고형분이 20%인 폐기물 12톤을 건조시켜 함수율이 40%가 되도록 하였다. 이때의 무게 감량은? (단, 비중은 1.0 기준)
- 5톤
- 6톤
- 7톤
- 8톤
정답과 해설 보기
정답 ④ · 건조 전후의 고형분(건고물)의 무게는 변하지 않는다는 점을 이용하여 계산합니다. 함수율 80%인 폐기물은 고형분이 20%이므로 12톤 중 고형분은 12 × 0.2 = 2.4톤입니다.
건조해도 고형분 무게는 불변이므로 고형분 보존 원리로 건조 후 무게를 구한다.
개념 한 쪽
폐기물처리기사 폐기물 통계자료 조사 및 분석 — 고형분 보존·밀도와 부피 계산
폐기물의 양과 구성비를 다루는 문제는 고형분 보존 원리와 밀도×부피=질량 공식을 정확히 적용하는 것이 핵심이다. 함수율이나 고형분 비율 변화 문제는 고형분 무게가 보존된다는 전제에서 출발해야 하고, 성분별 함유량 계산은 먼저 전체 질량을 구한 뒤 비율을 곱하는 방식으로 해결한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「폐기물 통계자료 조사 및 분석」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 함수율 변화에 따른 중량 계산 | 1 | 고형분 보존으로 건조 전후 전체 중량 또는 감량을 구하기 |
| 밀도·부피로 성분 질량 산출 | 1 | 밀도와 부피로 전체 질량을 구한 뒤 함유율을 적용해 성분량을 계산하기 |
| 밀도·부피 기본형 반복 | 1 | 동일 패턴의 밀도·부피×비율 계산으로 성분량을 묻기 |
뜻
건조나 탈수 과정에서 손실되는 것은 물뿐이며 고형분(마른 물질)의 무게는 변하지 않는다고 본다. 따라서 함수율이 바뀌는 문제는 처음과 나중의 고형분 질량을 같다고 놓고 방정식을 세우면 풀 수 있다. 예를 들어 처음 함수율과 최종 함수율이 주어지면 최종 중량은 처음 중량과 함수율 비율 관계로 계산한다.
부피와 질량을 연결하는 기본식은 밀도×부피=질량이다. 폐기물의 밀도가 주어지고 특정 부피만큼의 성분 함유율이 필요하면 먼저 전체 질량을 구하고 그에 비율을 곱해 함유량을 산출한다. 단위 소거가 맞는지(예: kg/m³×m³=kg)를 확인하면 계산 실수를 줄일 수 있다.
슬러지나 습윤 폐기물의 부피 계산은 고형분 부피와 수분 부피를 각각 구해 합하는 방식으로 접근한다. 고형분의 밀도는 비중으로 주어지는 경우가 많기 때문에 비중을 밀도로 바꿔 고형분 부피를 얻고, 물은 1,000kg/m³을 사용해 부피로 환산한다.
폐기물의 저위발열량 추정이나 가연성비 계산 등은 주어진 경험식이나 비율을 소수로 바꿔 대입하는 규칙을 따르며, 계수나 단위를 헷갈리지 않는 것이 중요하다. 전반적으로 '총량을 먼저, 비율을 나중'이라는 순서를 일관되게 적용하면 오류를 줄일 수 있다.
예제
대표 계산 1 — 건조로 인한 중량 감량 문제를 다룬다: 처음 고형분 비율이 20%이고 총중량이 12톤인 폐기물을 함수율을 40%가 되도록 건조하면 고형분 무게는 12×0.2=2.4톤으로 변하지 않으므로 건조 후 전체 중량은 2.4÷0.6=4톤이 되고, 감량은 12−4=8톤이 된다.
대표 계산 2 — 밀도와 부피로 함유량을 구하는 문제를 다룬다: 밀도 300kg/m³인 폐기물 5m³의 총중량은 300×5=1,500kg이고, 플라스틱 함량 20%를 곱하면 플라스틱 양은 1,500×0.2=300kg가 된다.
대표 기출 3문항
어느 폐기물의 성분을 조사한 결과 플라스틱의 함량이 20%(중량비)로 나타났다. 이 폐기물의 밀도가 300㎏/m³이라면 5m³중에 함유된 플라스틱의 양은?
- 200㎏
- 300㎏
- 400㎏
- 500㎏
정답과 해설 보기
정답 ② · 5m³의 폐기물 총 질량은 밀도(300kg/m³)에 부피(5m³)를 곱하여 1500kg입니다. 이 폐기물 내 플라스틱의 함량이 20%이므로, 플라스틱의 질량을 구하기 위해 총 질량에 중량비를 곱합니다.
총 질량=밀도×부피=300×5=1500kg, 여기에 함유율 20%를 곱하면 1500×0.2=300kg
어느 폐기물의 성분을 조사한 결과 플라스틱의 함량이 20%(중량비)로 나타났다. 이 폐기물의 밀도가 300kg/m³이라면 5m³중에 함유된 플라스틱의 양은 몇 kg인가?
- 200kg
- 300kg
- 400kg
- 500kg
정답과 해설 보기
정답 ② · 폐기물의 밀도가 300kg/m³이고 부피가 5m³이므로, 전체 폐기물의 무게는 300 × 5 = 1,500kg입니다. 이 폐기물 내에 플라스틱 함량이 중량비로 20%라고 했으므로, 플라스틱의 양은 전체 무게 1,500kg에 20%를 곱하여 계산합니다.
플라스틱 양은 밀도×부피로 총무게(300×5=1500kg)를 구한 뒤 함유율 20%를 곱해 300kg이다.
자주 묻는 물음
- 건조·탈수 문제에서 어떤 원리를 먼저 떠올려야 하나?
- 항상 '고형분 무게는 보존' 원리를 먼저 세우고 고형분량을 기준으로 식을 만든다.
- 밀도와 부피가 주어졌을 때 성분 함유량은 어떻게 구하나?
- 먼저 밀도×부피로 전체 질량을 구하고, 그 전체 질량에 성분의 중량비를 곱해 함유량을 산출한다.
- 슬러지의 총부피를 구할 때는 어떤 절차로 계산하나?
- 건조고형물 무게를 비중으로 나누어 고형분 부피를 구하고, 나머지 수분 무게를 물의 밀도(1,000kg/m³)로 나누어 수분 부피를 구한 뒤 둘을 더해 총부피를 얻는다.
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