개념 한 쪽
관 내 유체의 에너지수지는 연속방정식과 베르누이 관계에 손실항을 더한 형태로 기술한다. 흐름의 종류에 따라 지배하는 물리적 인자와 손실 평가 방식이 달라지므로 층류·난류·비뉴턴 유체 특성을 구분하는 것이 중요하다.
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출제기준 단원 「유체의 에너지수지」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 층류의 특성 판단 | 1 | 층류의 유선 분포와 소용돌이 유무 차이를 구별하기 |
| 난류 영역 지배 인자 구분 | 1 | 관 내 난류 코어에서 지배적인 점성 인자를 판별하기 |
| 유체 종류 판별 | 1 | 뉴턴유체와 비뉴턴유체(콜로이드 등)를 구분하기 |
유체의 흐름을 다룰 때 기본적으로 연속방정식으로 질량 보존을 확인하고, 베르누이 관계로 에너지 분포를 평가한다. 관 지름 변화나 급격한 형상 변화가 있을 때는 유속 변화에 따른 동압 차이와 유체 간의 난류 혼합으로 인한 손실을 별도로 고려한다.
유동의 거동은 레이놀즈수로 구분한다. 레이놀즈수가 작아 층류일 때는 유선이 평행하게 정렬되며 점성 전단이 중요한 역할을 하므로 마찰손실 계산에 점성이 직접 반영된다. 반대로 레이놀즈수가 커서 난류일 때는 관 중심부에서 난류점성이 지배적이며 점성 전단은 상대적으로 무시할 수 있다.
비뉴턴 유체는 점도 거동이 전단속도에 따라 달라지므로 에너지수지와 손실 산정 시 점도 모델을 명확히 해야 한다. 예컨대 의소성유체는 전단박화 현상을 보여 지수 n이 1보다 작고 문턱전단응력 τo가 0인 특성을 가지므로, 점도값을 고정값으로 취급하면 오차가 발생한다.
운동량 관점에서는 운동량 플럭스가 단위 면적당 운동량 유량으로 정의되어 질량 플럭스와 속도의 곱, 즉 ρv²로 표현됨을 확인해야 한다. 이 정의는 형상 변화나 유입·배출 경계에서 힘 평형과 압력 손실을 분석할 때 유용한 기준이 된다.
에너지수지 적용 시 단위 일관성을 유지하는 것이 핵심이다. 절대점도와 동점도의 관계, 유량 단위 변환, 관경 단위 변환 등을 정확히 적용해야 수치 계산에서 오류를 피할 수 있다.
예1 — 레이놀즈수 계산 사례: 비중 0.9, 절대점도 1 poise, 관직경 30.5cm, 유량 10m³/h 조건에서 레이놀즈수를 계산한다. 밀도는 비중으로부터 900kg/m³로 취하고 점도 1 poise는 0.1 Pa·s로 변환한다. 유속은 유량을 단면적으로 나누어 구하고 시간 단위는 초로 환산한다. 이 값을 Re = ρvD/μ에 대입하면 약 100 수준의 레이놀즈수가 되어 층류 범위에 해당함을 확인한다.
예2 — 급격한 확대에 의한 손실 계산 사례: 내경 3cm에서 6cm로 확대되는 경우 평균유속 5m/s에서 확대 후 속도는 연속방정식으로 1.25m/s가 된다. 급격한 확대 손실은 hf = (v1 - v2)² / (2g)를 적용하여 계산하며, 주어진 값으로 약 0.72 kgf·m/kg 수준의 손실을 얻는다. 이 계산은 베르누이식에 손실항을 추가해 적용하는 전형적인 절차를 보여준다.
층류에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
정답 ③ · 층류의 유동 특징에 대한 설명 중 옳지 않은 것을 고르는 문제이다. 층류는 레이놀즈 수가 작을 때 나타나는 흐름으로, 유체 입자가 관 축에 평행한 층을 이루며 서로 혼합되지 않고 흐르기 때문에 선류(線流)라고도 한다.
층류는 유선이 평행한 정렬 흐름이므로 소용돌이가 발생하지 않으며, 소용돌이는 난류의 특징이다.
원 관내를 유체가 난류로 흐를때 점성 전단(Viscous shear) 은 거의 무시되고 난류 점성(Eddy viscosity)이 지배적인 부분은?
정답 ③ · 관 내 난류 유동의 층별 구조에서 난류 점성이 지배적인 영역을 고르는 문제이다. 관 벽면에서부터 점성 저층(viscous sublayer)은 점성 전단이 지배적이고, 완충층(buffer layer)은 점성과 난류 점성이 비슷하게 작용하며, 로그 층을 포함한 난류 코어(turbulent core)로 갈수록 난류 점성, 즉 와류 점성이 지배적이 된다.
난류 코어 영역은 유동이 완전히 발달하여 난류 점성(Eddy viscosity)이 지배적이고 점성 전단 효과는 무시할 수 있는 영역이다.
다음 중 뉴톤유체가 아닌 것은?
정답 ④ · 뉴턴 유체가 아닌 것을 고르는 문제이다. 뉴턴 유체는 전단응력이 전단율에 비례하여 점도가 일정한 유체로, τ = μ(du/dy) 관계를 만족한다.
뉴턴유체는 전단응력이 전단율에 비례하므로, 비례하지 않는 콜로이드성 액체는 뉴턴유체가 아니다.
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