공조냉동기계산업기사 열역학의 일반관계식 — 상태방정식·내부에너지·등온 엔트로피

이상기체 상태방정식은 압력과 체적, 질량, 기체상수, 절대온도를 한 식으로 묶는다. 질량을 구할 때는 m=PV/RT 꼴로 바꾸어 쓴다. 30℃ 공기가 1m³ 용기에 600kPa로 들어 있으면, 압력을 600,000Pa로, 온도를 303.15K로 바꾸어 287J/(kg·K)과 함께 대입한다. 계산하면 질량은 약 6.9kg이 된다. 온도를 섭씨 그대로 넣거나 압력을 kPa 단위로 둔 채 계산하면 값이 어긋난다.

내부에너지 변화는 엔탈피 변화에서 압력과 비체적의 곱을 빼서 구한다. Δu=Δh-pΔv가 그 관계다. 엔탈피가 250kcal/kg에서 650kcal/kg으로 늘고, 비체적이 0.00123m³/kg에서 0.0582m³/kg으로 커지는 경우를 보자. 엔탈피 차 400kcal/kg에서 압력과 비체적 변화의 곱을 열량 단위로 환산해 뺀다. 1kcal가 427kgf·m인 것을 적용하면 내부에너지 변화는 약 373kcal/kg이 된다. 압력과 체적의 단위를 열량으로 바꾸는 과정을 빠뜨리면 답이 달라진다.

등온 변화에서 엔트로피 변화는 기체상수와 비체적 비의 로그로 나타낸다. Δs=R ln(v2/v1)이 그 식이다. 비체적이 커지는 방향으로 변하면 로그 값이 양수가 되어 엔트로피가 증가한다. 계산할 때는 기체상수의 단위와 엔트로피 단위를 맞추어야 한다.

단열 압축에서는 열 출입이 없고 부피가 줄어든다. 비체적은 감소하고 압력과 엔탈피는 증가하며, 엔트로피는 줄거나 일정하게 유지된다. 압축하면서 비체적이 늘어난다고 서술하면 압축이라는 과정 자체와 모순된다.

정압 과정에서 기체를 가열하면 체적과 온도가 함께 변한다. 압력이 일정할 때 체적을 온도로 나눈 값이 일정하게 유지되므로, 온도가 오르면 체적도 비례해서 커진다.