3상 유효전력 공식과 선전류 역산은?

P = √3·VL·IL·cosθ입니다. 역산은 IL = P/(√3·VL·cosθ)로, 220V·0.6·10kW면 약 43.7A입니다.

Y결선과 △결선에서 상전압은?

Y는 선간전압을 √3으로 나눈 값, △는 선간전압과 같은 값입니다. △의 선전류는 상전류의 √3배입니다.

같은 임피던스를 Y에서 △로 바꾸면 소비전력은?

3배가 됩니다. 상전압과 상전류가 각각 √3배 커지기 때문입니다.

개념 한 쪽

전기산업기사 3상 전력 — P=√3VLILcosθ·Y/△ 부하 계산·Y→△ 3배·2전력계법

3상 전력 문항의 출발점은 P = √3·VL·IL·cosθ다 — 선전류 역산, 등가 저항, 손실 비교가 여기서 파생된다. 부하 계산은 결선으로 갈라진다 — Y는 상전압 VL/√3로, △는 상전압 = 선간전압으로 들어가며, 같은 임피던스를 Y에서 △로 바꾸면 전력이 3배가 된다.

2026-10-20 기준 · 전기산업기사 대시보드

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시험에 이렇게 나온다

출제기준 단원 「3상 전력」의 공개 문제 12개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.

묻는 꼴	문제 수	무엇을 묻나
Y결선 부하 계산	3	상전압 VL/√3 경유 유효전력(1536·5413W)·무효전력(3200var)
△결선 부하 계산	2	상전류 = 선간전압/임피던스 크기·선전류 √3배(38.1A·8712W)·피상전력(2400VA)
선전류·등가 저항 역산	3	IL = P/(√3VLcosθ)(43.7·36A)·R = P/3I²(3.3Ω)
결선 전환·혼합·비교·측정	4	Y→△ 3배·△+Y 혼합(3200W)·손실비 3/4·2전력계 합(800W)

가장 자주 묻는 것은 결선 전환·혼합·비교·측정입니다.

뜻

평형 3상의 유효전력은 P = √3·VL·IL·cosθ다 — 선간전압·선전류·역률을 그대로 넣는다. 선전류를 되돌리는 문항이 가장 흔하다 — 220V·역률 0.6·10kW면 IL = 10000/(√3 × 220 × 0.6) ≈ 43.7A, 200V·역률 0.8·10kW면 ≈ 36A다. 등가 Y 회로의 한 상 저항은 R = P/(3I²)로 — 20A에 4kW면 4000/1200 ≈ 3.3Ω이다.

Y결선 부하는 상전압 Vp = VL/√3에서 시작한다 — Z = 24+j7Ω(크기 25Ω)에 선간전압 200V면 Vp ≈ 115.5V, Ip ≈ 4.62A, cosθ = 24/25 = 0.96이라 P = 3VpIp·cosθ ≈ 1536W다. 무효전력도 같은 길로 — Z = 6+j8Ω이면 Q = 3Ip²X = 3 × 11.55² × 8 ≈ 3200var다. △결선 부하는 상전압이 선간전압 그대로다 — Z = 6+j8Ω에 220V면 Ip = 22A, 선전류 IL = √3 × 22 ≈ 38.1A, P = 3 × 220 × 22 × 0.6 = 8712W, 피상전력만 물으면 S = 3Vp²/|Z| — Z = 14+j48Ω(크기 50Ω)·200V면 2400VA다.

결선을 바꾸면 전력이 달라진다 — 같은 상 임피던스를 Y에서 △로 바꾸면 상전압·상전류가 각각 √3배씩 커져 소비전력은 3배다. 복합 부하(△ 유도부하 + Y 저항 병렬)는 각각 구해 더한다 — △ 60Ω·역률 0.6·200V는 1200W, Y 20Ω은 VL²/R = 2000W라 합계 3200W다.

