개념 한 쪽
유도전동기 특성 문항의 한쪽 축은 비례추이다 — 2차 저항을 넣으면 토크-슬립 곡선이 슬립 축을 따라 이동하고, 1·2차 전류·역률·토크는 따라오지만 동기속도와 출력은 따라오지 못한다. 다른 축은 토크의 비례 관계(전압 제곱·2차 입력)와 슬립 범위다.
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출제기준 단원 「유도전동기의 특성」의 공개 문제 9개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 비례추이 판정·계산 | 4 | 이동 기준(2차 저항)·비례추이 불가 양(동기속도·출력)·삽입 저항으로 회전수(720rpm) |
| 토크 비례 관계 | 2 | 기동토크 ∝ V²과 토크-2차 입력-동기속도 관계 |
| 기동·슬립 범위·최대점 | 3 | 가속토크(t−tc)·슬립 범위(0<s<1)·최대 출력의 고속 발생 |
가장 자주 묻는 것은 비례추이 판정·계산입니다.
권선형 유도전동기의 2차 회로에 저항을 삽입하면 속도-토크 곡선이 형태를 유지한 채 2차 저항에 비례해 슬립 축 방향으로 이동한다 — 이것이 비례추이다. 같은 토크를 낼 때의 슬립은 s₂/s₁ = (r₂+R)/r₂로 잡힌다 — 8극·60Hz(동기속도 900rpm)에서 전부하 슬립 4%·2차 저항 0.04Ω에 0.16Ω을 Y로 삽입하면 s₂ = 0.04 × (0.2/0.04) = 0.2, 회전수 900 × 0.8 = 720rpm이다. 비례추이의 대상은 1차전류·2차전류·토크·역률 등이고, 동기속도(ns = 120f/p, 저항과 무관)와 출력(2차 동손을 뺀 값)은 비례추이가 되지 않는다 — 최대토크의 크기는 저항과 무관하게 불변이라는 점도 함께 쓰인다.
토크의 비례 관계는 두 가지다 — 인가 전압의 제곱에 비례(T ∝ V², 기동토크도 마찬가지)하고, 2차 입력에 비례하며 동기속도에 반비례한다(T = P₂/ωs).
기동과 운전 범위의 정리 문항도 나온다 — 가속토크는 전동기 토크 t에서 부하토크 tc를 뺀 t − tc이고, 전동기로서의 정상 운전 슬립 범위는 0 < s < 1이다. 출력과 토크의 최대점 위치도 자주 묻는다 — 출력 P = Tω는 속도가 곱해지므로 최대 출력은 최대 토크보다 고속도(슬립이 더 작은 지점)에서 나타난다.
학습목표: 1상 등가회로를 사용해 시험 결과로부터 부하 특성을 산정할 수 있다.
등가회로법은 유도전동기의 부하 특성을 산정하는 방법이다.
NCS 학습모듈 1901050107 유도전동기 설계 · 2-1. 유도전동기 표준과 시험 방법 확인
① 비례추이 — 8극·60Hz·전부하 슬립 4%·r₂ 0.04Ω에 R 0.16Ω 삽입: s₂ = 0.04 × (0.04+0.16)/0.04 = 0.2 → 900 × 0.8 = 720rpm. ② 토크 비례 — T ∝ V²(기동토크 포함) · T = P₂/ωs.
8극, 50kW, 3300V, 60Hz인 3상 권선형 유도전동기의 전부하 슬립이 4%라고 한다. 이 전동기의 슬립링 사이에 0.16Ω의 저항 3개를 Y로 삽입하면 전부하 토크를 발생할 때의 회전수(rpm)는? (단, 2차 각상의 저항은 0.04Ω이고, Y접속이다.)
정답 ② · 권선형 유도전동기의 비례추이 원리에 따라 같은 토크(전부하 토크)를 낼 때 슬립은 2차 회로 저항에 비례합니다: . 여기서 (2차 상당 저항), (삽입 외부저항), 이므로 .
같은 토크에서 슬립은 2차저항에 비례하므로 s₂=0.2, N=900×0.8=720rpm이다.
유도전동기 슬립 s의 범위는?
정답 ④ · 유도전동기의 슬립 이다. 전동기 영역에서 회전자 속도 은 0(기동)과 동기속도 (무부하 이상) 사이이므로 정상 전동기 운전 범위는 ****이다.
유도전동기의 정상 운전 슬립은 0＜s＜1이며 s=0 동기, s＜0 발전기, s＞1 제동기 영역이다.
3상 유도전동기의 특성에 관한 설명으로 옳은 것은?
정답 ② · 3상 유도전동기의 토크는 인가전압의 제곱에 비례한다 (). 이는 기동토크에도 그대로 적용되어, 기동토크는 전압의 2승에 비례한다(전압이 낮아지면 기동토크가 급격히 감소).
3상 유도전동기의 토크는 V²에 비례하므로 기동토크도 전압의 2승에 비례하고, 최대토크는 2차저항과 무관하다.
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