개념 한 쪽
작업환경측정과 평가에서 통계 용어와 단위 환산을 정확히 이해해야 측정값을 올바르게 해석할 수 있다고 판단한다.
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출제기준 단원 「용어의 이해」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 단위 환산 계산 | 1 | 기체 농도 단위 ppm을 mg/m³로 변환하는 계산 방법과 적용 |
| 통계량 정의 적용 | 1 | 표준오차와 변이계수의 정의식을 올바르게 식별하는 문제 |
| 작업시간 보정 허용농도 | 1 | 근무시간 보정계수를 적용해 보정허용농도를 계산하는 문제 |
ppm을 mg/m³로 환산할 때는 기체의 분자량과 기체 몰부피를 사용하여 계산한다. 25℃, 1기압에서의 기체 몰부피는 24.45 L/mol을 통상적으로 사용하며, 필요 시 기압 보정 계수를 곱하여 조정한다. 환산식은 농도(mg/m³) = ppm × 분자량 / 24.45 × (760/P) 형태를 참고한다.
통계에서 표준오차는 표본 평균의 변동성을 나타내며 정의식은 S.E = S.D / √n로 표현한다. 표본 크기 n이 커질수록 표본 평균의 표준오차는 작아져 모평균 추정의 정밀도가 높아진다고 본다. 변이계수(CV)는 표준편차를 산술평균으로 나눈 뒤 100을 곱해 백분율로 표시한다(CV = S.D / 평균 × 100)로 정의한다.
여러 독립 오차가 누적될 때 최종 누적오차는 각 오차율의 제곱합의 제곱근으로 계산한다(예: √(e1²+e2²+...))라고 정리한다. 기하평균은 여러 측정값을 곱한 뒤 n제곱근을 취하여 대표값을 구하며, 산술평균과 구분하여 사용해야 한다. 동일노출그룹(HEG 또는 SEG)은 유사 노출 근로자 집단을 묶어 경제성과 역학적 추정을 용이하게 하는 목적으로 설정한다고 본다.
ppm을 mg/m³로 환산하는 대표 예는 SO2 농도 5ppm을 mg/m³로 바꾸는 계산이다. SO2 분자량은 64이므로 5 × 64 / 24.45 ≈ 13.09mg/m³가 나오며, 기압 보정을 적용하면 약간 값이 달라질 수 있다. 실전 문제에서는 25℃ 기준 24.45를 적용해 가장 근접한 보기를 선택한다고 본다.
표준오차와 변이계수 문제는 공식을 바로 적용하면 해결한다. 표준오차는 S.D를 √n으로 나누고, 변이계수는 S.D를 평균으로 나눈 뒤 100을 곱한다고 본다. 여러 독립 오차가 있을 때 누적오차는 각 오차의 제곱합의 제곱근으로 구하며, 예로 15,3,9,5%의 오차는 √(15²+3²+9²+5²) ≈ 18.4%가 된다고 정리한다.
어느 작업장의 SO2 측정 농도가 5ppm이었다. 이를 ㎎/m³ 단위로 환산하면? (단, 원자량 S=32, O=16, 온도 25℃, 기압 750㎜Hg)
정답 ② · 문항은 SO2 농도 5ppm을 mg/m3로 환산하는 문제로 분자량·기압 보정이 필요하다. 변환식 C(mg/m3)=ppm×MW/24.45×(760/P)를 사용하면 5×64/24.45×(760/750)≈12.9mg/m3가 산출된다.
ppm을 mg/m³로 환산할 때는 분자량과 표준상태 보정 계수를 사용하여 변환한다.
다음 중 표준오차를 나타내는 식은? (단, S.D : 표준편차, N : 측정치의 수, n : 자료의 수, M : 표본 평균치의 수, S.E : 표준오차 )
정답 ① · 문제는 표준오차(standard error)의 정의식을 묻고 있다. 표준오차는 표본평균의 분산 정도를 나타내며 표준편차를 표본크기의 제곱근으로 나눈 값으로 정의된다.
표준오차(S.E)는 표준편차(S.D)를 표본 크기(n)의 제곱근으로 나눈 값으로 정의된다.
허용농도가 100ppm인 톨루엔 취급 작업을 하루 10시간 근무한다면 보정허용농도치는? (단, Brief 와 Scala의 보정방법 적용)
정답 ③ · 문항은 8시간 기준 허용농도 100 ppm인 물질을 10시간 근무에 대해 보정할 때의 보정허용농도를 묻고 있다. Brief-Scala 보정법에서 10시간 근무에 대한 보정계수는 0.7이므로 계산은 100 ppm × 0.7 = 70 ppm이 된다.
8시간 기준 허용농도를 0.7로 보정하므로 100ppm × 0.7 = 70ppm이다.
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