개념 한 쪽
공조냉동기계기사 개방계 — 흐르는 유체의 수지와 경계를 넘는 열·일
개방계 세트는 질량이 드나드는 계와 밀폐계를 가르는 경계에서 출발해 열역학 제1법칙의 부호 규약을 계산으로 묻는다. 받은 열과 받은 일은 내부에너지를 높이고, 계가 한 일과 방출한 열은 낮춘다. 팽창밸브의 스로틀 과정은 엔탈피가 보존되는 열린 계의 예다.
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뜻
개방계는 질량이 경계를 드나드는 계이고, 밀폐계는 질량의 출입 없이 열과 일만 주고받는 계다. 세트의 계산은 대부분 밀폐계에 제1법칙을 적용한 것이고, 정상상태 정상유동의 팽창밸브는 열린 계의 대표적인 예다. 어느 계든 에너지 수지의 부호 규약이 핵심이다.
열역학 제1법칙은 내부에너지 변화를 받은 열과 받은 일의 합으로 본다. 5kJ의 열을 받고 0.18kN·m, 즉 0.18kJ의 일을 외부로 하면 ΔU=5-0.18=4.82kJ이다. 외부로부터 19kJ의 일을 받으면서 167kJ의 열을 흡수하면 ΔU=167+19=186kJ 상승한다. 0.5kg의 기체를 압축하는 데 15kJ의 일이 들고 12kJ의 열이 밖으로 손실되면 ΔU=15-12=3kJ이다. 68kJ/kg의 일을 받고 36kJ/kg의 열을 방출하면 Δu=68-36=32kJ/kg 증가한다.
일정 압력에서의 일은 W=PΔV다. 0.3MPa에서 8m³를 4m³로 압축하면 계가 받은 일은 300kPa×4m³=1200kJ이고, 500kJ의 열을 방출했으므로 ΔU=1200-500=700kJ이다. 500kPa에서 0.2m³가 0.7m³로 팽창하면 계가 한 일은 500kPa×0.5m³=250kJ이다. 완전히 단열된 실린더에서 공기가 피스톤을 밀어 일을 하면 열 출입이 없으므로 외부로 한 일의 절대값은 내부에너지 감소량과 같다.
한 사이클을 돌아 원래 상태로 오면 내부에너지 변화가 0이므로 시스템에 가해진 전체 열량은 시스템이 수행한 전체 일의 양과 같다. 밀폐계의 가역 정압 변화에서는 dQ=dh가 성립한다. 정상상태 정상유동의 팽창밸브는 단열·일 없음·운동에너지 변화 무시로 볼 수 있어 h1=h2, 즉 스로틀 전후 엔탈피가 같다.
예제
출제 패턴은 네 가지다. ① 부호 규약 — 받은 열과 받은 일은 더하고, 외부로 한 일과 방출한 열은 빼며, 5kJ-0.18kJ=4.82kJ, 167+19=186kJ, 15-12=3kJ, 68-36=32kJ/kg으로 계산한다. ② 일정 압력 — W=PΔV로 일을 구하고 열량과 합쳐 ΔU를 계산하며, 0.3MPa·8→4m³는 700kJ, 500kPa·0.2→0.7m³는 250kJ다. ③ 단열·사이클 — 단열 과정에서 외부로 한 일은 내부에너지 감소량과 같고, 한 사이클의 전체 열량은 전체 일량과 같다. ④ 정압·스로틀 — 가역 정압 변화는 dQ=dh이고, 팽창밸브는 h1=h2다.
자주 묻는 물음
- 열역학 제1법칙의 부호는 어떻게 잡나요?
- 시스템이 받은 열과 받은 일은 내부에너지를 높이는 방향으로 더하고, 시스템이 외부로 한 일과 방출한 열은 낮추는 방향으로 뺍니다. 5kJ을 받고 0.18kJ의 일을 하면 4.82kJ이 남고, 19kJ의 일과 167kJ의 열을 받으면 186kJ이 증가합니다.
- 일정 압력에서 일과 내부에너지 변화는 어떻게 구하나요?
- 계가 한 일은 W=PΔV이고, 압축되면 계가 받은 일이 됩니다. 0.3MPa에서 8m³를 4m³로 압축하면 받은 일이 1200kJ이고 500kJ을 방출했으므로 내부에너지는 700kJ 증가합니다. 500kPa에서 0.2m³가 0.7m³로 팽창하면 계가 한 일은 250kJ입니다.
- 열린 계의 스로틀 과정은 무엇이 보존되나요?
- 정상상태 정상유동의 팽창밸브를 단열·일 없음·운동에너지 변화 무시로 보면 엔탈피가 보존되어 h1=h2가 됩니다. 밀폐계의 가역 정압 변화에서는 dQ=dh가 성립하고, 단열 과정에서 외부로 한 일은 내부에너지 감소량과 같습니다.
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