전기산업기사 CBT
종목 메뉴

개념 한 쪽

전기산업기사 전압변동률 및 속도변동률 — p·q 근사식·과복권 음의 값·역기전력 비례 계산

전압변동률은 (무부하 전압 − 정격부하 전압)을 정격값으로 나눈 백분율 하나로 정의되고, 변압기·직류발전기·송전선로 어디에 나와도 같은 식이 적용된다. 문항의 절반은 수치 대입, 나머지는 p·q 근사식과 음의 값을 갖는 기기 판정이다.

2026-10-20 기준 · 전기산업기사 대시보드

이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용

가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →

시험에 이렇게 나온다

출제기준 단원 「전압변동률 및 속도변동률」의 공개 문제 12개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.

묻는 꼴문제 수무엇을 묻나
변압기 기본식 계산3정의식 대입·전압비 활용·변동률에서 1차 전압 역산
p·q 근사식 활용3근사식 대입(3.4%)과 최대 조건 tanθ=q/p 역산(4.8%)
발전기·송전선로 적용4E=V+IaRa 역산(12.5%)·수전단 무부하/전부하 비율(5~6%)
부호·속도변동률2음수가 되는 기기(과복권)·역기전력 비례로 속도 산출(5%)

가장 자주 묻는 것은 발전기·송전선로 적용입니다.

뜻

기본식은 ε = (무부하 전압 − 정격 부하 전압) ÷ 정격 부하 전압 × 100[%]다. 분모가 무부하가 아니라 정격(전부하) 값이라는 점이 계산의 핵심이다 — 2차 무부하 240V·정격 부하 230V면 (240−230)/230 ≈ 4.35%가 된다. 전압비로 주는 문항도 같은 식을 쓴다 — 무부하 33:1·정격 부하 33.6:1이면 (33.6−33)/33 ≈ 1.8%. 거꾸로 변동률에서 무부하 전압을 되돌리는 문항도 있다 — 전부하 2차 전압 115V에 변동률 2%면 무부하 전압은 115 × 1.02 = 117.3V이고, 권선비 20:1을 곱해 1차 단자전압 2346V를 얻는다.

변압기에서 역률이 낮은 조건이면 근사식 ε = p cosθ + q sinθ(지상 역률 기준)를 쓴다 — p는 %저항강하, q는 %리액턴스강하다. p = 2%, q = 3%, 역률 80%(cosθ = 0.8, sinθ = 0.6)이면 2×0.8 + 3×0.6 = 3.4%다. 변동률이 최대가 되는 조건은 tanθmax = q/p이므로, 역률 100%에서 측정한 변동률이 3%면 p = 3이고 최대가 되는 역률이 60%면 q/p = 4/3에서 q = 4 — 역률 80%에서는 3×0.8 + 4×0.6 = 4.8%가 된다.

같은 정의가 다른 기기에 그대로 옮겨 간다. 직류 분권발전기는 부하시 유도기전력 E = V + IaRa로 무부하 전압을 잡는다 — 200kW·200V·전기자저항 0.025Ω이면 정격전류 1000A, E = 225V, 변동률 (225−200)/200 = 12.5%다. 송전선로에서는 수전단 기준으로 잰다 — 전부하 수전전압 60kV·무부하 63kV면 5.0%(무부하 106kV·전부하 100kV면 6.0%).

부호와 속도변동률이 성질 문항을 낸다. 과복권발전기는 부하가 늘수록 단자전압이 오히려 올라가 무부하 전압이 정격보다 낉아져 변동률이 음수가 된다(분권·타여자·평복권은 양수). 속도변동률도 같은 꼴로 (무부하 속도 − 정격 속도)/정격 속도 × 100인데, 자속이 일정한 타여자 전동기에서는 속도가 역기전력에 비례하므로 기전력으로 잰다 — 부하시 Eb = 105 − 50×0.1 = 100V, 무부하시 Eb = 106 − 10×0.1 = 105V이면 (105−100)/100 = 5%다.

예제

① 기본식 — 무부하 240V·정격 부하 230V: (240−230)/230 × 100 ≈ 4.35%. ② 근사식 — p = 2%, q = 3%, 역률 80%: ε = 2×0.8 + 3×0.6 = 3.4%.

대표 기출 3문항

어떤 단상 변압기의 2차 무부하전압이 240V이고 정격 부하시의 2차 단자전압이 230V이다. 전압변동률은 약 몇 % 인가?

