공조냉동기계기사 이상기체와 실제기체 — 가정의 한계와 정압·정적 비열

이상기체는 분자 자체의 부피가 없고 분자 사이에 인력이나 척력이 없다고 가정한 기체다. 실제 기체에는 분자 간 힘도 부피도 있지만, 압력이 낮고 밀도가 낮으면 분자 사이가 멀어져 이상기체와 비슷하게 행동한다. 그래서 압력이 낮거나 밀도가 낮은 조건에서는 상태방정식이 잘 맞고, 압력이 매우 높아 분자 사이가 가까워지면 힘과 부피의 영향이 커져 정확하지 않게 된다. 압력이 충분히 높은 기체에 적용한다고 적은 설명이 바로 그 자리에서 틀린 설명이 된다.

비열이 정압과 정적에서 갈리는 까닭도 같은 뿌리다. 정압 과정에서는 기체가 팽창하면서 외부에 일을 해야 하므로, 같은 온도 상승을 얻는 데 정적 과정보다 많은 열이 든다. 그 차이가 기체상수만큼이어서 정압비열은 정적비열에 기체상수를 더한 값이 되고, 그러므로 정압비열이 정적비열보다 항상 크다. 두 비열의 비인 비열비도 여기서 나온다.

과정의 성질을 계산으로 묻는 꼴도 있다. 다방정식 과정을 따라가며 엔트로피 변화를 구할 때는 정적비열을 먼저 낸다. 기체상수 0.287 kJ/(kg·K), 비열비 1.3이라면 정적비열은 0.287을 0.3으로 나눈 약 0.957 kJ/(kg·K)이 되고, 이를 온도비의 로그 항과 부피비의 로그 항에 넣으면 300 K에서 500 K로 간 과정의 엔트로피 변화가 약 −0.244 kJ/(kg·K)로 나온다. 정적비열을 잘못 구하거나 로그 항의 부호를 뒤집은 값이 오답이 된다.

정압으로 압축할 때의 열도 방향을 함께 본다. 압력이 일정하면 체적과 절대온도가 비례하므로, 0.5 MPa, 207℃(480 K)인 공기 4 kg이 체적이 절반으로 줄면 절대온도도 절반인 240 K이 된다. 체적이 줄어드는 것은 압축이므로 열은 밖으로 나가고, 정압비열을 비열비와 기체상수로 구해 질량과 온도차에 곱한다. 부호를 방출 쪽으로 잡는 것이 함정을 피하는 길이다.

밀폐 용기를 가열하는 꼴에서는 일이 0이라는 점이 열쇠다. 체적이 변하지 않으면 외부로 하는 일이 없으므로 가해진 열량이 그대로 내부에너지 증가가 된다. 100 kPa, 1 m³, 20℃(293 K)인 용기를 150 kPa까지 가열하면 압력비가 1.5배이므로 절대온도도 1.5배가 되어 약 440 K이 된다. 질량은 압력과 체적을 기체상수와 온도로 나누어 약 1.19 kg이 되고, 여기에 정적비열 0.717 kJ/(kg·K)과 온도차를 곱하면 가열량이 약 125 kJ이 된다. 이때 정압비열을 쓰거나 절대온도로 바꾸지 않으면 값이 어긋난다.