개념 한 쪽
열은 전도, 대류, 복사 세 가지 메커니즘으로 전달된다. 각 메커니즘은 지배 법칙과 관련 무차원수로 구분되며, 공정 설계와 계산에서는 적절한 공식과 단위 변환을 정확히 적용해야 한다.
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출제기준 단원 「열전달기구」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 기본 법칙 식별 | 1 | 전도·대류·복사 중 전도에 해당하는 법칙을 고르기 |
| 단위와 차원 판별 | 1 | 열전달량·열유속 단위의 차이를 구분하기 |
| 대류 계산 및 단위 변환 | 1 | 대류 열전달량 계산 후 단위 변환을 수행하기 |
전도는 물질 내부에서 분자 진동이나 자유 전자의 이동으로 열이 전달되는 현상이며, 전도와 온도 구배의 관계는 푸리에의 법칙으로 기술된다. 푸리에의 법칙은 열유속이 온도 구배에 비례함을 나타내며, 전열속도는 열전도도, 면적, 온도차, 두께의 함수로 표현된다.
대류는 유체의 흐름에 의해 열이 이동하는 현상으로 자연대류와 강제대류로 나뉜다. 자연대류는 온도 차로 인한 밀도 차에 의해 발생하고, 강제대류는 외부 장치로 유체를 강제로 흐르게 하는 것이다. 강제대류가 일반적으로 자연대류보다 열전달계수가 크므로 열 전달이 더 효율적으로 일어난다.
복사는 전자기파에 의해 에너지가 전달되는 현상이며 매질이 없어도 전달될 수 있다. 전자레인지의 마이크로파 가열이나 태양 복사는 복사의 예시로서, 복사는 온도와 표면 특성에 따라 복사 법칙에 의해 설명된다.
무차원수는 열전달 문제 해석에 유용하다. Nu(누셀수)는 대류와 전도의 비를 나타내며 Nu = hL/k로 정의된다. Pr(프란틀수)는 운동량 확산과 열확산의 비로 경계층 두께 관계를 판단하는 데 사용된다. Colburn J 인자 등은 레이놀즈수 등 흐름 특성에 따라 열·물질 전달 계수를 상관시키는 데 이용된다.
단위 분석은 열전달 문제에서 실수하기 쉬운 부분이다. 대류 열전달계수(h)의 단위는 W/m²·K이고, 전열속도(Q)는 W 단위를 갖는다. 면적당 열전달량이나 열유속은 W/m² 또는 W/m²·K의 형태로 표현할 수 있으므로 분자와 분모의 차원을 명확히 구분해야 한다.
대류에 의한 전열속도 계산 예제를 보인다. 뉴턴의 냉각 법칙은 Q = h × A × ΔT로 주어진다. 면적 A = 0.25 m², h = 30 W/m²·℃, 물체 온도 250℃와 공기 온도 50℃에서 ΔT = 200℃이다. 따라서 Q = 30 × 0.25 × 200 = 1500 W가 된다. 요구 단위가 kW이면 1500 W를 1000으로 나누어 1.5 kW가 된다.
단위 판별 예제를 보인다. 열전도도 k의 단위는 W/m·K이고 길이로 나누면 W/m²·K가 된다. 총괄열전달계수 U와 열유속의 온도 차원 포함 형태도 W/m²·K이지만, 전열속도 Q는 W이고 면적으로 나누면 W/m²가 된다. 온도 차원이 포함되어 있는지 여부로 단위 동차성을 확인하는 습관을 들여야 한다.
열전달과 온도 관계를 표시한 가장 기본 되는 법칙은?
정답 ② · 열전달(전도)과 온도 관계를 나타내는 가장 기본적인 법칙은 푸리에의 법칙(Fourier's law)입니다. 이는 단위 시간당 단위 면적을 통과하는 열류속이 온도 구배에 비례한다는 내용을 담고 있습니다.
열전달(전도)과 온도 구배의 관계를 나타내는 기본 법칙은 단위 시간당 열류속이 온도차에 비례한다는 푸리에의 법칙이다.
면적이 0.25m²인 250℃상태의 물체가 있다. 50℃공기가 그 위에 있을 때 전열속도는 약 몇 kW인가? (단, 대류에 의한 열전달계수는 30W/m²ㆍ℃이다.)
정답 ① · 뉴턴의 냉각 법칙에 의거한 대류 열전달 속도 공식인 Q = h × A × ΔT 를 사용합니다. 대류 열전달 계수 h는 30W/m²·℃ 이고, 면적 A는 0.25m² 입니다.
대류 열전달량 Q는 '전열계수×면적×온도차' 공식으로 계산한 후, 단위를 W에서 kW로 1000으로 나누어 변환해야 한다.
다음 중 나머지 셋과 서로 다른 단위를 갖는 것은?
정답 ③ · 열전달 관련 단위들을 동일한 기본 차원으로 환산하여 비교하는 문제입니다. 각 보기의 단위를 계산해보면, 1번 열전도도(k)÷길이(L)는 [W/mㆍK]÷[m] = [W/m²ㆍK]가 됩니다.
열전달 관련 단위 환산 시, 열유속과 열전도도/길이는 W/m²K로 통일되나 열전달속도/면적은 W/m²로 다르다.
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