공조냉동기계기사 엔트로피 — 상태량과 증가 원리, 상변화

엔트로피는 계의 무질서한 정도를 나타내는 상태량이다. 상태량이라는 말은 과정이 어떤 경로를 지나갔는지와 무관하게 처음과 나중 상태만 정해지면 값이 정해진다는 뜻이고, 그래서 비가역 과정에서도 상태량 공식으로 변화량을 계산할 수 있다. 또 하나의 성질은 생성항이 음수가 될 수 없다는 것이며, 가역 과정에서만 0이 된다. 절대온도를 써야 한다는 조건도 여기 딸려 나온다. 섭씨온도를 그대로 나눈 값은 정의에 어긋난다.

과정에 따라 변하지 않는 자리도 정해져 있다. ds = δQ/T에서 열 출입이 없는 단열이면서 가역이면 ds가 0이 되어 등엔트로피 과정이 된다. 그래서 가역 단열이 나오면 엔트로피는 변하지 않는다고 답하고, 비가역 단열이 나오면 손실이 더해져 항상 늘어난다고 답한다. 등온이나 정압 과정은 열이 오가므로 엔트로피가 변하는 쪽에 선다.

상변화는 무질서도의 방향을 그대로 보여준다. 고체에서 액체로, 액체에서 기체로 갈수록 분자가 자유로워지므로 엔트로피가 커지고, 증발이 가장 뚜렷한 증가 사례가 된다. 반대로 기체가 액체로 응결되면 엔트로피는 줄어든다. 단열된 용기 안에서 산소 1 kmol과 질소 2 kmol이 막이 터져 섞이는 경우처럼 저절로 섞이는 현상도 무질서도가 커지는 과정이라 계산 없이 증가한다고 판정할 수 있다.

계산은 열량을 절대온도로 나누는 꼴에서 시작한다. 카르노 사이클의 실린더 안에서 공기 1 kg이 120℃에서 열량 40 kJ을 받아 등온팽창하면 40을 393.15로 나누어 약 0.102 kJ/kg·K이 된다. 온도가 변하는 과정에서는 온도비의 자연로그가 들어가는데, 액체 상태의 물 2 kg을 30℃에서 80℃로 가열하면 2 × 4.184 × ln(353.15/303.15) ≈ 1.278 kJ/K이 된다. 온도비는 반드시 절대온도로 맞춘다.

비열을 관계식에서 끌어내는 꼴도 있다. 엔탈피가 온도의 일차함수로 주어지면 그 기울기가 곧 정압비열이므로, h = 5.238 T에서 Cp가 5.238 kJ/kg·K이 되고 정압가열의 엔트로피 변화는 5.238 × ln(350/300) ≈ 0.807 kJ/kg·K이 된다. 거꾸로 엔트로피 변화량을 주고 열량을 묻는 문제도 같은 공식을 쓴다. 공기 3 kg이 150℃에서 정압냉각되어 엔트로피가 1.063 kJ/K만큼 줄었다면 ln(T₂/423) = −1.063 ÷ (3 × 1.01)에서 최종 온도가 약 337.6 K이 되고, 방출한 열량은 3 × 1.01 × (423 − 337.6) ≈ 379.4 kJ이 된다.