공조냉동기계기사 밀폐계 — 등압 경계 일과 정적·정압 열량

밀폐계는 물질이 출입하지 않는 계다. 물질이 드나들지 않으므로 계의 질량은 그대로이고, 에너지는 열과 일의 형태로 경계를 넘는다. 그래서 밀폐계의 에너지 수지에서는 받은 열에서 외부로 한 일을 빼면 내부에너지 변화가 된다는 제1법칙이 그대로 쓰인다.

부피가 변하면 계는 경계 일을 한다. 압력이 일정하게 유지되면서 체적이 변하는 과정에서 계가 한 일은 압력과 체적 변화량의 곱이며, 압력-체적 선도에서는 직사각형의 넓이가 된다. 압력 500 kPa로 체적이 0.2 m³에서 0.7 m³로 늘어나면 일은 500 × 0.5 = 250 kJ이고, 이때 주어지는 내부에너지 증가량 60 kJ은 일의 계산에 들어가지 않고 공급된 열량을 구할 때 쓰이는 값이다. 압력 100 kPa로 체적이 1 m³에서 2 m³로 늘어나면 일은 100 kJ이고, 이상기체라면 압력이 일정할 때 체적이 늘어난 만큼 온도도 올라가며 받은 열은 내부에너지 증가분까지 안고 있으므로 100 kJ보다 커진다.

정적 변화에서는 일이 사라진다. 부피가 변하지 않으면 계가 외부로 일을 할 수 없으므로 경계 일이 0이 되고, 전달된 열은 그대로 내부에너지 변화가 된다. 이때 엔탈피 변화가 열량과 같다고 적으면 틀리는데, 엔탈피가 열량과 맞물리는 것은 정압 과정 쪽이기 때문이다.

정압 변화에서는 열량이 엔탈피 변화와 같아진다. 압력이 일정하면 계가 한 일이 압력과 체적 변화량의 곱으로 정리되고, 엔탈피가 내부에너지에 압력과 체적의 곱을 더한 값이므로 받은 열량이 엔탈피 변화량과 같은 값이 된다. 그래서 정압 과정의 열량 문제는 엔탈피 변화를 구하는 문제로 바뀐다.

기본 계산은 부호를 어떻게 잡느냐로 갈린다. 1 kg의 기체가 50 kJ의 열을 받아 15 kJ의 일을 하면 내부에너지는 50 − 15 = 35 kJ 늘고, 190 kJ의 열을 받으면서 20 kJ의 일을 하면 190 − 20 = 170 kJ이 는다. 받은 열은 더하고 한 일은 빼는 순서를 지키면 값이 흔들리지 않는다.

단열이 겹치면 식이 더 줄어든다. 열 출입이 없는 밀폐계가 가역단열 과정을 거치면 Q가 0이므로 계가 외부로 한 일의 절대량이 내부에너지가 줄어든 양과 같아지고, 단열 팽창에서 온도가 내려가는 까닭도 내부에너지가 일로 바뀌어 나가기 때문이라고 설명할 수 있다.