개념 한 쪽
소방설비산업기사(기계) 열역학 제1법칙 — 비열·일·내부에너지
열역학 제1법칙은 에너지 보존 법칙으로, 공급한 열량이 내부에너지 변화와 외부에 한 일로 나누어진다는 관계다. 정압 가열에서는 정압비열과 온도차로 열량을 구하고, 정압 압축에서는 압력과 체적 변화로 일과 내부에너지 변화를 계산한다. 등온 과정의 압력-비체적 관계, 혼합기체의 분압 법칙, 폴리트로픽 과정의 일도 이 갈래에 묶인다.
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뜻
제1법칙은 에너지가 새로 생기거나 사라지지 않는다는 보존 법칙이다. 공급열량은 내부에너지 변화와 외부에 한 일의 합으로 표현되고, 효율의 한계나 엔트로피, 절대영도는 각각 제2법칙과 제3법칙의 내용이다.
정압 과정에서 열량은 정압비열과 온도차의 곱이다. 질소를 35℃에서 1000℃까지 가열하면 온도차가 965K이고, 정압비열 1.0416kJ/(kg·K)를 곱해 1kg당 약 1,005kJ이 필요하다. 압력이 일정하므로 정압비열을 쓴다.
정압 압축에서는 일을 PΔV로 구한다. 0.3MPa에서 체적이 8m³에서 4m³로 줄면 기체가 한 일은 0.3×10³×(4-8)로 -1200kJ이고, 여기에 500kJ의 열 방출을 부호와 함께 넣으면 내부에너지 변화는 +700kJ가 된다. 압축되어 부피가 줄면 기체가 한 일은 음수다.
일의 크기만 물을 때는 체적 변화량에 압력을 곱한다. 300kPa에서 체적을 1.66m³의 절반으로 줄이면 변화량 0.83m³를 곱해 249kJ이다. 표준대기압에서 지름 60cm 구까지 풍선을 팽창시키면 구의 부피 (4/3)π(0.3)³에 대기압을 곱해 약 11.46kJ이 된다.
등온 과정에서는 압력과 비체적의 곱이 일정하다. 2×10⁵Pa, 0.04m³/kg 상태에서 8×10⁵Pa로 압축되면 P₁V₁=P₂V₂에 따라 비체적은 0.01m³/kg이 된다.
혼합기체의 전체 압력은 각 성분의 분압을 더한 값이다. 이것이 달톤의 법칙이며 P=Σp_i로 쓴다. 보일 법칙, 샤를 법칙, 아보가드로 법칙과 구분한다.
내부에너지는 엔탈피에서 압력과 비체적의 곱을 뺀 값이다. u=h-pv로 정의되며, h=454.99kJ/kg, p=0.1MPa, v=0.26791m³/kg이면 pv가 26.791kJ/kg이므로 내부에너지는 약 428.20kJ/kg이 된다. 압력 단위를 kPa로 맞추어 pv의 단위를 kJ/kg으로 만든다.
폴리트로픽 압축에서는 PVⁿ=일정 관계로 최종 체적을 먼저 구한 뒤 일 공식에 넣는다. 100kPa, 400K, 1.0m³ 기체를 PV^1.4=일정으로 500kPa까지 압축하면 최종 체적이 약 0.316m³이고, 일은 약 -145kJ가 된다. 압축이므로 부호가 음수다.
예제
선지 판단은 제1법칙을 에너지 보존으로 읽는지, 정압 가열에 정압비열을 쓰는지, 압축일을 PΔV로 계산하고 부호를 붙이는지, 등온에서 P₁V₁=P₂V₂를 적용하는지, 달톤 법칙을 분압의 합으로 표현하는지, 내부에너지를 h-pv로 구하는지, 폴리트로픽 일에서 최종 체적을 먼저 구하는지에서 갈린다.
자주 묻는 물음
- 열역학 제1법칙은 무엇인가요?
- 에너지 보존 법칙입니다. 공급열량은 내부에너지 변화와 외부에 한 일의 합으로 나타납니다.
- 정압 가열에서 열량은 어떻게 구하나요?
- 정압비열에 온도차를 곱합니다. 질소 1kg을 965℃ 올리면 1.0416×965로 약 1,005kJ입니다.
- 내부에너지는 어떻게 구하나요?
- 엔탈피에서 압력과 비체적의 곱을 뺍니다. u=h-pv이며, pv의 단위를 kJ/kg으로 맞춥니다.
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