개념 한 쪽
슬립과 효율 문항은 비례 관계 하나로 풀린다 — 2차 입력·2차 동손·출력은 1 : s : (1−s)다. 그래서 2차 효율은 1−s, 동손은 sP₂가 되고, 슬립의 운전 범위는 0과 1 사이로 고정된다.
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출제기준 단원 「슬립 및 효율 등」의 공개 문제 6개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 슬립 범위 | 2 | 전동기 운전 영역의 슬립 범위(0<s<1) 고르기 |
| 2차 효율·동손 | 2 | η₂ = 1−s(94%)와 동손 sP₂ 역산(0.526kW) |
| 슬립 이동·토크 비례 | 2 | 저항 삽입 시 슬립 비례 계산(720rpm)과 기동토크 ∝ V² |
슬립은 s = (ns − n)/ns로 정의되며, 전동기로서 돌 때의 회전자 속도는 정지(기동)와 동기속도 사이에 있으므로 정상 운전 범위는 0 < s < 1이다 — s = 0이면 동기속도라 토크가 없고, s = 1이면 정지 상태다.
2차 회로의 전력 분배가 효율 문항의 뼈다 — 2차 입력 P₂, 2차 동손 Pc₂, 기계적 출력 Po는 P₂ : Pc₂ : Po = 1 : s : (1−s)를 이룬다. 이 비례에서 2차 효율은 η₂ = 1 − s다 — 슬립 6%면 94%. 출력에서 거꾸로 동손을 구할 수도 있다 — 출력 10kW·슬립 5%면 P₂ = 10/0.95 ≈ 10.526kW, 동손 = 0.05 × 10.526 ≈ 0.526kW다.
슬립을 움직이는 요인도 함께 묻는다 — 권선형에서 2차 회로 저항을 늘리면 같은 토크를 내는 슬립이 저항에 비례해 커진다(s₂ = s₁ × (r₂+R)/r₂) — 전부하 슬립 4%·2차 저항 0.04Ω에 0.16Ω을 넣으면 s₂ = 0.2, 8극·60Hz(동기속도 900rpm)에서 회전수는 720rpm이다. 토크 쪽의 비례 관계(기동토크는 인가 전압의 제곱에 비례)도 이 영역의 단골 보기다.
① 2차 효율 — 슬립 6%: η₂ = 1 − 0.06 = 94%. ② 2차 동손 — 출력 10kW·슬립 5%: P₂ = 10/0.95 ≈ 10.526 → 동손 ≈ 0.526kW.
8극, 50kW, 3300V, 60Hz인 3상 권선형 유도전동기의 전부하 슬립이 4%라고 한다. 이 전동기의 슬립링 사이에 0.16Ω의 저항 3개를 Y로 삽입하면 전부하 토크를 발생할 때의 회전수(rpm)는? (단, 2차 각상의 저항은 0.04Ω이고, Y접속이다.)
정답 ② · 권선형 유도전동기의 비례추이 원리에 따라 같은 토크(전부하 토크)를 낼 때 슬립은 2차 회로 저항에 비례합니다: . 여기서 (2차 상당 저항), (삽입 외부저항), 이므로 .
같은 토크에서 슬립은 2차저항에 비례하므로 s₂=0.2, N=900×0.8=720rpm이다.
유도전동기 슬립 s의 범위는?
정답 ④ · 유도전동기의 슬립 이다. 전동기 영역에서 회전자 속도 은 0(기동)과 동기속도 (무부하 이상) 사이이므로 정상 전동기 운전 범위는 ****이다.
유도전동기의 정상 운전 슬립은 0＜s＜1이며 s=0 동기, s＜0 발전기, s＞1 제동기 영역이다.
3상 유도전동기의 출력이 10kW, 전부하 때의 슬립이 5%라 하면 2차 동손은 약 몇 kW 인가?
정답 ② · 2차(회전자) 입력 , 출력 , 슬립 사이에는 의 관계가 성립한다. 여기서 는 2차 동손이다.
2차입력:2차동손:출력 = 1:s:(1-s)이므로 2차 동손 = s/(1-s)×출력이다.
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