공조냉동기계기사 일과 열의 비교 — 위치에너지·압축일·전력 입력·소요동력

위치에너지는 질량×중력가속도×높이다. 100kg을 60m 높이에 두면 100×9.8×60=58,800J이고, 1000으로 나누어 58.8kJ이다. 계산은 J로 끝내고 마지막에 kJ로 바꾸는 순서가 안전하다.

압력과 체적의 관계가 P=aV⁻²이면 일은 이를 적분해 구한다. 적분 결과는 -a(1/V₂-1/V₁)이다. a=6kPa·m², 0.3m³에서 0.1m³로 압축하면 -6×(1/0.1-1/0.3)로 -40kJ이다. 음수는 공기가 외부로 일을 한 것이 아니라 외부에서 일을 받아 압축되었다는 뜻이다.

축전지를 충전할 때는 들어간 전력에서 열손실을 뺀 만큼 내부에너지가 늘어난다. 25A, 13V이면 입력은 325W이고, 여기서 15W를 빼면 310W다. 그러므로 내부에너지는 초당 310J씩 늘어난다.

에너지의 크기를 비교할 때는 같은 단위로 맞춘다. 1kWh는 3600kJ이므로 100kW를 10시간 쓰면 1000kWh 곧 3,600,000kJ다. kJ, kWh, kcal처럼 단위가 섞인 보기는 모두 kJ로 바꾼 뒤 비교한다.

전열기로 물을 데우는 시간은 필요한 열량을 실제로 물에 들어간 열량으로 나눈다. 물 2L를 20℃에서 100℃까지 올리는 데 2×4.18×80=668.8kJ가 필요하다. 1kW 전열기의 열량 중 50%만 유효하면 공급은 0.5kW이므로 668.8÷0.5=1337.6초이고, 분으로는 약 22.3분이다.

정압 과정의 일은 압력×체적 변화량이다. 100kPa에서 0.1m³가 0.5m³로 늘면 100×0.4=40kJ이다. 압력이 같은 직선 과정도 사다리꼴로 구할 수 있으며, 200kPa에서 100kPa로, 0.1m³에서 0.3m³로 변하면 (200+100)÷2×0.2=30kJ다.

압축기 소요동력은 등엔트로피 효율을 적용한다. 27℃, 100kPa, 0.01m³/s인 공기를 400kPa까지 압축할 때 질량유량은 100×0.01÷(0.287×300.15)로 약 0.0116kg/s다. 압력비 4에서 이상 출구 온도는 300.15×4^(0.4/1.4)로 약 446K이고, 이상 동력은 0.0116×1×145.9로 약 1.69kW다. 이를 효율 0.8로 나누면 약 2.1kW가 실제 소요동력이다.

펌프 소요동력은 질량유량×비체적×압력차다. 2kg/s의 물을 100kPa에서 4MPa로 올리면 4MPa를 4000kPa로 바꾸어 2×0.001×(4000-100)로 7.8kW다. kPa·m³/s가 그대로 kW가 되므로 kPa로 맞추면 단위를 더 나눌 필요가 없다.