배전 방식 비교와 측정도 한 문항씩 나온다 — 같은 전선 총중량으로 같은 전력을 보낼 때 3상 3선식의 손실은 단상 2선식의 3/4다. 2전력계법에서 전 전력은 두 지시값의 합(500+300 = 800W)이고, 역률을 구할 때만 별도 공식을 쓴다.

예제

① 선전류 — 220V·0.6·10kW: IL ≈ 43.7A. ② Y 부하 — Z 24+j7·200V: P ≈ 1536W. ③ △ 부하 — Z 6+j8·220V: IL ≈ 38.1A, P = 8712W. ④ Y→△: 3배.

대표 기출 3문항

1상의 임피던스가 14+j48(Ω)인 평형 △부하에 선간전압이 200V인 평형 3상 전압이 인가될 때 이 부하의 피상전력(VA)는?

1200
1384
2400
4157

정답과 해설 보기

정답 ③ · 1상 임피던스 크기는 $Z=\sqrt{14^2+48^2}=\sqrt{196+2304}=\sqrt{2500}=50\,\Omega$ 입니다. $\Delta$ 결선에서는 상전압이 선간전압과 같으므로( $V_p=V_l=200\,\text{V}$ ) 3상 피상전력 $P_a=3\times\dfrac{V_p^2}{Z}=3\times\dfrac{200^2}{50}=3\times800=2400\,\text{VA}$ 입니다.

△는 상전압=선간전압(200V), 피상전력=3Vp²/|Z|=3×200²/50=2400VA.

$Z=5\sqrt{3}+j5\,(\Omega)$ 인 3개의 임피던스를 Y결선하여 선간전압 250V의 평형 3상 전원에 연결하였다. 이때 소비되는 유효전력은 약 몇 W 인가?

3125
5413
6252
7120

정답과 해설 보기

정답 ② · 임피던스 크기 $|Z|=\sqrt{(5\sqrt3)^2+5^2}=\sqrt{75+25}=10\,\Omega$ . Y결선이므로 상전압 $V_p=\dfrac{250}{\sqrt3}\approx144.3\,\mathrm{V}$ , 상전류 $I_p=\dfrac{V_p}{|Z|}\approx14.43\,\mathrm{A}$ .

Y결선은 상전압=선간전압/√3이고, P=3I²R에 |Z|=10Ω을 대입하면 5413W.

평형 3상 부하의 결선을 Y에서 △로 하면 소비전력은 몇 배가 되는가?

1.5
1.73
3
3.46

정답과 해설 보기

정답 ③ · 동일한 상 임피던스를 갖는 부하를 Y결선에서 △결선으로 바꾸면, 상전압이 $\sqrt3$ 배, 상전류도 $\sqrt3$ 배가 되어 소비전력은 $\sqrt3\times\sqrt3=3$ 배가 됩니다(선간전압이 일정하다고 가정). 즉 $P_\triangle = 3P_Y$ 관계가 성립하며, 이는 자주 출제되는 핵심 공식이므로 반드시 암기해야 합니다.

Y→△ 변경 시 상전압·상전류 각각 √3배가 되어 전력은 √3×√3=3배가 된다.

자주 묻는 물음

3상 유효전력 공식과 선전류 역산은?: P = √3·VL·IL·cosθ입니다. 역산은 IL = P/(√3·VL·cosθ)로, 220V·0.6·10kW면 약 43.7A입니다.
Y결선과 △결선에서 상전압은?: Y는 선간전압을 √3으로 나눈 값, △는 선간전압과 같은 값입니다. △의 선전류는 상전류의 √3배입니다.
같은 임피던스를 Y에서 △로 바꾸면 소비전력은?: 3배가 됩니다. 상전압과 상전류가 각각 √3배 커지기 때문입니다.

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전기산업기사 3상 전력 — P=√3VLILcosθ·Y/△ 부하 계산·Y→△ 3배·2전력계법

시험에 이렇게 나온다

뜻

예제

대표 기출 3문항

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자주 묻는 물음