개념 한 쪽
수질환경기사 호소수질 모델링 — BOD 혼합과 산소 수지
호소수질 모델링은 유기물 분해와 산소 수지를 식으로 표현해 시간에 따른 BOD와 DO를 예측한다. 혼합 직후의 BOD를 유량 가중평균으로 구하고, 분해 계수로 잔류량을 계산하며, BOD5를 최종 BOD로 바꿔 생물학적으로 분해되지 않는 COD를 가려낸다. 자정계수와 이상 흐름의 지표도 함께 묻는다.
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뜻
두 흐름이 만나면 각 흐름의 BOD에 유량을 곱해 더한 뒤 전체 유량으로 나눈다. 부하량으로 주어진 값은 유량으로 나누어 농도로 바꾼 뒤 더한다. 하천 유량 20m³/sec, BODu 5mg/L에 유량 3m³/sec, 부하량 50g BODu/sec가 들어오면 부하량을 유량으로 나누어 오염원의 농도 16.7mg/L를 구하고, 혼합 BODu는 (20×5 + 50)/(20+3)으로 계산해 약 6.52mg/L가 된다.
혼합 직후의 BOD에서 시간이 지난 뒤 남은 양을 구할 때는 분해 계수를 지수에 넣는다. 자연대수 기준 탈산소계수가 0.2/일이면 0.5일 뒤 잔류 BOD는 6.52×e^(-0.2×0.5)로 계산해 약 5.9mg/L가 된다. BODt = BODu(1-e^-Kt)는 분해된 양을 뜻하고, 잔류량은 BODu·e^-Kt이다. 상용대수를 쓰면 각각 1-10^-kt와 10^-kt가 된다. 분해된 양과 남은 양을 뒤집으면 선지가 어긋난다.
BOD5를 최종 BOD로 바꾼 뒤 COD에서 빼면 생물학적으로 분해되지 않는 COD가 남는다. BOD5를 그대로 COD에서 빼면 최종 BOD로 바꾸는 단계를 빠뜨린 값이 된다. 문제에서 로그의 밑을 상용대수로 주는지 자연대수로 주는지에 맞추어 분해율을 계산한다. 탈산소계수와 시간을 곱한 값으로 5일 동안 분해된 비율을 구하고, 그 비율로 BOD5를 나누어 최종 BOD를 얻는다.
자정계수는 재폭기와 탈산소의 관계로 정의된다. 유속이 커지면 재폭기가 활발해지고 온도가 오르면 탈산소가 빨라지므로 자정계수도 달라진다. 두 계수의 비를 뒤집은 선지가 틀린 설명이 되므로 정의식을 확인한다. 산소 부족량은 스트리터-펠프스 식으로 구하고, 포화 용존산소에서 부족량을 빼서 DO 농도를 얻는다. 이상적 플러그 흐름은 혼합이 없어 분산수가 0이고, 완전혼합은 분산수가 무한대다. 마개흐름은 후방 혼합이 없는 평류 흐름으로 설명된다.
예제
선지 판단은 혼합 BOD 계산, 분해량과 잔류량의 구분, BOD5에서 BODu로의 환산, 자정계수의 분자·분모에서 갈린다. 부하량을 농도로 바꾸지 않고 그대로 더하면 혼합 BOD가 틀린다. 잔류량을 구하면서 1-e^-Kt를 곱하면 남은 양이 아니라 분해된 양이 된다. COD에서 BOD5를 바로 빼면 난분해성 COD가 과대해진다. 자정계수의 두 계수를 뒤집어 적거나 플러그 흐름의 분산수를 0이 아니라고 적은 선지도 틀린다.
자주 묻는 물음
- 혼합 직후의 BOD는 어떻게 구하나요?
- 각 흐름의 BOD에 유량을 곱해 더한 뒤 전체 유량으로 나눕니다. 부하량으로 주어진 값은 유량으로 나누어 농도로 바꾼 뒤 더합니다. 하천 20m³/sec, 5mg/L와 오염원 3m³/sec, 50g/sec를 더하면 혼합 BODu는 약 6.52mg/L입니다.
- 시간이 지난 뒤 잔류 BOD와 분해된 BOD는 어떻게 다른가요?
- 잔류 BOD는 초기 BOD에 e^-Kt를 곱해 남은 양으로 구하고, 분해된 양은 BODu(1-e^-Kt)로 구합니다. 상용대수를 쓰면 각각 10^-kt와 1-10^-kt가 됩니다. 두 식을 뒤집으면 선지가 어긋납니다.
- BOD5로 난분해성 COD를 어떻게 구하나요?
- BOD5를 최종 BOD로 바꾼 뒤 COD에서 뺍니다. 탈산소계수와 시간으로 5일 동안 분해된 비율을 구하고, 그 비율로 BOD5를 나누어 최종 BOD를 얻습니다. BOD5를 그대로 COD에서 빼면 환산 단계를 빠뜨린 값이 됩니다.
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