개념 한 쪽
공조냉동기계기사 오토·디젤 사이클 — 카르노·랭킨 비교와 열효율
이 세트는 열기관 사이클의 구성과 열효율을 다룬다. 카르노 사이클의 네 과정과 최대 열효율, 오토 사이클의 등적 가열과 열효율 계산, 디젤 사이클과의 차이, 랭킨 사이클과의 유사점, 재열 사이클의 효과가 중심이다.
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뜻
카르노 사이클은 등온 팽창, 단열 팽창, 등온 압축, 단열 압축의 네 과정으로 이루어진다. 두 개의 등온과정과 두 개의 단열과정을 조합한 이상 사이클이며, 같은 온도 범위에서 가장 높은 열효율을 낸다. 열효율은 1에서 저온부 절대온도를 고온부 절대온도로 나눈 값을 빼서 구한다. 최저온도 280K에서 효율 60%이면 최고온도는 700K다.
오토 사이클과 디젤 사이클은 열을 받는 과정에서 갈린다. 오토는 부피가 일정한 등적 과정에서 열을 받고, 디젤은 압력이 일정한 정압 과정에서 열을 받는다. 압축, 팽창, 방열 과정은 두 사이클이 같다.
오토 사이클의 열효율은 압축비와 비열비로 정해진다. 압축비 7.5, 비열비 1.4이면 1에서 7.5의 0.4제곱을 나눈 값을 빼 약 55%가 된다. 압축비가 커질수록 열효율은 올라간다.
오토 사이클의 상태점도 계산할 수 있다. 압축 초기 100kPa, 17℃(290K), 압축비 8, 비열비 1.4이면 단열압축 뒤 온도는 290×8^0.4로 약 666.6K이고 압력은 1.84MPa다. 여기에 700kJ/kg의 열을 등적으로 넣으면 정적비열 0.716kJ/kg·K로 온도가 약 977.6K 올라 최고온도는 약 1643K, 최고압력은 약 4.53MPa가 된다.
랭킨 사이클과 카르노 사이클은 저온부의 등온방열에서 닮아 있다. 랭킨은 보일러에서 열을 받고 응축기에서 등온으로 열을 방출하며, 카르노는 두 등온과정과 두 단열과정으로 이루어진다. 응축기의 등온방열은 두 사이클에 공통이고, 팽창과 압축을 이루는 방식에서 차이가 난다.
재열 사이클은 터빈에서 팽창한 증기를 다시 가열해 저압 터빈으로 보낸다. 터빈 출구의 건도를 높여 날개 부식을 막고 열효율을 개선하지만, 설비가 늘어 비용이 커진다. 터빈 입구 온도의 한계는 재료의 내열 성능이 정하므로, 재열이 그 한계 자체를 높여 주는 것은 아니다.
예제
출제 패턴은 네 가지다. ① 카르노 — 등온 2개와 단열 2개로 구성되고 최대 열효율을 내며, 280K·60%이면 최고온도는 700K다. ② 오토·디젤 — 오토는 등적 가열, 디젤은 정압 가열이고 나머지 과정은 같다. ③ 열효율 — 오토는 1-1/ε^(k-1)이며, 7.5와 1.4이면 약 55%다. ④ 랭킨·재열 — 랭킨과 카르노는 등온 열교환을 공유하고, 재열은 건도와 효율을 높이지만 입구 온도 한계를 높이지는 않는다.
자주 묻는 물음
- 카르노 사이클은 어떤 과정으로 구성되나요?
- 등온 팽창, 단열 팽창, 등온 압축, 단열 압축의 네 과정이다. 두 개의 등온과정과 두 개의 단열과정으로 이루어지며 같은 온도 범위에서 최대 열효율을 낸다. 효율은 1-TL/TH로 구한다.
- 오토 사이클과 디젤 사이클의 차이는 무엇인가요?
- 열을 받는 과정이 다르다. 오토는 부피가 일정한 등적 가열이고, 디젤은 압력이 일정한 정압 가열이다. 압축, 팽창, 방열 과정은 두 사이클이 같다.
- 오토 사이클의 열효율과 재열 사이클의 효과는 무엇인가요?
- 오토 사이클의 열효율은 1-1/ε^(k-1)이며, 압축비 7.5와 비열비 1.4이면 약 55%다. 재열 사이클은 터빈 출구 건도를 높여 부식을 막고 효율을 개선하지만 비용이 늘고, 터빈 입구 온도 한계를 높이지는 않는다.
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