  1. 2.35
  2. 3.35
  3. 4.35
  4. 5.35
정답과 해설 보기

정답 ③ · 전압변동률 ε=V20−V2nV2n×100=240−230230×100≈4.35%\varepsilon=\dfrac{V_{20}-V_{2n}}{V_{2n}}\times100=\dfrac{240-230}{230}\times100\approx4.35\%이다. 핵심공식: ε(%)=무부하전압−정격부하전압정격부하전압×100\varepsilon(\%)=\dfrac{\text{무부하전압}-\text{정격부하전압}}{\text{정격부하전압}}\times100.

전압변동률(%) = (무부하전압-부하전압)/부하전압 ×100 = 10/230 ≈ 4.35%.

자극수 4, 전기자 도체수 50, 전기자저항 0.1Ω의 중권 타여자전동기가 있다. 정격전압 105V, 정격전류 50A로 운전하던 것을 전압 106V 및 계자회로를 일정히 하고 무부하로 운전했을 때 전기자전류가 10A이라면 속도변동률(%)은? (단, 매극의 자속은 0.05Wb라 한다.)

  1. 3
  2. 5
  3. 6
  4. 8
정답과 해설 보기

정답 ② · 부하시 역기전력 Eb1=105−50×0.1=100 VE_{b1}=105-50\times0.1=100\,\text{V}, 무부하시 Eb2=106−10×0.1=105 VE_{b2}=106-10\times0.1=105\,\text{V}이다. 타여자이고 계자회로가 일정(자속 일정)하므로 속도는 역기전력에 비례하여 N1∝100N_1\propto100, N2∝105N_2\propto105가 되고, 속도변동률 ε=N2−N1N1×100=105−100100×100=5%\varepsilon=\dfrac{N_2-N_1}{N_1}\times100=\dfrac{105-100}{100}\times100=5\%이다.

속도변동률=(무부하속도−정격속도)/정격속도×100이고, 자속 일정한 타여자기는 N∝역기전력이다.

어떤 변압기의 부하역률이 60%일 때 전압변동률이 최대라고 한다. 지금 이 변압기의 부하역률이 100%일 때 전압변동률을 측정 했더니 3%였다. 이 변압기의 부하역률이 80% 일 때 전압변동률은 몇 % 인가?

  1. 2.4
  2. 3.6
  3. 4.8
  4. 5.0
정답과 해설 보기

정답 ③ · 전압변동률 ε≈pcos⁡θ+qsin⁡θ+(qcos⁡θ−psin⁡θ)2200\varepsilon\approx p\cos\theta+q\sin\theta+\dfrac{(q\cos\theta-p\sin\theta)^2}{200}에서 최대가 되는 조건은 tan⁡θmax=q/p\tan\theta_{max}=q/p이다. 역률 100%일 때 ε=p=3%\varepsilon=p=3\%이므로 p=3p=3, 최대가 되는 역률이 60%(sin⁡θ=0.8\sin\theta=0.8)이므로 tan⁡θmax=0.8/0.6=4/3=q/p\tan\theta_{max}=0.8/0.6=4/3=q/p에서 q=4q=4.

ε=p·cosθ+q·sinθ+(q·cosθ−p·sinθ)²/200, 최대조건 tanθ=q/p, 역률 80%에서 약 4.8%.

관련 개념

이전 개념: 속도제어 — 전압·계자·저항 제어법 구분·초퍼·직병렬 제어 · 다음 개념: 동기발전기 — 동기속도·분포권·병렬운전 조건

이 종목의 핵심 개념 전체 보기

전기산업기사 2027 개정 출제기준 — 무엇이 바뀌었나

자주 묻는 물음

전압변동률의 계산식과 주의할 점은?
ε = (무부하 전압 − 정격 부하 전압) ÷ 정격 부하 전압 × 100[%]입니다. 나누는 값은 정격 부하 전압이지 무부하 전압이 아닙니다.
역률이 낮은 부하에서 쓰는 변압기 근사식은?
ε = p cosθ + q sinθ(지상 역률 기준)입니다. p는 %저항강하, q는 %리액턴스강하이고, 변동률이 최대가 되는 조건은 tanθ = q/p입니다.
전압변동률이 음수가 되는 직류발전기는?
과복권발전기입니다. 부하가 늘면 단자전압이 상승해 무부하 전압이 정격 전압보다 낮아지기 때문입니다.
이 개념 문제 10개 풀기 회원용

전기산업기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.