개념 한 쪽
공조냉동기계기사 기타 동력 사이클 — 브레이턴·오토·랭킨·카르노
이 세트는 증기와 가스를 쓰는 동력 사이클의 구성과 열효율을 다룬다. 등압 열교환을 하는 브레이턴 사이클, 압축비로 효율을 구하는 오토 사이클, 정압과 단열 과정으로 이루어지는 랭킨 사이클, 카르노 사이클의 효율과 일이 중심이다.
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뜻
브레이턴 사이클은 압축, 등압 가열, 터빈 팽창, 등압 냉각으로 이어진다. 열교환 과정이 등압이므로 등온과정으로 가정하면 틀린 설명이 된다. 열효율은 터빈이 낸 일에서 압축기 일을 뺀 순일을 공급열로 나눈다. 압축기 175kJ/kg, 공급열 627kJ/kg, 터빈 406kJ/kg이면 순일은 231kJ/kg이고 효율은 231÷627로 약 36.8%다.
오토 사이클의 열효율은 압축비와 비열비로 정해진다. 압축비 8, 비열비 1.4이면 1-1/8^0.4로 약 56.5%다. 압축비 6이면 약 51%가 된다. 압축비가 클수록 효율이 높아진다.
효율에서 압축비를 거꾸로 구할 수도 있다. 효율 35%, 비열비 1.3이면 식을 뒤집어 압축비를 (1÷0.65)의 1/0.3제곱으로 계산해 약 4.2를 얻는다.
작동 유체의 비열비도 효율을 바꾼다. 같은 압축비 10에서 비열비가 1.66인 헬륨과 1.4인 공기의 효율 비는 약 1.298이다. 비열비가 큰 기체일수록 오토 사이클의 효율이 높다.
랭킨 사이클은 네 장치를 지난다. 펌프에서는 단열압축, 보일러에서는 정압가열, 터빈에서는 단열팽창, 응축기에서는 정압냉각이 일어난다. 터빈 출구의 건도가 낮아지면 증기가 젖어 날개를 침식하고 효율이 떨어진다.
카르노 사이클의 효율은 절대온도로 계산한다. 500℃ 열원과 25℃ 방열이면 773K와 298K로 바꾸어 1-298÷773로 약 61.4%다. 열원에서 500kJ을 받으면 일은 500×0.614로 약 307kJ이 된다.
예제
출제 패턴은 네 가지다. ① 브레이턴 — 등압 열교환이며, 효율은 (터빈일-압축기일)÷공급열이다. ② 오토 — 압축비 8이면 56.5%, 6이면 약 51%이고, 효율 35%·k=1.3이면 압축비는 약 4.2다. ③ 랭킨 — 펌프 단열압축, 보일러 정압가열, 터빈 단열팽창, 응축기 정압냉각이고, 출구 건도가 낮으면 침식이 생긴다. ④ 카르노 — 500℃와 25℃이면 효율 61.4%, 500kJ을 받으면 일 307kJ이다.
자주 묻는 물음
- 브레이턴 사이클의 열교환 과정과 열효율 계산은 어떻게 되나요?
- 열교환은 등압으로 일어나며 등온과정이 아니다. 열효율은 터빈 일에서 압축기 일을 뺀 순일을 공급열로 나눈다. 406-175=231kJ/kg을 627kJ/kg로 나누면 약 36.8%다.
- 오토 사이클의 효율과 압축비는 어떻게 구하나요?
- 효율은 1-1/ε^(k-1)로 구한다. 압축비 8과 비열비 1.4이면 약 56.5%, 압축비 6이면 약 51%다. 효율 35%와 비열비 1.3이 주어지면 식을 뒤집어 압축비를 약 4.2로 구한다.
- 랭킨 사이클의 네 과정과 카르노 사이클의 효율은 무엇인가요?
- 랭킨은 펌프 단열압축, 보일러 정압가열, 터빈 단열팽창, 응축기 정압냉각으로 이어진다. 카르노 효율은 1-TL/TH이며, 500℃와 25℃이면 약 61.4%, 500kJ을 받을 때 일은 약 307kJ이다.
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