공조냉동기계기사 비가역과정 — 마찰과 유한 온도차, 클라우지우스 부호

비가역 과정은 한 번 지나간 뒤 주변에 아무 흔적을 남기지 않고는 되돌릴 수 없는 과정이다. 마찰, 유한한 온도차에 의한 열전달, 기체의 자유팽창, 서로 다른 물질의 혼합이 대표적인 요인으로 꼽히고, 이들은 모두 엔트로피를 늘리면서 진행된다. 반대로 등온변환이나 등온 열전달은 온도차를 무한소로 두고 아주 천천히 진행하면 가역 과정으로 모델링할 수 있으므로, 비가역 요인을 묻는 문제에서 이것이 정답 자리에 선다. 마찰·확산·혼합은 비가역, 이상적인 평형 과정은 가역이라는 짝으로 갈라 두면 선지가 쉽게 소거된다.

성능을 견주는 문제도 같은 뿌리다. 노즐에서 단열팽창할 때 출구 속도는 엔탈피 강하로 정해지는데, 가역 과정은 손실 없이 최대의 엔탈피 강하를 얻으므로 출구 속도가 가장 빠르고 비가역 과정은 손실 때문에 느려진다. ½V₂² = h₁ − h₂ + q − w 에서 단열이면 q가 0이고 일이 없으면 w가 0이므로 V₂ = √(2(h₁ − h₂))가 되고, 이 값이 가역일 때 가장 커진다.

계 밖과 아무것도 주고받지 않는 자리에서는 판정이 더 단순해진다. 일과 열의 출입이 없는 계에서 비가역 과정이 벌어지면 엔트로피는 항상 늘고, 가역 과정일 때에만 그대로 머문다. 그래서 일정하다는 선지와 감소한다는 선지가 나란히 오답으로 깔린다.

엔트로피가 상태량이라는 성질도 여기서 쓰인다. 비가역 과정이라도 엔트로피 변화는 초기와 최종 상태만으로 정해지므로, 온도와 부피가 함께 2배가 되었다면 ds = Cv ln(T₂/T₁) + R ln(V₂/V₁)에 2와 2를 넣어 (Cv + R) ln2가 되고, 마이어 관계식으로 Cv + R을 Cp로 바꾸면 ds = Cp ln2로 정리된다.

사이클의 가역성은 클라우지우스 적분의 부호로 갈린다. 고온 열원에서 18.4 kJ을 받고 저온 열원에 13 kJ을 내보내는 열기관에서 18.4 ÷ 520 에서 13 ÷ 273 을 빼면 약 −0.0122 kJ/K가 되는데, 이 값이 음수이면 비가역, 0이면 가역, 양수이면 실현할 수 없는 과정이다. 온도는 각 문항이 적어 둔 값을 그대로 쓰는 것이 안전하다.

열량과 온도를 재료로 삼는 계산 문제도 함께 나온다. 액체 상태의 물 2 kg을 30℃에서 80℃로 가열하면 ΔS = mCp ln(T₂/T₁)에 2와 4.184와 ln(353.15/303.15)를 넣어 약 1.278 kJ/K이 되고, 압력이 변하는 기체에서는 R을 Cp에서 Cv를 빼서 먼저 구한 뒤 Δs = Cp ln(T₂/T₁) − R ln(P₂/P₁)를 쓴다. 공기 2 kg이 300 K, 600 kPa에서 500 K, 400 kPa로 가면 R이 1.004 − 0.717 = 0.287이고 단위 질량당 변화가 약 0.6292 kJ/kg·K이므로 전체로는 약 1.26 kJ/K이 된다. 부피가 일정한 용기에서 5 kg의 기체가 15℃에서 50℃로 가열되면 정적비열을 써서 5 × 0.7171 × ln(323/288) ≈ 0.411 kJ/K이 는다.