개념 한 쪽
유량측정은 관내나 개천 등에서 흐르는 유체의 양을 계측하는 기초 장치 기술이다. 차압식, 기계식, 전자식 등 원리에 따라 장치 특성과 제약이 달라 적절한 계기를 선택해야 한다.
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출제기준 단원 「유량측정」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 난류 압력손실 특성 판단 | 1 | 난류에서의 압력손실이 유속에 어떻게 비례하는지 가리는 문제 |
| 관직경 계산 문제 | 1 | 주어진 유량과 목표 유속으로 원관 직경을 역산하는 문제 |
| 오리피스 유속 계산 | 1 | 마노미터 읽음과 비중을 이용해 오리피스 통과 유속을 계산하는 문제 |
유량계는 측정 원리에 따라 차압식, 가변면적식, 속도식, 전자식 등으로 분류한다. 차압식은 관의 단면을 좁혀 속도 변화를 만들고 압력차를 측정하여 유량을 산출하는 방식으로 벤추리미터와 오리피스가 대표적이다. 벤추리미터는 점진적 수축과 확대로 설계되어 마찰 손실이 적고 오리피스는 급격한 수축으로 인한 압력손실이 큰 특징을 가진다.
가변면적식인 로타미터는 관 내의 부자(float)가 흐름에 따라 상승하는 위치로 유량을 직접 읽는 장치이다. 부자가 변단면을 따라 이동하여 유량을 표시하므로 구조와 읽기 방식이 명확하여 현장 계측에 자주 사용된다. 피토관은 국부 속도를 측정하여 전체 유량으로 환산하는 방식이고 전자유량계는 전자기유도 등 비접촉 원리를 이용하여 유량을 측정한다.
유동 상태에 따라 마찰계수나 손실 특성이 달라서 층류와 난류를 구분하는 것이 중요하다. 층류에서는 Fanning 마찰계수 f가 Re에 반비례하여 f=16/Re로 계산되며 난류에서는 마찰손실이 평균 유속의 제곱에 비례하는 경향을 보인다. 따라서 유속, 관직경, 유체 점도 등을 이용해 레이놀즈수를 계산한 뒤 적절한 식을 선택해야 한다.
희석법(dilution method)은 추적자 물질을 일정량 투입하고 농도 변화를 측정하여 유량을 역산하는 방법이다. 투입된 질량과 농도 증가량의 비례 관계를 이용하여 유량을 구하므로 단위와 ppm 해석에 주의해야 한다. 마노미터를 사용할 때는 마노미터 유체와 측정 유체의 비중비를 고려하여 오리피스 유속식을 적용해야 한다.
오리피스 유량계의 유속 계산 예제를 제시한다. 마노미터 유체 비중이 1.6, 측정 유체 비중이 0.8, 마노미터 읽음값이 50cm(0.5m), 오리피스 계수가 0.61일 때 식 v = C·√[2gΔh(ρm/ρf - 1)]을 사용한다. 비중비 ρm/ρf = 1.6/0.8 = 2이므로 괄호 안은 2-1=1이 되어 루트 항은 2×9.8×0.5 = 9.8이고 루트는 약 3.13이 된다. 계수 0.61을 곱하면 유속은 약 1.91 m/s가 된다.
관직경 역산 예제를 제시한다. 분당 150 m³을 1 m/s의 평균유속으로 흐르게 하려면 초당 유량 Q=150/60=2.5 m³/s를 사용한다. 원관 단면적 A=Q/v이므로 A=2.5 m²이 되고 직경 D는 √(4A/π) = √(10/π) ≈ 1.78 m가 된다. 단위 환산과 π 사용에 주의하여 계산하면 관직경을 얻을 수 있다.
관속을 흐르는 난류의 압력 손실은?
정답 ② · 문제는 난류 유동에서 압력 손실의 유속 의존성을 묻고 있다. 난류의 마찰 손실은 Darcy–Weisbach 식 등에 의해 유속의 제곱에 비례하므로 평균유속의 제곱에 비례한다.
난류 상태의 압력 손실은 Darcy-Weisbach 식에 따라 평균 유속의 제곱에 비례하여 증가하는 특성을 가집니다.
천연가스를 상온 상압에서 150m³ /min 의 유량으로 수송한다. 이 조건에서 공정 파이프 라인(line)의 최적 유속을 1m/s 로 하려면 사용관의 직경은 약 몇 m 로 하여야 하는 가?
정답 ② · 관의 단면적을 A, 직경을 D라 하면 유량(Q)은 유속(v)과 단면적의 곱입니다. Q = v × (πD²/4) 공식을 이용합니다.
유량(Q) = 유속(v) × 단면적(A) 공식을 직경(D)에 대해 정리하여 계산한다.
유체가 난류(Re＞30000)로 흐르고 있는 오리피스 유량계에 사염화탄소(비중 1.6) 마노미터를 설치하여 50cm의 읽음값을 얻었다. 유체비중이 0.8일 때, 오리피스를 통과하는 유체의 유속은(m/s)? (단, 오리피스 계수는 0.61이다.)
정답 ① · 오리피스 유량계의 유속 v는 베르누이 방정식을 응용하여 v = C × √(2 × g × Δh × (ρ_mano - ρ_fluid) / ρ_fluid)로 구합니다. 마노미터 액체비중은 1.6, 유체비중은 0.8이며 읽음값 Δh = 0.5m, 오리피스 계수 C = 0.61입니다.
오리피스 유속 공식 v=C√[2gΔh(ρm-ρf)/ρf]에 수치를 대입하여 계산한다.
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