200V의 배전선 전압을 220V로 승압하여 30kVA의 부하에 전력을 공급하는 단권변압기가 있다. 이 단권변압기의 자기용량은 약 몇 kVA 인가?
- 2.73
- 3.55
- 4.26
- 5.25
정답과 해설 보기
정답 ① · 단권변압기의 자기용량과 부하용량의 비는 이다. , 이므로 비는 이고, 자기용량 이다.
자기용량 = 부하용량 × (V2−V1)/V2 = 30 × 20/220 ≈ 2.73kVA.
개념 한 쪽
전기산업기사 단권변압기 — 자기용량/부하용량 비 (V₂−V₁)/V₂·승압기 부하용량 계산
단권변압기 문항은 식 하나로 전부 풀린다 — 자기용량과 부하용량의 비는 (V₂−V₁)/V₂다. 비를 묻는 문항, 자기용량을 구하는 문항, 거꾸로 부하용량을 구해 역률까지 곱하는 문항이 세 갈래로 나온다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「단권변압기」의 공개 문제 9개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 용량비·자기용량 산출 | 4 | 비 (V₂−V₁)/V₂ 계산(1/11·1/5)과 부하용량×비로 자기용량(2.73·약9kVA) |
| 부하용량 산출 | 3 | 자기용량×V₂/(V₂−V₁) — 소형변압기 승압 연결(93·62·16kVA) |
| 역률 곱까지 계산 | 2 | 부하용량(kVA)에 역률 80%를 곱한 kW(176·88kW) |
가장 자주 묻는 것은 용량비·자기용량 산출입니다.
뜻
단권변압기는 1차·2차 권선의 일부를 공유하는 변압기다 — 권선이 공통 부분을 갖기 때문에 전체 부하전력을 전자기 유도로 다 전달하지 않고, 공통권선을 통해 직접 전달되는 성분이 생긴다. 이때 권선이 실제로 감당하는 용량이 자기용량이고, 단자에서 취급하는 전체가 부하용량(선로용량)이다. 두 용량의 비는 승압 기준으로 자기용량/부하용량 = (V₂−V₁)/V₂다 — 전압차가 작을수록 비가 작아져 같은 자기용량으로 훨씬 큰 부하를 감당할 수 있다는 것이 단권변압기의 이점이다.
비를 묻는 문항은 바로 대입이다 — 100V를 110V로 올리면 (110−100)/110 = 1/11, 100V를 125V로 올리면 (125−100)/125 = 1/5다.
자기용량을 구하는 문항은 부하용량에 비를 곱한다 — 200V를 220V로 올려 30kVA 부하에 공급하면 30 × (20/220) ≈ 2.73kVA, 선로출력 100kVA에서 같은 전압이면 100 × (1/11) ≈ 9.1kVA다.
거꾸로 부하용량을 구하는 문항은 자기용량에 V₂/(V₂−V₁)를 곱한다 — 6000V를 6600V로 올리는 자기용량 20kVA면 부하용량 20 × 6600/600 = 220kVA, 자기용량 10kVA면 110kVA다. 부하 역률이 80%로 주어지면 부하용량(kVA)에 0.8을 곱해 kW로 바꾼다 — 220 × 0.8 = 176kW, 110 × 0.8 = 88kW. 소형 변압기를 승압기로 연결하는 꼴도 같은 식인데, 3000/100V·2kVA면 승압분 100V가 직렬권선이므로 부하용량 = 2 × 3100/100 = 62kVA, 300/3200V 꼴로 정리되면 1 × 3200/200 = 16kVA다.
공식 교재로 짚기
학습목표: 단권변압기와 복권변압기의 권선 구조를 구분하여 설명할 수 있다.
단권 변압기란 적어도 2개의 권선이 서로 공통된 부분을 갖는 변압기를 말한다.
NCS 학습모듈 1901050103 변압기 설계 · 1-1. 변압기 표준 검토
예제
① 자기용량 — 200→220V·부하 30kVA: 30 × (20/220) ≈ 2.73kVA. ② 부하용량 — 6000→6600V·자기용량 20kVA·역률 80%: 20 × 6600/600 = 220kVA → 220 × 0.8 = 176kW.
대표 기출 3문항
자기용량 3kVA, 3000/100V의 단권변압기를 승압기로 연결하고 1차측에 3000V를 가했을 때 그 부하용량[kVA]은?
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정답과 해설 보기
정답 ③ · 단권변압기를 승압기로 사용할 때, 자기용량(직렬권선 용량)과 부하용량(2차측에 공급 가능한 전체 용량) 사이에는 의 관계가 성립한다. 1차측에 3000V를 가하고 승압기로 100V를 더하므로 승압된 전압 , 이다.
단권변압기 승압기 부하용량 = 자기용량 × Vh/(Vh−Vl), 3kVA × 3100/100 = 93kVA
자기용량 20[KVA]의 단권변압기를 사용하여 배전선 전압 6000[V]를 6600[V]로 승압할 때 역률 80[%]의 부하 몇 [KW]까지 걸 수 있는가?
- 220
- 196
- 176
- 156
정답과 해설 보기
정답 ③ · 정답: 176[kW] 단권변압기의 부하용량과 자기용량의 관계: 자기용량/부하용량 = (V2-V1)/V2 부하용량 = 20 * 6600/(6600-6000) = 20 * 6600/600 = 220[kVA] 역률 80[%]이므로 실제 부하전력: P = 220 * 0.8 = 176[kW] 핵심공식: 승압용 단권변압기 부하용량 = 자기용량 * V2/(V2-V1) 암기팁: 단권변압기는 권선 일부만 공용(자기용량)하므로 실제 취급 가능한 부하용량이 자기용량보다 훨씬 크다는 점이 핵심.
승압 단권변압기 부하용량 = 자기용량×V₂/(V₂−V₁) = 220kVA, 역률 0.8을 곱해 176kW.
자주 묻는 물음
- 단권변압기에서 자기용량과 부하용량의 비는?
- 승압 기준 (V₂−V₁)/V₂입니다. 전압차가 작을수록 비가 작아져 같은 자기용량으로 더 큰 부하용량을 감당합니다.
- 비가 1/11이 되는 전압 조건은?
- 100V를 110V로 올리는 경우입니다. (110−100)/110 = 10/110 = 1/11이고, 100→125V면 1/5가 됩니다.
- 부하용량을 구하는 식은?
- 부하용량 = 자기용량 × V₂/(V₂−V₁)입니다. 6000→6600V·자기용량 20kVA면 220kVA입니다.
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