개념 한 쪽
건축설비기사 전압 — 전압이 바뀔 때의 전력과 열량
전열기처럼 저항이 일정한 부하는 전압이 바뀌면 전력과 열량이 함께 달라진다. 전압의 비율을 제곱해 전력을 고치고, 줄의 법칙으로 열량을 구한 뒤 칼로리로 환산하는 흐름을 익힌다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
뜻
전압과 전류, 저항의 관계는 V = IR이다. 저항 4kΩ에 25mA가 흐르면 4와 25를 곱한 100V가 되는데, kΩ과 mA를 곱하면 단위가 서로 상쇄되어 V가 된다. 저항이 변하지 않으면 전압과 전류는 비례한다. 100V에서 10A가 흐르던 10Ω 저항에 95V를 가하면 전류는 95를 10으로 나눈 9.5A가 된다.
전열기는 저항체로 이루어져 전압이 변해도 저항이 일정하다고 본다. 이때 전력은 전압의 제곱을 저항으로 나눈 P = V²/R을 따르므로, 전압이 절반이 되면 전력은 4분의 1이 된다. 200V에서 1kW를 쓰는 전열기를 100V에서 쓰면 250W가 된다. 정격 220V에서 1210W를 쓰는 전열기를 200V에서 쓰면 전압 비율 200/220의 제곱을 1210W에 곱해 1000W가 된다. 저항과 전압만 주어져도 같은 식으로 전력을 구한다. 10Ω에 110V를 가하면 110의 제곱을 10으로 나눈 1210W다.
열량은 줄의 법칙으로 구한다. 전력에 시간을 곱하면 줄 단위의 에너지가 되고, 이를 칼로리로 바꾸려면 1kcal가 약 4186J이라는 관계로 나눈다. 저항 20Ω의 전열기에 220V를 60초 가하면 전력은 220의 제곱을 20으로 나눈 2420W이고, 2420W에 60초를 곱한 145,200J을 4186으로 나누면 약 34.7kcal가 된다.
회로 전체의 전압 관계를 다룰 때는 키르히호프의 전압 법칙을 쓴다. 하나의 폐회로 안에서 기전력과 전압강하의 합은 0이 된다. 전원이 여러 개인 회로에서 각 전원이 단독으로 만들었을 때의 전류를 더하는 중첩의 정리와는 다른 법칙이므로 이름을 바꾸어 쓰지 않는다.
예제
선지 판단은 저항을 일정하게 두었는지, 전압 변화율을 제곱했는지, 열량의 단위를 칼로리로 바꾸었는지에서 갈린다. 200V 1kW 전열기를 100V에서 250W로 계산한 선지, 220V 1210W를 200V에서 1000W로 계산한 선지, 10Ω에 110V를 가해 1210W를 고른 선지가 맞다. 전압이 줄어도 전력이 그대로라고 하거나, 전압 비율을 제곱하지 않고 한 번만 곱한 선지, 줄 단위 열량을 4186으로 나누지 않은 선지는 어긋난다.
자주 묻는 물음
- 전압이 절반이 되면 전력은 어떻게 되나요?
- 저항이 일정한 전열기에서는 전력이 전압의 제곱에 비례하므로 4분의 1이 됩니다. 200V에서 1kW를 쓰는 전열기를 100V에서 쓰면 250W가 됩니다. 정격 220V 1210W인 전열기를 200V에서 쓰면 전압 비율의 제곱을 곱해 1000W가 됩니다.
- 전열기의 발생 열량은 어떻게 계산하나요?
- 줄의 법칙으로 전력에 시간을 곱해 줄 단위 에너지를 구한 뒤, 1kcal가 약 4186J이라는 값으로 나눕니다. 저항 20Ω에 220V를 60초 가하면 전력이 2420W이고, 2420W × 60초 = 145,200J을 4186으로 나누어 약 34.7kcal가 됩니다.
- 전압과 전류의 관계는 어떻게 적용하나요?
- 저항이 일정하면 V = IR에 따라 전압과 전류가 비례합니다. 4kΩ에 25mA가 흐르면 100V가 되고, 100V에서 10A가 흐르던 10Ω 저항에 95V를 가하면 9.5A가 흐릅니다. 저항을 먼저 구한 뒤 새 전압을 나누면 계산이 간단해집니다.
건축설비기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.