공조냉동기계기사 일과 열의 정의 및 단위 — 과정 함수와 열당량 환산

일과 열은 계의 경계를 넘나들며 전달되는 에너지이므로, 계 안에 저장되어 있는 값이 아니라 과정이 벌어지는 동안에만 존재한다. 그래서 일과 열은 경로에 따라 값이 달라지는 과정 함수이고, 상태만 정해지면 값이 정해지는 점함수가 아니다. 내부에너지와 엔탈피는 점함수이지만 일과 열은 그렇지 않다는 대비가 이 유형의 뿌리이며, 일의 단위는 힘과 거리의 곱으로 정의되는 에너지 단위인 줄이다.

열당량 환산은 자주 나오는 꼴이다. 높이 200 m에서 물 250 kg이 떨어질 때 잃는 위치에너지는 질량과 중력가속도와 높이를 곱해 250 × 9.8 × 200 = 490,000 J이므로 490 kJ이 된다. 중력가속도를 10으로 어림하면 500 kJ가 되어 오답 쪽으로 끌려가므로 9.8을 그대로 쓰는 것이 안전하다.

등온 과정에서는 열량과 일량이 같아진다. 이상기체가 등온으로 변하면 내부에너지가 온도에만 달려 있어 변화량이 0이고, 열역학 제1법칙에서 흡수한 열량이 한 일과 같아진다. 627.7 kJ의 일을 했다면 흡수한 열량도 627.7 kJ이고, 이를 열량 단위로 바꾸려면 1 kcal가 약 4.186 kJ임을 써서 4.186으로 나누어 약 150 kcal가 된다.

선도 위의 면적으로 일을 구하는 꼴도 있다. 압력과 체적이 직선으로 변하면 그 아래 면적이 사다리꼴이 되므로 평균 압력과 체적 변화량의 곱으로 일을 낸다. 1 N/cm²은 10,000 N/m²이므로, 압력이 1 N/cm²에서 2 N/cm²로, 체적이 0.5 m³에서 0.3 m³로 변하면 (10,000 + 20,000) × 0.2 ÷ 2 = 3,000 J이 된다. 압력 단위를 제곱센티미터 그대로 두면 값이 어긋난다.

가역단열 과정의 일은 상태량의 곱으로 바로 나온다. 기체상수를 정적비열과 비열비의 차이로 구해 0.3 kJ/(kg·K)을 얻고, 상태방정식으로 처음과 나중의 체적을 낸 뒤 두 상태의 압력과 체적의 곱의 차이를 비열비에서 1을 뺀 값으로 나눈다. 100℃, 200 kPa의 이상기체 0.4 kg이 100 kPa로 팽창하면 체적이 약 0.147 m³에서 약 0.244 m³로 커지고, 일은 약 18.8 kJ이 된다.

일률과 시간을 곱해 총량을 내는 문제도 같은 자리다. 33 kW의 일을 1시간 동안 하면 33 kW에 3,600초를 곱해 118,800 kJ이 되고, 1 kWh가 3,600 kJ임을 이용해도 같은 값이 나온다. 전등처럼 작은 전력도 시간을 초로 맞추면 같은 방식으로 계산되는데, 14.33 W짜리 전등을 하루 7시간씩 30일 쓰면 210시간, 즉 756,000초가 되어 약 10,830,000 J, 즉 약 10,830 kJ이 된다.