개념 한 쪽
회로망 해석의 핵심은 전압·전류·저항 사이의 기본 관계와 노드 및 루프에서 성립하는 보존 법칙을 이용해 각 소자에 흐르는 전류와 전압을 구하는 것이다. 병렬·직렬 접속의 성질, 내부저항을 포함한 전원 해석, 그리고 최대 전력 전달 조건 등은 실제 회로 문제를 해결하는 기본 도구가 된다.
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출제기준 단원 「회로망 해석의 정리, 응용」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 병렬 소자 전류 분배 계산 | 1 | 병렬 저항에서 각 가지의 전류를 전압과 저항으로 구하기 |
| 전압 변화에 따른 소비전력 계산 | 1 | 정격 전압과 실제 인가 전압으로 저항과 소비전력 산출하기 |
| 노드의 전류 보존 법칙 식별 | 1 | 접속점에서 유입·유출 전류의 합이 같은 법칙을 고르기 |
옴의 법칙은 전압(V), 전류(I), 저항(R)의 관계를 V = IR로 나타내며, 이를 통해 한 소자에 걸린 전압이나 흐르는 전류를 계산할 수 있다. 전구나 저항의 저항값이 일정하다고 가정하면 전압 변화에 따른 전력 변화는 P = V²/R로 표현되어 전압이 k배 변할 때 전력은 k²배 변한다는 사실을 이용한다.
병렬 및 직렬 접속의 기본 특징을 이해해야 한다. 병렬회로에서는 각 가지에 걸리는 전압이 모두 같고, 저항들의 합성은 병렬 공식에 따라 작아진다. 직렬회로에서는 회로 전체의 전류가 모든 소자에 동일하게 흐르며, 전체 저항은 각 저항의 합으로 구해진다.
키르히호프의 전류 법칙(KCL)은 접속점(node)에서 유입 전류의 합과 유출 전류의 합이 같음을 말하여 노드 해석에 사용한다. 이 법칙은 전하가 노드에 축적되거나 소멸되지 않는다는 보존 원리에 기반한다.
전원과 내부저항을 포함한 해석에서는 전체 저항을 먼저 구한 뒤 회로 전류를 계산하고, 그 전류로부터 부하에 걸리는 전압이나 각 소자의 전압강하를 구하는 방법이 표준 절차이다. 또한 최대 전력 전달 정리는 부하저항이 전원의 합성 내부저항과 같을 때 부하에 전달되는 전력이 최대가 됨을 규정한다.
대표 계산 1 — 병렬 저항의 전류 분배 계산: 두 저항 20Ω과 30Ω이 병렬로 연결된 회로에서 20Ω에 흐르는 전류가 3A일 때, 병렬 특성상 양쪽 저항에 걸리는 전압은 같다. 20Ω 양단의 전압은 V = I·R = 3A × 20Ω = 60V이므로, 30Ω에 흐르는 전류는 I = V / R = 60V / 30Ω = 2A가 된다.
대표 계산 2 — 내부저항을 포함한 부하전압 계산: 기전력 180V, 내부저항 20Ω인 전원에 부하저항 70Ω을 접속하면 전체 저항은 90Ω이 되어 회로 전류는 I = E / (R + r) = 180V / 90Ω = 2A가 된다. 부하 양단 전압은 V_load = I × R = 2A × 70Ω = 140V가 된다.
같은 전지 n개를 병렬로 연결할 시 사용할 수 있는 전력이 최대일 때, 부하저항은 전지 1개 내부저항의 몇 배인가?
정답 ② · 기전력 , 내부저항 인 전지 개를 병렬로 연결하면 합성 기전력은 , 합성 내부저항은 이 됩니다. 부하저항 에서 소비되는 전력이 최대가 되려면 부하저항이 전원의 합성 내부저항과 같아야 한다는 최대 전력 전달 정리에 따라 이어야 합니다.
최대 전력 전달 정리에 따라 부하저항은 전원의 합성 내부저항과 같을 때 최대 전력을 얻는다.
100V, 100W의 전구를 80V에 사용하였을 때 소비되는 전력은 몇 W인가?
정답 ② · 정격 전압과 다른 전압을 인가했을 때 전구의 소비 전력을 구하는 계산 문제이다. 먼저 전구의 저항을 구하면 R = 100²/100 = 100Ω이 된다.
저항은 일정하므로 P=V²/R 공식을 이용해 전압 변화에 따른 전력 변화를 계산한다.
회로의 접속점에 흘러 들어오는 전류의 합은 흘러 나가는 전류의 합과 같음을 나타내는 법칙은?
정답 ① · 회로 접속점에서 전류의 유입과 유출 관계를 나타내는 법칙을 고르는 문제이다. 키르히호프의 전류 법칙(KCL)은 한 접속점(노드)에 흘러 들어오는 전류의 합이 흘러 나가는 전류의 합과 같다는 것으로, 전하 보존 법칙에 근거한다.
접속점(node)에 유입 전류의 합과 유출 전류의 합이 항상 같다는 것이 키르히호프의 전류 법칙(KCL)의 핵심 정의이다.
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