개념 한 쪽
공조냉동기계기사 냉동기 — 성적계수와 소비동력·잠열 계산
냉동기 자리에서는 성적계수를 온도로 구하거나 흡수열과 일로 구하고, 그 식을 뒤집어 소비동력을 계산하는 문제가 나온다. 얼음을 만드는 데 드는 잠열을 끌어들이는 문제도 함께 나오는데, 온도는 절대온도로 바꿔야 하고 시간당 열량이나 kWh를 초당 열량으로 맞추는 일이 계산의 관문이다.
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뜻
이상적인 냉동기는 온도만으로 성적계수를 구한다. 저온 열원의 절대온도를 고온 열원과 저온 열원의 온도차로 나눈 값이 성적계수이므로, 250 K에서 흡수해 320 K에서 방출하는 냉동기라면 250 ÷ (320 − 250) = 250 ÷ 70 ≈ 3.57이 된다. −10℃와 30℃ 사이에서 작동하는 냉동기라면 263 K과 303 K으로 바꾸어 263 ÷ 40 ≈ 6.6이 최대 성적계수가 된다 — 섭씨 온도를 그대로 대입하면 값이 어긋나므로 절대온도 변환이 먼저다.
흡수열과 동력이 주어지면 성적계수는 흡수한 열량을 쓴 동력으로 나눈 값이 된다. 저온실에서 46.4 kW를 흡수하는 데 10 kW가 든다면 46.4 ÷ 10 = 4.64다. 성적계수는 단위가 약분되는 무차원 수이고 1보다 클 수 있다 — 전기로 열을 옮기는 장치라서 쓴 에너지보다 옮긴 열이 크기 때문이다.
같은 식을 뒤집으면 필요한 동력이 나온다. 동력은 흡수열을 성적계수로 나눈 값이므로, 냉동용량 35 kW에 성적계수 4.8인 냉동기라면 35 ÷ 4.8 ≈ 7.3 kW가 들고, 성적계수 3.2인 냉동기가 시간당 20 MJ을 흡수한다면 20 MJ/h를 약 5.556 kW로 바꾼 뒤 3.2로 나누어 약 1.74 kW가 된다. 시간당으로 주어진 열량을 초당으로 바꾸지 않고 그대로 나누면 값이 크게 어긋난다.
얼음을 만드는 문제에서는 잠열을 냉동효과로 잡는다. 0℃의 물 2톤을 0℃의 얼음으로 만드는 데 융해잠열 334.94 kJ/kg을 쓰면 냉동효과는 2,000 kg × 334.94 kJ/kg = 669,880 kJ이고, 투입한 일 50 kWh를 1 kWh = 3,600 kJ로 바꿔 180,000 kJ로 맞추면 성적계수는 약 3.72가 된다. 융해열을 334 kJ/kg, 투입 일을 180 MJ로 준 문제라면 냉동효과가 668 MJ이므로 668 ÷ 180 ≈ 3.71이 된다. 열량과 일의 단위가 서로 다르게 주어지므로 둘을 같은 단위로 맞추는 일이 계산의 갈림길이다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① 온도로 구하는 성적계수 — 절대온도로 바꾸지 않고 섭씨를 그대로 넣은 값, 분모와 분자를 뒤집은 값, 온도차를 잘못 잡은 값이 오답이다. ② 열량과 일로 구하는 성적계수 — kWh를 kJ로 바꾸지 않거나 잠열 대신 다른 값을 곱한 값, 분자와 분모를 바꿔 넣은 값이 함정이다. ③ 소비동력 계산 — 시간당 열량을 초당으로 환산하지 않은 값과 성적계수를 곱한 값이 오답으로 나오고, 정답은 흡수열을 성적계수로 나눈 값이다.
자주 묻는 물음
- 이상적인 냉동기의 성적계수는 어떻게 구하나요?
- 저온 열원의 절대온도를 고온 열원과 저온 열원의 온도차로 나눕니다. 250 K에서 흡수해 320 K에서 방출하면 250 ÷ 70 ≈ 3.57이고, −10℃와 30℃ 사이에서 작동하면 263 K ÷ 40 ≈ 6.6입니다. 섭씨 온도를 그대로 대입하면 값이 어긋나므로 절대온도로 바꾸는 것이 먼저입니다.
- 성적계수로 소비동력을 어떻게 구하나요?
- 흡수열을 성적계수로 나눕니다. 냉동용량 35 kW에 성적계수 4.8이면 35 ÷ 4.8 ≈ 7.3 kW가 들고, 성적계수 3.2인 냉동기가 시간당 20 MJ을 흡수하면 20 MJ/h를 약 5.556 kW로 바꾼 뒤 나누어 약 1.74 kW가 됩니다.
- 얼음을 만드는 문제에서 성적계수는 어떻게 구하나요?
- 냉동효과를 잠열로 구해 투입한 일로 나눕니다. 0℃의 물 2톤을 얼리려면 2,000 kg × 334.94 kJ/kg = 669,880 kJ이 필요하고, 투입 일 50 kWh를 1 kWh = 3,600 kJ로 바꿔 180,000 kJ로 맞추면 성적계수는 약 3.72입니다. 열량과 일의 단위를 같게 맞추는 것이 관문입니다.
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