개념 한 쪽
전기기능장 전자유도 및 인덕턴스, 커패시턴스 — 콘덴서 에너지와 직렬 전압 분배
커패시턴스는 콘덴서가 전하를 저장하는 능력이고, 저장된 에너지는 정전용량과 전압으로 정해진다. 콘덴서를 직렬로 연결하면 합성용량이 작아지고 전압은 정전용량에 반비례해 나뉜다. 이 세트는 콘덴서의 에너지와 직렬 연결 계산을 중심으로 한다.
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뜻
정전용량 C인 콘덴서에 전압 V를 가해 Q의 전하가 충전되었을 때 저장되는 에너지는 W = ½CV²이다. 전하 Q와 전압 V로 쓰면 W = ½QV와 같은 값이 되므로, 같은 전하량이라도 전압이 높은 쪽에 더 많은 에너지가 저장된다.
콘덴서를 직렬로 연결하면 합성 정전용량의 역수가 각 콘덴서 정전용량의 역수의 합이 된다. 직렬 연결에서는 각 콘덴서에 같은 전하가 충전되므로 전압은 정전용량에 반비례해 나뉘고, 정전용량이 가장 작은 콘덴서에 가장 큰 전압이 걸린다. 1㎌, 2㎌, 3㎌를 직렬로 이어 500V를 가하면 합성용량으로 전하량을 먼저 구한 뒤 각 용량으로 나누어 전압을 구한다.
예제
선지 판단은 콘덴서 저장 에너지를 ½CV²로 고르는지, 직렬 연결에서 전압이 정전용량에 반비례한다고 읽는지, 합성용량을 역수의 합으로 구해 가장 작은 콘덴서에 가장 큰 전압이 걸린다고 판단하는지에서 갈린다. 에너지 식을 ½QV로 쓴 선지도 같은 값이므로 계산 결과로 확인한다.
자주 묻는 물음
- 콘덴서에 저장되는 에너지는 어떻게 표현되나요?
- 정전용량 C와 전압 V로는 W = ½CV², 전하 Q와 전압 V로는 W = ½QV로 표현됩니다. 두 식은 같은 값을 나타내며, 전압이 높을수록 저장 에너지가 커집니다.
- 콘덴서를 직렬로 연결하면 전압은 어떻게 나뉘나요?
- 각 콘덴서에 같은 전하가 충전되므로 전압은 정전용량에 반비례해 나뉩니다. 따라서 정전용량이 가장 작은 콘덴서에 가장 큰 전압이 걸리며, 합성용량으로 전하량을 구한 뒤 각 용량으로 나누어 확인합니다.
- 직렬 연결의 합성 정전용량은 어떻게 구하나요?
- 합성 정전용량의 역수가 각 콘덴서 정전용량의 역수의 합이 됩니다. 1㎌, 2㎌, 3㎌를 직렬로 연결하면 합성용량은 세 역수를 더한 값의 역수가 되며, 이 값으로 500V를 가했을 때의 전하량을 구합니다.
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