개념 한 쪽
토크 수치를 구하는 문항은 환산 계수 하나로 끝난다 — kW·rpm이면 T = 974P/N, W·rpm이면 T = 0.975P/N(kg·m). 개념 판정으로는 최대 출력이 최대 토크보다 고속도에서 나타난다는 사실이 답이 된다.
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출제기준 단원 「토크의 출력」의 공개 문제 6개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 토크 수치 계산 | 3 | 974P/N(kW꼴 1.95kg·m)과 0.975P/W(W·HP꼴 2.79·12.1kg·m) |
| 최대점 위치 판정 | 2 | 최대 출력이 최대 토크보다 고속도에서 발생 |
| 토크 비례 관계 | 1 | 기동토크의 전압 제곱 비례 판정 |
가장 자주 묻는 것은 토크 수치 계산입니다.
전동기 토크의 실용 계산식은 두 꼴이다 — 출력을 kW로 주면 T = 974 × P[kW]/N[rpm] kg·m, W로 주면 T = 0.975 × P[W]/N[rpm] kg·m다. 두 식은 같은 것(974/1000 = 0.974 ≈ 0.975)이므로 단위에 맞춰 골라 쓰면 된다.
대입 문항은 수치만 바뀐 채 반복된다 — 3kW·1500rpm이면 974 × 3/1500 ≈ 1.95kg·m, 4kW·1400rpm이면 0.975 × 4000/1400 ≈ 2.79kg·m, 마력으로 주어지면 먼저 와트로 바꾼다 — 10HP(1HP = 746W)·600rpm이면 7460W를 넣어 0.975 × 7460/600 ≈ 12.1kg·m다.
토크와 출력의 최대점 위치를 묻는 판정 문항도 세트다 — 출력은 P = Tω라 회전각속도가 곱해지므로, 최대 토크가 나오는 슬립보다 더 작은 슬립(더 높은 회전속도)에서 최대가 된다. "속도와 무관하다", "같은 속도에서 난다", "최대 토크가 더 고속에서 난다"는 보기는 모두 어긋난다. 토크의 비례 관계(기동토크는 인가 전압의 제곱에 비례)도 이 영역의 단골 보기다.
① kW꼴 — 3kW·1500rpm: T = 974 × 3/1500 ≈ 1.95kg·m. ② W·HP꼴 — 10HP = 7460W·600rpm: T = 0.975 × 7460/600 ≈ 12.1kg·m.
3상 유도전동기의 토크와 출력에 대한 설명으로 옳은 것은?
정답 ③ · 3상 유도전동기에서 토크-속도 곡선과 출력-속도 곡선의 관계를 보면, 출력 이므로 속도(회전각속도 )가 클수록 같은 토크라도 출력이 커진다. 토크는 슬립이 어느 정도 있을 때 최대가 되는 반면(최대토크점), 출력은 토크와 속도의 곱이므로 최대토크점보다 슬립이 더 작은(회전속도가 더 높은) 지점에서 최대가 된다.
출력 P=Tω이므로 유도전동기의 최대출력점은 최대토크점보다 고속(저슬립)측에 있다.
3상 유도전동기의 특성에 관한 설명으로 옳은 것은?
정답 ② · 3상 유도전동기의 토크는 인가전압의 제곱에 비례한다 (). 이는 기동토크에도 그대로 적용되어, 기동토크는 전압의 2승에 비례한다(전압이 낮아지면 기동토크가 급격히 감소).
3상 유도전동기의 토크는 V²에 비례하므로 기동토크도 전압의 2승에 비례하고, 최대토크는 2차저항과 무관하다.
출력 3[kW], 1500[rpm]인 전동기의 토크[kg ㆍ m]는?
정답 ① · 전동기 토크는 로 구한다. , 을 대입하면 이다.
토크는 T = 974×P[kW]÷N[rpm] [kg·m], 상수 974는 60/2π÷9.8에서 유래한 환산값이다.
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