개념 한 쪽
공조냉동기계기사 논리연산 — AND·OR·NOR·흡수 법칙
이 세트는 논리 게이트의 기본 연산을 다룬다. 입력이 모두 1일 때 출력이 나오는 AND, 하나라도 1이면 출력이 나오는 OR, 모두 0일 때만 출력이 나오는 NOR, 논리식을 간단히 하는 흡수 법칙이 중심이다.
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뜻
논리연산은 0과 1 두 상태로 조건의 참과 거짓을 판단한다. AND는 논리곱으로, 입력 A와 B가 동시에 1일 때만 출력이 1이 된다. 하나라도 0이면 출력은 0이다.
OR는 논리합으로, 입력 중 하나 또는 그 이상이 1이면 출력이 1이 된다. 모두 0일 때만 출력이 0이다. PLC 프로그래밍에서도 여러 입력 신호 중 하나라도 ON이면 출력이 나오는 회로가 OR다.
NOR은 OR의 출력을 뒤집은 것이다. 입력이 모두 0일 때만 출력이 1이고, 어느 하나라도 1이면 출력은 0이 된다. AND의 출력을 뒤집은 NAND도 같은 방식으로 이해한다. NOR과 NAND는 유니버설 게이트라 필요한 논리를 이것만으로 구성할 수 있어 무접점 논리회로에 많이 쓴다.
논리식은 법칙으로 간단히 한다. A=X(X+Y)는 흡수 법칙에 따라 X가 된다. X가 0이면 전체가 0이고, X가 1이면 (1+Y)가 1이므로 결과가 항상 X와 같다. X+(XY)=X도 같은 법칙이다.
예제
출제 패턴은 네 가지다. ① AND — 입력이 동시에 1일 때만 출력 1이다. ② OR — 입력 중 하나라도 1이면 출력 1이다. ③ NOR — 입력이 모두 0일 때만 출력 1이다. ④ 흡수 법칙 — X(X+Y)=X, X+(XY)=X다.
자주 묻는 물음
- AND와 OR는 어떻게 구분하나요?
- AND는 모든 입력이 1일 때만 출력이 1이 되는 논리곱이다. OR는 입력 중 하나라도 1이면 출력이 1이 되는 논리합이다. 조건이 모두 맞아야 하는지는 AND, 하나만 맞아도 되는지는 OR로 판단한다.
- NOR은 어떤 연산인가요?
- OR의 출력을 뒤집은 연산이다. 입력이 모두 0일 때만 출력이 1이고, 하나라도 1이면 출력은 0이다. NOR과 NAND는 유니버설 게이트로 필요한 논리를 이것만으로 만들 수 있다.
- X(X+Y)는 왜 X가 되나요?
- 흡수 법칙 때문이다. X가 0이면 곱이 0이 되고, X가 1이면 (1+Y)가 1이 되어 결과가 항상 X와 같다. 그래서 A=X로 간단해진다.
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