개념 한 쪽
공조냉동기계산업기사 열역학법칙 — 이상기체 근사·등온·단열 압축
열역학 법칙은 기체의 상태 변화를 계산하는 틀로 쓰인다. 어떤 조건에서 이상기체로 볼 수 있는지, 등온과 단열 과정에서 무엇이 변하고 무엇이 그대로인지, 가한 일이 내부에너지로 어떻게 바뀌는지, 열을 일로 바꾸는 데 어떤 한계가 있는지를 본다.
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뜻
이상기체 상태식은 분자 사이의 인력과 분자 자체의 부피를 무시할 수 있을 때 잘 맞는다. 분자 간 거리가 멀고 운동에너지가 큰 저압·고온 상태가 여기에 가깝다. 압력이 높아지면 분자 사이가 가까워져 상호작용이 커지므로 이상기체 근사에서 벗어난다.
일정 온도에서 기체의 압력과 비체적은 반비례한다. 압력 2.5kgf/cm², 비체적 2.5m³/kgf인 상태에서 압력을 4.5kgf/cm²로 바꾸면, 처음 두 값을 곱한 6.25를 4.5로 나누어 약 1.4m³/kgf가 된다.
가역 단열변화는 열 출입이 없고 손실도 없는 과정이다. 그래서 엔트로피 변화가 0인 등엔트로피 과정이 된다. 엔탈피와 온도, 압력은 팽창이나 압축에 따라 달라질 수 있으므로 0이라고 할 수 없다.
이상기체의 내부에너지는 온도에만 관계된다. 등온 과정에서는 온도가 일정하므로 내부에너지 변화가 0이다. 엔트로피 변화가 0인 것은 단열 과정이고, 열 출입이 0인 것도 단열 과정이며, 일이 0인 것은 정적 과정이다.
체적을 일정하게 두고 이상기체를 가열하면 온도가 오르고 압력도 함께 오른다. 체적이 같을 때 압력은 절대온도에 비례하기 때문이다. 가열했는데 압력이 낮아지거나 온도가 내려간다고 보면 상태방정식과 어긋난다.
단열 압축에서는 열 출입이 없으므로 가해 준 일이 모두 내부에너지 증가로 간다. 0.02kg의 기체에 100J의 일을 가하면 질량당 5,000J/kg이 되고, 1kcal를 약 4,184J로 환산하면 약 1.19kcal/kg이 된다.
열역학 제2법칙은 열을 일로 바꾸는 데 따르는 한계를 규정한다. 일정 온도의 열을 계속해서 일로 바꾸면서 자연계에 아무 변화도 남기지 않는 기관은 존재하지 않는다. 에너지가 보존되는지만 따지는 제1법칙과 달리, 변환의 방향과 한계를 다룬다.
감열은 상변화 없이 온도만 변할 때 필요한 열이다. 상태 변화가 없는 경우에 해당하며, 온도 변화로 확인할 수 있다.
예제
선지 판단은 이상기체 근사가 저압·고온에서 잘 맞는다고 보는지, 등온 변화에서 압력과 비체적의 곱을 일정하게 놓고 1.4m³/kgf를 얻는지, 가역 단열변화의 엔트로피 변화를 0으로 보는지, 이상기체의 등온 과정에서 내부에너지 변화가 0이라고 보는지, 체적 일정 가열 때 온도와 압력이 함께 오른다고 보는지, 단열 압축에서 가한 일이 내부에너지 증가로 가 약 1.19kcal/kg이 된다고 계산하는지, 감열을 상변화 없는 온도 변화의 열로 정의하는지, 일정 온도의 열을 계속 일로 바꾸면서 자연계에 변화를 남기지 않는 기관이 존재할 수 없다고 보는지에서 갈린다. 이상기체 조건과 등온 계산을 바르게 적용한 선지, 단열 과정의 엔트로피와 내부에너지를 맞게 가른 선지, 정적 가열과 감열의 정의를 정확히 적은 선지가 맞고, 고압일수록 이상기체에 가깝다고 본 선지와 등온 과정에서 내부에너지가 변한다고 본 선지는 어긋난다.
자주 묻는 물음
- 실제기체가 이상기체 상태식에 가까워지는 조건은 무엇인가요?
- 저압·고온입니다. 분자 간 거리가 멀고 운동에너지가 커서 분자 사이 인력과 분자 부피의 영향을 무시할 수 있기 때문입니다.
- 이상기체의 등온 과정에서 내부에너지 변화는 얼마인가요?
- 0입니다. 이상기체의 내부에너지는 온도의 함수이므로 온도가 일정하면 변하지 않습니다.
- 0.02kg의 기체에 100J의 일을 가해 단열 압축하면 내부에너지 변화는 얼마인가요?
- 질량당 약 1.19kcal/kg입니다. 열 출입이 없으므로 가한 일 100J가 모두 내부에너지 증가로 가고, 100J을 0.02kg으로 나눈 5,000J/kg을 kcal로 환산합니다.
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