개념 한 쪽
측량에서 좌표계를 정의하려면 원점·좌표축 방향·타원체 형상 세 가지가 필요하고, 지오이드는 높이 기준으로 별도 취급한다는 점을 정리한다.
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출제기준 단원 「측량의 원점」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 평면·투영 성격 판별 | 1 | 투영의 보존 속성(등각·등적 등)을 구별하는 능력을 묻는다 |
| 정의 요소 식별 | 1 | 측지좌표계 정의에 필요한 요소와 지오이드의 역할을 가리는 문제를 묻는다 |
| 특정 곡선 정의 판단 | 1 | 법선을 포함하고 자오면과 직교하는 평면과의 교선을 이름으로 답하는 능력을 묻는다 |
측지좌표계를 정의하는 데 필요한 세 요소는 기준이 되는 점(좌표 원점), 좌표축의 방향, 그리고 지구를 어떤 타원체로 볼지에 대한 형상·크기이다. 이 세 가지를 정하면 위치를 경·위도 같은 좌표로 일관되게 나타낼 수 있다.
지오이드는 중력등위면으로서 평균해수면을 육지 아래로 이어 만든 면이며, 표고(높이)의 기준으로 쓰인다. 따라서 지오이드는 좌표계의 정의 요소가 아니라 높이의 기준이라는 구분을 항상 유지한다.
UTM(범지구 횡메르카토르) 좌표계는 지구를 회전타원체로 보고 경도를 6°씩 나누어 60개의 종대(zone), 위도를 8°씩 나누어 20개의 횡대(band)로 구획하여 각 구역마다 횡메르카토르 투영을 적용하는 전 지구 표준 체계이다. 각 구역의 좌표 원점은 그 구역의 중앙자오선과 적도의 교점으로 정한다.
투영법 분류에서 등각투영은 각도와 국소적 형태를 보존하고 면적이 왜곡되기 쉬운 반면, 등적투영은 면적을 보존하고 형태가 변할 수 있음을 구분한다. 횡메르카토르 계열은 등각 성질을 가진 투영에 속함을 염두에 둔다.
WGS 84는 GPS가 사용하는 세계 기준 좌표계로서 지구 중력장과 지구 모양 자료를 근거로 정의된다. 축 정의에서 X축은 본초자오선과 적도면의 교선 방향, Z축은 극축 방향과 평행한 방향, Y축은 X·Z축과 직교하면서 오른손 좌표계를 완성하는 X축에서 동쪽으로 90°인 방향으로 정의된다.
문제에서 '경도 6°씩 60개, 위도 8°씩 20개'라는 숫자 조합이 보이면 UTM 좌표계로 바로 식별한다. UTM의 각 존 좌표원은 중앙자오선과 적도의 교점이라는 점을 근거로 관련 선지를 검토한다.
좌표계 정의 요소를 묻는 문제에서는 '원점·축·타원체' 세 요소를 체크하고, 지오이드가 포함되면 오답으로 본다. 지오이드는 표고 기준이라는 역할을 들어 소거한다.
WGS 84 축 방향 관련 선지를 볼 때 Y축이 X축에서 동쪽 90°인지 서쪽 90°인지 표현을 확인해 오른손계 정의에 맞지 않으면 오답으로 판정한다.
투영 성질 관련 문항에서는 등각=각도·모양 보존, 등적=면적 보존, 등거리=거리 보존으로 짝지어 외워 등각투영은 면적 왜곡을 일으킨다는 점을 근거로 선지를 검토한다.
지구타원체상 한 점의 법선을 포함하며, 그 점을 지나는 자오면과 직교하는 평면과 타원체면과의 교선은 다음 중 어느 것인가?
정답 ③ · 지구타원체상 한 점에서 자오면과 직교하는 평면이 타원체면과 만나는 교선의 명칭을 묻는 문제이다. 그 점의 법선을 포함하면서 자오면과 직교하는 평면을 묘유면이라 하고, 묘유면과 타원체면의 교선이 묘유선(Prime vertical)이다.
타원체상 한 점의 법선을 포함해 자오면과 직교하는 평면과 타원체면의 교선은 묘유선(수직권)이다.
지구타원체상 한 점의 법선을 포함하며, 그 점을 지나는 자오면과 직교하는 평면과 타원체면과의 교선은?
정답 ③ · 지구타원체상 한 점에서 자오면과 직교하는 평면이 타원체면과 만나 이루는 교선의 명칭을 묻는 문제이다. 한 점의 법선을 포함하면서 그 점을 지나는 자오면과 직교하는 동서방향 평면과 타원체면의 교선을 묘유선이라 한다.
한 점의 법선을 포함하고 자오면과 직교하는 평면과 타원체면의 교선이 묘유선이다.
다음 중 투영에 대한 설명으로 틀린 것은?
정답 ② · 지도 투영에 대한 설명 중 틀린 것을 고르는 문제이다. 등각투영은 각도와 국소적인 형태를 보존하는 대신 면적이 왜곡되는데, 면적은 일정하고 모양만 변한다는 설명은 등적투영의 특징이므로 2번이 틀린 설명이다.
등각투영은 각·모양 보존에 면적 왜곡 — '면적 일정, 모양 변화'는 등적투영의 특징이다.
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