개념 한 쪽
건축설비기사 옴의 법칙 — 전압·전류·저항과 전력 계산
옴의 법칙은 전압과 전류, 저항을 하나의 식으로 묶는다. 여기에 전력식을 더하면 세 값 가운데 둘만 알아도 나머지를 구할 수 있고, 회로 법칙과 최대 전력 조건도 같은 식 위에서 판단한다.
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뜻
옴의 법칙은 V = IR이다. 전류는 전압에 비례하고 저항에 반비례하므로, 저항이 커지면 같은 전압에서 전류가 줄어든다. 저항 4kΩ에 25mA가 흐르면 100V가 되고, 100V를 10Ω에 가하면 10A가 흐른다. 저항값은 전압과 전류로도 구할 수 있다. 정격 220V에서 1210W를 쓰는 전열기는 R = V²/P에 따라 220의 제곱을 1210으로 나눈 40Ω이다.
전력은 세 가지 꼴로 쓴다. 전압과 전류를 알면 P = VI, 전류와 저항을 알면 P = I²R, 전압과 저항을 알면 P = V²/R이다. 같은 저항에 걸리는 전압이 커지면 전력은 전압의 제곱만큼 늘어나고, 흐르는 전류가 커지면 전력은 전류의 제곱만큼 늘어난다. 100V를 10Ω에 가하면 100의 제곱을 10으로 나눈 1000W가 된다.
회로 법칙도 함께 구분한다. 회로의 한 점에 들어오고 나가는 전류의 합은 같다는 것이 키르히호프의 제1법칙, 곧 전류 법칙이다. 폐회로 안의 전압을 다루는 제2법칙과 짝을 이룬다. 전원이 여러 개일 때 각 전원의 몫을 따로 계산해 더하는 중첩의 정리와는 다른 이야기다.
저항을 여러 개 이었을 때의 합성저항도 옴의 법칙으로 이어진다. 같은 저항을 n개 병렬로 연결하면 합성저항은 저항값을 개수로 나눈 R/n이 된다. 20Ω 네 개를 병렬로 이으면 5Ω이 되고, 여기에 220V를 가하면 P = V²/R에 따라 220의 제곱을 5로 나눈 9680W를 쓴다.
전원에서 부하로 최대 전력을 보내려면 부하 저항을 전원의 등가 내부저항과 같게 맞춘다. 내부저항 r인 전지를 N개 병렬로 이으면 합성 내부저항이 r/N이 되므로 부하 저항도 r/N으로 잡아야 최대 전력이 전달된다. 직렬로 이을 때 내부저항이 Nr이 되는 것과 대비된다.
예제
선지 판단은 주어진 값이 전압·전류·저항 가운데 무엇인지 확인하고 알맞은 꼴의 식을 고르는지, 저항을 일정하게 두는지에서 갈린다. 4kΩ과 25mA를 곱해 100V를 고른 선지, 100V와 10Ω으로 1000W를 계산한 선지, 내부저항 r인 전지 N개 병렬에서 부하 저항을 r/N으로 쓴 선지가 맞다. 저항을 전류에 비례한다고 하거나, 병렬 연결의 내부저항을 Nr로 잡거나, 전력식을 전압과 저항의 단순 곱으로 바꾼 선지는 어긋난다.
자주 묻는 물음
- 옴의 법칙으로 무엇을 구할 수 있나요?
- 전압·전류·저항 가운데 둘을 알면 나머지 하나를 구합니다. V = IR이므로 4kΩ에 25mA가 흐르면 100V이고, 100V를 10Ω에 가하면 10A입니다. 저항은 전압과 전류를 알면 나눠서, 전압과 전력을 알면 V²/P로 구합니다.
- 전력식은 언제 어떤 꼴을 쓰나요?
- 아는 값에 맞추어 고릅니다. 전압과 전류면 P = VI, 전류와 저항이면 P = I²R, 전압과 저항이면 P = V²/R입니다. 저항이 일정할 때는 전력이 전압의 제곱 또는 전류의 제곱에 비례하므로, 전압이나 전류가 몇 배가 되었는지를 먼저 봅니다.
- 최대 전력을 보내려면 부하 저항을 어떻게 잡나요?
- 부하 저항을 전원의 등가 내부저항과 같게 맞춥니다. 내부저항 r인 전지를 N개 병렬로 이으면 합성 내부저항이 r/N이므로 부하 저항도 r/N입니다. 직렬로 이을 때 내부저항이 Nr이 되는 것과 구분해야 합니다.
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