개념 한 쪽
좌표계는 위치를 숫자로 표현하는 규칙을 말한다. 투영으로 평면좌표를 만드는 UTM과 극지방용 UPS, 위성측량에서 쓰이는 지심 직교좌표(WGS-84)가 각기 목적과 원리가 다르므로 구별해 이해해야 한다.
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출제기준 단원 「좌표계」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| UTM 구역과 위도 범위 판단 | 1 | UTM의 6° 분할 구조와 위도 적용 한계를 가려내기 |
| 극지역 좌표계 특징 판별 | 1 | UPS의 원점과 투영법·종축 기준을 식별하기 |
| 3차원 위치결정에 필요한 관측값 | 1 | 기지점에서 미지점의 좌표를 구하는 데 필요한 관측량을 나열하기 |
UTM(Universal Transverse Mercator) 좌표계는 지구를 경도 방향으로 6° 간격의 띠 모양 구역으로 나눠 각 구역을 횡원통 도법으로 투영하는 평면좌표계이다. 이 체계는 6°씩 나눈 60개 구역으로 구성되며, 적용 위도 범위는 남위 80°에서 북위 84°까지로 제한된다. 극지방은 UTM 적용 범위에 들지 않으므로 별도의 좌표계가 필요하다.
극지방에는 범지구 극면투영 방식의 UPS 좌표계를 적용한다. UPS는 극점을 원점으로 하는 평면좌표계를 구성하며 극지역의 투영에는 극심입체투영법을 따른다. UPS의 종축은 180° 및 0° 자오선을 기준으로 설정되므로 자오선 기준을 정확히 구분해야 한다.
위성측량에서는 지구 질량중심을 원점으로 하는 지심 직교좌표계가 널리 쓰인다. 대표적인 예가 WGS-84로, 위성의 운용과 계산에 유리한 지심(ECEF) 좌표계를 표준으로 채택한다. 지심 좌표는 평면 투영이나 타원체 기준의 측지좌표와 구분되는 방식이므로 상황에 따라 적절한 좌표계를 선택해야 한다.
좌표계 문제는 축의 개수와 축의 관계로도 나눌 수 있다. 축이 세 개이면 3차원 좌표계이고, 축들이 서로 직교하면 직교 좌표계가 된다. 현장에서 한 점의 3차원 위치를 결정하려면 관측값으로 거리·방위각·높이의 상대량이 필요하므로 관측값과 결과값을 혼동하지 않도록 주의해야 한다.
UTM 관련 문제는 '경도 6°씩 나눔'과 '위도 적용 범위 남위 80°~북위 84°'를 기본으로 판단한다. 예컨대 우리나라 대부분이 속하는 52구역은 중앙자오선이 동경 129°이므로 52구역의 원점은 중앙자오선 동경 129°와 적도의 교점임을 확인한다.
극지방 좌표 관련 문제에서는 UPS가 극점을 원점으로 하고 극심입체투영을 사용하며 종축으로 180°/0° 자오선을 기준으로 삼는다는 점을 근거로 옳고 그름을 가린다.
3차원 위치결정 문제에서는 기지점에서 미지점으로의 상대량으로 거리(얼마나 먼지), 방위각(어느 방향인지), 높이(수직 성분)를 관측해야 목표점의 측지좌표를 얻는다는 원리를 적용한다.
다음 설명중 UTM좌표계에 대해 맞는 것은?
정답 ② · UTM좌표계의 특성에 대한 옳은 설명을 고르는 문제이다. UTM은 지구 전체를 경도 6도 간격으로 나누어 총 60개 구역으로 구분하는 횡축 메르카토르 투영 좌표계이다.
UTM은 지구를 경도 6°씩 60구역으로 나눈 투영 좌표계이고, 위도는 남위 80°~북위 84°까지만 다룬다.
UPS(Universal Polar Stereographic)좌표계에 대한 내용 중 옳지 않은 것은?
정답 ④ · UPS 좌표계의 특징 중 옳지 않은 것을 고르는 문제이다. UPS는 UTM으로 표시하지 못하는 극지방(위도 84도 이북, 80도 이남)의 좌표를 표시하기 위한 좌표계로, 극평면에 극심입체투영법(극평야각투영법)을 적용하고 양극을 원점으로 하는 평면직각좌표계를 사용한다.
UPS는 극지방 측량을 위해 극점을 원점으로 삼으며, 종축은 180° 및 0° 자오선을 사용한다.
3차원좌표계에서 이미 알고 있는 한점의 측지좌표로부터 다른 한점의 측지좌표를 구하고자 할 때 일반적으로 측정이 필요한 값들로 이루어진 것은?
정답 ④ · 3차원 좌표계에서 이미 알고 있는 점(측지좌표)으로부터 미지점의 측지좌표를 구하기 위해서는 점과 점 사이의 상대적인 관계를 규명해야 합니다. 이를 위해서는 두 점 사이의 거리, 공간 방향성을 나타내는 방위각, 그리고 기준면으로부터의 수직 간격인 높이(표고) 등 3차원 위치를 수학적으로 결정할 수 있는 필수적인 관측 값들이 필요합니다.
기지점의 측지좌표에서 미지점을 구하려면 거리·방위각·높이의 상대적 3요소가 필요하다.
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