공조냉동기계기사 냉동부하 계산 — 현열·잠열 합산과 냉동톤 환산

제빙에 필요한 냉동능력을 셀 때는 원수를 0℃까지 식히는 감열, 물이 얼음으로 변할 때의 동결 잠열, 만들어진 얼음을 더 차갑게 식히는 감열을 모두 더한다. 원수의 수질 상태는 부식이나 스케일처럼 설비 관리에 걸리는 문제이지 열량을 세는 식에 들어가는 값이 아니므로, 계산 요소와 관리 요소를 갈라 놓는 것이 첫 갈림길이다.

물에서 0℃ 얼음까지는 두 단계다. 20℃ 물 90 kg을 0℃ 얼음으로 만들면 90 × 4.2 × 20 = 7,560 kJ/h의 감열과 90 × 335 = 30,150 kJ/h의 잠열을 더해 37,710 kJ/h가 되고, 시간당 값이므로 3,600으로 나누면 약 10.5 kW가 된다. 15℃ 물 50 kg이라면 50 × 1 × 15 = 750 kcal와 50 × 80 = 4,000 kcal를 더한 4,750 kcal/h가 되고, 1냉동톤을 3,320 kcal/h로 보아 나누면 약 1.43냉동톤이 된다. 잠열을 빠뜨리거나 3,600으로 나누는 일을 건너뛴 값이 오답으로 나온다.

얼음 자체를 더 식히는 문제에서는 단계가 하나 늘어난다. 20℃ 물 500 kg을 −10℃ 얼음으로 만들면 500 × (20 × 1 + 80 + 10 × 0.5) = 52,500 kcal가 필요하고, 3,320으로 나누면 약 15.81냉동톤이 된다. 하루 동안 처리하는 문제라면 여기에 열손실까지 얹는다. 25℃ 원수 1톤을 하루 동안 −9℃ 얼음으로 만들 때는 물을 식히는 25,000 kcal, 동결 잠열 80,000 kcal, 얼음을 식히는 4,500 kcal를 더한 109,500 kcal에 열손실 20%를 반영해 131,400 kcal/일로 잡고, 하루를 24시간으로 나눠 5,475 kcal/h를 얻은 뒤 3,320으로 나누어 약 1.65냉동톤이 된다. 손실을 더하는 단계와 하루를 시간으로 바꾸는 단계가 관문이다.

브라인을 쓰는 계산에서는 체적 유량을 질량 유량으로 바꾸는 일이 먼저다. 브라인 순환량 200 L/min에 비중 1.2를 곱해 240 kg/min으로 만들고, 비열 0.7 kcal/kg℃와 온도차 4℃를 곱한 뒤 분을 시간으로 바꾸기 위해 60을 곱하면 40,320 kcal/h가 된다. 거꾸로 1냉동톤(3,320 kcal/h)을 얻는 데 필요한 브라인 유량을 물으면 3,320 ÷ (0.717 × 2) ≈ 2,315 kg/h처럼 비열과 온도차로 나누어 구한다.

열통과율로 관 길이를 거슬러 올라가는 문제도 나온다. 냉동부하와 열통과율, 온도차로 필요한 면적을 구한 다음 관 둘레로 나누면 길이가 나온다. 열통과율 11.2 kcal/m²h℃에 외경 60.5 mm 관 1,400 m의 표면적 약 265.8 m²와 온도차 10℃를 곱하면 약 29,769 kcal/h가 소요 냉동능력이 되고, 냉동부하 2냉동톤(6,640 kcal/h)에 열통과율 6과 온도차 12℃를 대입하면 면적이 약 92.22 m²이므로, 관 둘레 약 0.0785 m로 나누어 약 1,175 m가 필요하다.

응축기 냉각수량도 같은 열수지에서 나온다. 냉동능력 38.8 kW에 소요동력 10 kW를 더한 48.8 kW가 응축기에서 빼앗아야 할 열량이고, 이를 비열 4.2와 온도차 6℃의 곱으로 나누면 약 1.94 kg/s가 되며 60을 곱해 약 116.2 L/min이 된다.