개념 한 쪽
기체 거동을 설명하는 기본 모델은 이상기체 가정과 그에 따른 상태방정식이다. 실제 기체는 분자 간 인력과 분자 자체의 부피를 가지므로 이상기체와 차이가 있으나, 저압·고온 조건에서는 이상기체 근사가 타당하다. 상태방정식은 실무에서 부피·압력·온도 간 관계를 계산하는 핵심 도구가 된다.
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출제기준 단원 「기체의 법칙」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| R의 단위 환산 | 1 | 기체상수 R을 요구 단위로 변환하는 법 |
| 이상기체 부피 계산 | 1 | 주어진 온도·압력에서 이상기체의 부피를 계산하는 법 |
| 실제기체와 이상기체 구별 | 1 | 분자 간 인력·부피 유무로 이상기체 근사성 여부를 판단하는 법 |
이상기체는 분자 간 인력과 분자 자체의 부피를 무시한 가상의 기체 모델이다. 이 가정하에서는 기체의 내부에너지가 분자의 운동에너지로만 구성되어 온도에만 의존하며, 상태방정식 PV=nRT가 성립한다고 본다.
현실의 실제 기체는 분자 간 인력이 존재하고 분자마다 유한한 부피를 가지므로 이상기체 가정에서 벗어나는 경우가 생긴다. 특히 고압이나 저온 상태에서는 분자 간 거리가 줄어들어 인력과 부피 효과가 커져 이상기체 법칙으로는 정확히 설명할 수 없다.
저압·고온 조건에서는 분자 간 거리가 크고 분자 운동 에너지가 커져 분자 간 인력의 상대적 영향이 작아지므로 실제 기체 거동이 이상기체에 가까워진다. 현장 계산에서 이상기체 근사를 적용할지 여부는 압력과 온도의 조건을 검토하여 판단해야 한다.
이상기체 상태방정식은 실무 계산에서 PV=nRT를 이용해 한 변수를 다른 변수로 환산하는 기본식 역할을 한다. 단위 일관성을 유지하여 R값과 압력·부피·온도의 단위를 맞추어 계산해야 한다.
대응상태 원리는 환산온도·환산부피가 같으면 환산압력도 같다는 원리로, 서로 다른 기체를 임계점에 대한 환산 변수로 비교할 때 유용한 근사법이다. 이 원리는 단순한 분자 구조의 기체에 대해 잘 성립하며 복잡한 유체에는 정확도가 떨어질 수 있다.
반데르발스 상태식은 이상기체의 한계를 보정하기 위해 분자 간 인력과 분자 자체 부피를 보정항으로 도입한 식이다. 이를 통해 실제 기체의 비이상성 여부를 보다 잘 설명할 수 있다.
온도 25℃(298K), 압력 1 atm, 1 mol의 기체 부피를 이상기체 상태방정식으로 계산하면 다음과 같다. 식 V = nRT/P에 n=1, R=8.314 J/(mol·K), T=298 K, P=101325 Pa를 대입하면 V ≈ (1 × 8.314 × 298) / 101325 ≈ 0.02446 m³가 된다. 이 값은 약 24.46 L과 같다. 계산 시 R의 단위와 압력 단위를 Pa로, 부피 단위를 m³로 맞추는 단위 일관성이 핵심이다.
기체상수 R을 cm³·bar/(mol·K) 단위로 환산하면 R ≈ 83.14 cm³·bar/(mol·K)이 된다. 이는 R=8.314 J/(mol·K)를 1 J = 10 cm³·bar 관계로 변환한 결과이며, 단위 변환을 통한 R 값 선택에 주의해야 계산 오류를 피할 수 있다.
이상기체 상태방정식 으로부터 기체상수 R 값을 cm3bar/mol.K의 단위로 환산하면?
정답 ③ · 이상 기체 상태방정식 PV=nRT에서 기체 상수 R의 값은 사용하는 단위에 따라 달라집니다. 일반적으로 가장 많이 사용되는 값은 0.08205 L·atm/mol·K 또는 8.314 J/mol·K입니다.
R=0.082 L·atm/mol·K를 cm³·bar 단위로 환산하면 83.14가 된다.
온도 25℃, 압력 1atm에서 이상기체 1mol의 부피(m³/mol)를 계산하면?
정답 ③ · 25℃, 1atm에서 이상기체 1mol의 부피를 계산하는 문제이다. 이상기체 상태방정식 V = nRT/P에 n = 1, R = 8.314 J/mol·K, T = 298K, P = 101325Pa를 대입하면 V = 2477.6/101325 ≈ 0.024465m3/mol, 즉 2.4465 × 10^-2 m3/mol이다.
이상기체 상태방정식 V=nRT/P에 298K, 1atm을 대입하면 0.024465 m³가 된다.
실제기체에 대한 다음 설명중 맞지 않는 것은?
정답 ② · 실제기체에 대한 설명 중 틀린 것을 고르는 문제이다. 실제기체는 분자 사이에 인력이 작용하고 분자 자체의 부피도 무시할 수 없어 이상기체 상태방정식에서 벗어나며, 그 결과 압축인자 z가 압력과 온도에 따라 1이 아닌 값으로 변한다.
실제기체는 분자 간 인력과 부피가 있어 완전 탄성 충돌이 아니므로, 완전 탄성체라는 설명이 틀렸다.
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