개념 한 쪽
파이프 내 유동은 입구에서 경계층이 발달하여 완전 발달 흐름에 이르는 전이길이 개념과, 정상상태에서 질량이 보존되어 유량이 일정하다는 연속방정식 개념으로 이해한다. 또한 유체는 뉴톤, 빙햄 등 거동 특성에 따라 흐름 개시 조건과 마찰계수 공식 적용이 달라진다.
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출제기준 단원 「유체의 유동」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 연속방정식 불변량 식별 | 1 | 정상상태에서 어떤 물리량이 보존되는지 판별하기 |
| 유체 분류에 따른 흐름 개시 조건 | 1 | 임계전단응력 존재 여부로 유체유형을 가리기 |
| 마찰계수 계산(층류) | 1 | Fanning 공식을 이용해 마찰계수 값을 구하기 |
전이길이는 관 입구에서 경계층이 발달하여 관 전체를 채우고 유속 분포가 더 이상 변하지 않는 완전 발달 흐름에 도달할 때까지의 거리를 의미한다. 입구부에서 경계층이 성장하는 과정을 이해하면 전이길이의 물리적 의미를 파악할 수 있다.
정상상태(steady flow)에서 질량보존 법칙은 단위 시간당 흐르는 질량유량이 모든 단면에서 일정하다는 원리로 표현된다. 이 원리를 수식으로 쓰면 ρAU = 상수이며, 연속방정식은 이 관계의 표준 표현이다. 단면적이 변하면 유속과 압력은 변하지만 유량은 변하지 않는 점을 항상 확인한다.
유체의 거동은 물성 및 외력에 따라 분류한다. 뉴톤 유체는 전단응력과 전단율이 비례하여 별도의 임계전단응력이 없고, 빙햄가소성 유체는 임계전단응력 이상에서야 유동이 시작되는 특성을 보인다. 이 구분은 문제에서 '흐르기 시작하는 조건'을 묻는 문항을 풀 때 핵심 단서가 된다.
관내 마찰계수는 흐름 상태에 따라 적용식이 다르다. 층류에서는 Fanning 마찰계수 f = 16/Re 관계를 사용한다고 설명되어 있으므로, 레이놀즈 수 범위에 따른 식 적용을 명확히 구분해야 한다. 헤이겐-포아죄유 식은 층류 및 완전 발달 흐름, 비압축성 유체 등을 전제로 하며 이 조건을 벗어나면 적용할 수 없다는 점을 기억한다.
레이놀즈 수가 1600인 원통관 내 흐름은 층류 영역에 해당하므로 Fanning 마찰계수 공식을 적용한다. Fanning 식 f = 16/Re에 Re = 1600을 대입하면 f = 16/1600 = 0.01이 된다. 이 계산은 층류임을 전제로 Fanning 공식을 사용한 전형적 계산 예시이다.
헤이겐-포아죄유 식의 적용 조건을 묻는 문제에서는 '층류', '완전 발달 흐름', '비압축성' 등 제약을 하나씩 점검하여 오답을 제거한다. 전이길이나 입구효과가 존재하면 완전 발달 흐름 전에는 이 식을 적용할 수 없음을 근거로 삼는다.
도관 내 흐름을 해석할 때 사용되는 베르누이식에 대한 설명으로 틀린 것은?
정답 ① · 문제는 베르누이 방정식의 적용 범위와 특성에 대해 옳지 않은 진술을 찾는 것이다. 베르누이 방정식은 무점성(마찰무시), 비압축성, 정상흐름 조건에서 유선에 따라해 압력수두·속도수두·위치수두 간의 보존 관계를 나타내는 식이다.
베르누이식은 마찰손실을 고려하지 않는 비점성 유체의 이상적인 흐름을 가정한다.
임계전단응력 이상이 되어야 흐르기 시작하는 유체는?
정답 ② · 문항은 일정 임계 전단응력 이상에서만 흐르기 시작하는 유체 유형을 묻는다. 이러한 거동은 빙햄가소성 유체의 특징으로, 외부 전단응력이 항복응력보다 작으면 유동하지 않고 항복을 넘으면 흐른다.
일정 전단응력(임계전단응력) 이상에서야 비로소 유동이 시작되는 유체는 빙햄가소성 유체입니다.
정상상태로 흐르는 유체가 유로의 확대된 부분을 흐를 대 변화하지 않는 것은?
정답 ① · 문제는 정상상태로 흐르는 유체가 유로 확장 부분을 통과할 때 변하지 않는 물리량을 묻고 있다. 정상류에서는 연속 방정식에 의해 질량유량(유량)이 모든 단면에서 일정하게 보존된다.
정상상태 유동에서 질량 보존 법칙에 따라 유량(질량유량)은 유로 단면적 변화와 무관하게 일정하게 유지된다.
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