개념 한 쪽
동기발전기 병렬운전은 조건 나열, 횡류의 종류, 수수전력 계산이 한 세트로 나온다. 「크기=무효, 위상=유효」와 P=E²/(2Xs)·sinδ 두 가지가 문제의 대부분이다.
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출제기준 단원 「동기발전기의 병렬운전조건」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 횡류 구분 | 1 | 기전력 차이로 흐르는 전류 고르기 |
| 조건 가리기 | 1 | 병렬운전 조건이 아닌 것 빼기 |
| 거동 이해 | 1 | 여자전류 증가 시 변화 고르기 |
동기발전기 병렬운전 조건은 기전력의 크기·위상·주파수·파형(3상은 상회전 방향 포함)의 일치 네 가지다. 정격 용량은 조건이 아니라 큰 발전기와 작은 발전기도 조건만 맞으면 병렬운전되며 부하는 용량비로 분담하고, 극성도 조건 목록에 없다(예외형 문제는 거의 항상 용량 또는 극성이 정답). 조건이 어긋나면 순환전류가 흘러 과열·난조가 일어난다. 순환전류(횡류)의 종류는 원인으로 가른다 — 기전력 크기(진폭) 차는 기전력과 90° 위상차의 무효횡류(큰 쪽 지상, 작은 쪽 진상 무효전력 부담), 위상 차는 유효전력을 주고받는 유효횡류(동기화전류), 주파수 차는 난조, 파형 차는 고조파 순환전류를 일으킨다(크기=무효, 위상=유효, 주파수=난조, 파형=고조파).
병렬운전 중 한 발전기의 여자전류를 늘리면 유도기전력은 커지지만 단자전압·주파수는 계통이 정하므로 그대로이고, 그 차이만큼 무효순환전류가 늘어 역률이 나빠진다. 유효출력은 원동기 입력이 정하므로 변하지 않는다(여자=무효전력·역률, 원동기=유효전력·출력). 무부하 병렬운전에서 두 기전력 사이에 위상차 δ가 있으면 주고받는 수수전력은 P = E²/(2Xs)·sinδ다. 두 발전기의 동기 리액턴스가 직렬로 작용하므로 분모는 2Xs다 — 1상 기전력 1000 V, Xs=4 Ω, δ=30°이면 P = 10⁶/8×0.5 = 62.5 kW다(분모를 Xs 하나로 잡으면 125 kW급 함정). 동기화력은 수수전력을 δ로 미분한 값이라 cosδ에 비례하고, δ가 90°에 가까워질수록 줄어들며 90°를 넘으면 탈조한다(수수전력 sinδ, 동기화력 cosδ).
주파수 일치 조건이 계산으로 나오면 Ns=120f/p를 쓴다. 6극 1200 rpm이면 f = 6×1200/120 = 60 Hz이고, 병렬운전하는 8극 발전기는 같은 60 Hz를 내야 하므로 Ns = 120×60/8 = 900 rpm이다(극수가 다르면 회전수가 다르다).
조건 문제는 「크기·위상·주파수·파형」 4가지에 없는 항목(용량·극성)을 고르는 예외형이 정해져 있다. 횡류는 「크기 차=무효, 위상 차=유효」, 조작은 「여자=역률, 원동기=출력」으로 두 글자 짝으로 즉답한다. 수수전력은 분모 2Xs(직렬)인지 먼저 확인하고, 동기화력은 sin을 미분한 cos라는 관계로 푼다.
2대의 동기 발전기를 병렬 운전 할 때, 무효횡류(무효 순환전류)가 흐르는 경우는?
정답 ④ · 무효횡류(무효 순환전류)는 두 발전기의 기전력 **크기**가 다를 때 흐르는 전류로, 위상이 늦은(작은) 발전기는 진상전류를, 위상이 앞선(큰) 발전기는 지상전류를 흡수하며 순환합니다. 반면 기전력의 위상차가 있으면 유효 횡류(동기화전류)가 흐르고, 파형 차이는 고조파 무효순환전류를, 부하분담 차이는 유효전류 배분 문제입니다.
병렬 운전 시 기전력 크기 차이→무효횡류, 위상 차이→유효횡류(동기화전류)가 흐른다.
동기 발전기의 병렬운전에서 일치하지 않아도 되는 것은?
정답 ③ · 동기발전기의 병렬운전 조건은 ① 기전력의 크기가 같을 것, ② 위상이 같을 것, ③ 주파수가 같을 것, ④ 파형이 같을 것(상회전 방향 포함)이며, 극성(전압의 순시 극성)은 병렬운전 조건에 포함되지 않는다. 극성은 각 발전기 고유의 결선/구조 특성일 뿐 병렬운전 시 일치 여부를 조건으로 삼지 않는다.
동기발전기 병렬운전 조건은 크기·위상·주파수·파형이며, 극성은 조건이 아니다.
3상 동기발전기를 병렬 운전하는 도중 여자 전류를 증가시킨 발전기에서 일어나는 현상은?
정답 ① · 동기발전기 병렬운전 중 여자전류만 증가시키면 유기기전력이 커지지만 단자전압은 계통에 의해 고정되어 있으므로, 그 차이가 무효전류(지상 무효전류)로 흘러 무효전류가 증가한다. **오답소거**: 역률은 오히려 나빠지고(지상방향), 단자전압·유효출력(출력)은 변하지 않는다(원동기 출력이 그대로이므로).
병렬운전 중 여자전류↑ → 단자전압은 계통에 고정, 그 차만큼 무효전류가 증가한다.
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