공조냉동기계기사 전도, 대류, 복사의 기초 — 푸리에 법칙과 두께 단위

전도에 의한 열량은 푸리에 법칙을 따른다. 열량은 열전도율과 전열면적과 온도차에 비례하고, 열이 지나가는 경로의 길이인 두께에 반비례한다. 면적이 넓을수록, 두께가 얇을수록, 온도차가 클수록, 열전도율이 높을수록 열이 많이 지나간다. 그러므로 전열면적에 반비례한다고 적은 설명이 곧 오답 표시가 된다.

계산 문제에서는 두께를 미터로 바꾸는 것이 첫 단계다. 가열로 벽의 두께가 80 mm이고 온도차가 32℃, 면적이 60 m², 열전도율이 40 kcal/m·h·℃라면, 두께를 0.08 m로 바꾸어 40 × 60 × 32를 0.08로 나눈 960,000 kcal/h가 시간당 방열량이 된다. 벽돌벽에서도 두께 30 cm를 0.3 m로 바꾸어 0.7 × 30 × 12 ÷ 0.3 = 840 kcal/h를 얻는다. 두 값을 견주어 보면 두께를 센티미터 그대로 두었을 때와 100배 차이가 나므로, 단위를 바꾸지 않은 선지가 오답으로 깔린다.

시간이 끼면 초로 맞추는 단계가 하나 더 붙는다. 두께 10 mm, 열전도율 15 W/m·℃인 금속판의 두 면이 70℃와 50℃이고 전열면 1 m²일 때, 1초에 지나가는 열량은 15 × 1 × 20 ÷ 0.01 = 30,000 W이고, 1분 동안의 열량은 여기에 60초를 곱해 1,800,000 J, 즉 1,800 kJ이 된다. 두께를 0.01 m로 바꾸지 않거나 60초를 곱하지 않으면 값이 어긋난다.

거꾸로 온도를 구하는 꼴도 있다. 열량과 두께와 열전도율과 면적이 주어지면 온도차를 먼저 낸 뒤 열이 흐르는 방향을 보고 더하거나 뺀다. 단면적 10 m², 두께 2.5 cm인 단열벽으로 3 kW가 지나가고 열전도율이 0.2 W/m·K일 때 온도차는 3,000 × 0.025 ÷ (0.2 × 10) = 37.5℃이고, 안쪽이 415℃이므로 바깥쪽은 415에서 37.5를 뺀 377.5℃가 된다. 석고판 문제에서는 앞면이 100℃이고 열량 1,000 W, 두께 1 cm, 면적 0.5 m², 열전도율 0.79 W/m·K이므로 온도차가 (1,000 × 0.01) ÷ (0.79 × 0.5) ≈ 25.3℃가 되어 가열판에 접하는 면이 100에 25.3을 더한 약 125.3℃가 된다.

대류는 뉴턴의 냉각 법칙을 따른다. 열전달량은 대류 열전달계수와 면적과 온도차에 비례하고, 대류계수는 유동 상태와 속도에 따라 정해지므로 열전달량은 유체의 속력에도 영향을 받는다. 그래서 속력에 영향을 받지 않는다고 적은 설명이 틀린 설명이 된다.