형의 정밀도와 관련되므로 정확한 단계로 계산해야 한다.
촬영계획에서 스트립 수와 스트립당 사진 매수는 횡중복도와 종중복도를 각각 횡·종 방향의 유효폭·유효길이로 변환한 뒤 전체 대상지 면적을 나누어 올림 처리하여 결정한다. 이렇게 산출한 사진 매수와 스트립 수의 곱이 전체 모델 수가 된다.
예 1 — 노출점 간 최소소요시간 계산: 초점거리 15cm, 사진 크기 23cm, 종중복도 60%, 촬영고도 3,000m, 속도 180km/h 조건에서 전진률은 40%이므로 사진상 유효길이는 23cm×0.4 = 9.2cm이다. 축척분모 S = H / f = 3000m / 0.15m = 20,000이므로 지상 전진거리 B = 0.092m × 20,000 = 1,840m이다. 속도 180km/h로 1.84km를 이동하는 시간은 1.84 ÷ 180 × 3,600 ≈ 36.8초가 되어 노출점 간 최소소요시간은 36.8초가 된다.
예 2 — 축척 계산: 초점거리가 21cm인 카메라로, 평균해수면을 기준으로 한 항공기 고도 5,000m에서 표고 800m 지점을 촬영하면 촬영고도 H는 5,000 − 800 = 4,200m이다. 축척 S = f / H = 0.21 / 4,200 = 1/20,000으로 항공사진의 축척은 1:20,000이 된다.
초점거리 15cm인 광각사진기로 촬영고도 3,000m에서 180km/h의 운항속도로 항공사진을 촬영할 때 사진 노출점간의 최소소요시간은 얼마인가? (단, 사진기의 크기 23cm× 23cm이고, 종중복도는 60%이다.)
정답 ① · 사진 노출점 간의 간격(B)은 (100 - 종중복도)% 만큼의 사진 이동 거리에 해당합니다. 사진 크기가 23cm이고 종중복도가 60%이므로, 유효 사진 길이는 23cm × (1 - 0.6) = 9.2cm입니다.
노출점 간 거리 = 사진길이×(100−종중복도)%×축척분모(H/f) = 1,840m, ÷속도 → 36.8초.
평탄한 지형이 촬영된 연직사진에서 촬영에 사용한 카메라의 초점거리가 150mm, 화면크기 23cm× 23cm, 종중복도 60%인 경우의 기선고도비는 얼마인가? (단, 이 경우 사진의 축척은 1/10,000이다.)
정답 ① · 기선고도비(B/H')는 촬영기선(B)과 상대고도(H')의 비율입니다. 축척이 1/10000이고 초점거리 150mm이므로 촬영고도 H = 1500m입니다.
기선고도비 = 촬영기선(B) ÷ 촬영고도(H), B = 지상포괄폭 × (1 − 종중복도).
초점거리 21cm의 카메라로 평균해수면으로부터 800m인 지점을 촬영할 때 촬영한 항공사진의 축척은 얼마인가? (단, 항공기의 높이는 평균해수면으로부터 5000m이다.)
정답 ③ · 항공사진의 축척(S)은 카메라 초점거리(f)를 촬영고도(H)로 나눈 값입니다. 이때 촬영고도는 지형의 평균해수면으로부터 항공기까지의 높이를 의미하므로, 지상 평균해수면으로부터 800m 지점을 촬영하고 항공기가 5000m에 있다면 실제 촬영고도(H)는 5000m - 800m = 4200m가 됩니다.
축척 S=f/H에서 H는 촬영지점 기준 고도: 0.21/(5000−800)=1/20,000.
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